高等數學教育教學改革探索論文

摘要：高等數學是高等學校理工科學生必修的一門基礎理論課程。本文通過對最近幾年高等數學教學改革主體思路的分析研究，從課程內容改革、學生自身的特點、教學輔助手段和培養應用能力等幾個方面提出了一些個人見解。

關鍵詞：高等數學；教學改革；應用能力；內容改革

近年來，高等數學在各個理工專業方面的教學改革成效非常顯著。一個具體的方面就是教學大綱的制定和教材內容的選取與專業需求相結合。高等數學作為理工科各專業的理論基礎課之一，目的是使學生通過對高等數學的學習，不僅可以學到相關的數學知識，而且培養學生能思考、會思考以及邏輯推理能力。這也為學生其它專業課的學習奠定了一定的基礎[1]。另外在教學手段和教學方法方面，也能在教學中運用現代教育技術手段。在課程考核方面也進行了一定的改革，比如以考試成績和實踐教學過程中的表現來確定等次，取得了較好的效果。但是仍然存在一些這樣那樣的問題。

一高等數學課程內容改革

目前，各個學校高等數學課程所使用的教材主要使用的通用教材或自編教材，內容經典但涉及現代的理論和方法的內容較少，特別與本專業教學結合的不緊密。雖然在教學內容和課程結構上有一定的更新和改革，但大的框架本質上沒有改變，知識和內容已不能滿足當前專業發展的需要[2]。因而高等數學教學內容的改革勢在必行。當然，這如果能與教學評估等其它相關措施協調好，高等數學的教改步子會更大，更快。教師要根據不同專業不同需求的實際情況，明確高等數學的教學內容，合理制定教學思路及方法，使高等數學的教學內容更加全面且具有一定的應用性。例如土木工程專業就要詳細介紹、反覆強調向量和空間解析幾何知識；管理專業的就要關注導數和最大值、最小值以及最佳收益方案等教學內容；機械類專業的就應著重強調函式影象的描繪、曲線的凸凹性拐點以及與液體壓力壓強相關的積分等知識的重要性，因為這些問題跟專業息息相關。類似的問題還有很多，因而我們應該根據高等數學的學科特點，編著針對本專業發展集科學性、實用性、先進性和啟發性等於一身的特定教材[3]。

二注重教學與學生本身特點的聯結

開設高等數學課程的是大一大二的新生，他們剛從中學跨入大學校門，由於學生習慣了傳統的以知識傳授為主的教學方法，適應了在多重監管下的挑燈夜戰和題海戰術，這使得他們在學習上過分依賴性老師和家長的督導，缺乏自律性和主動性，不能適應大學鬆散管理和自主的學習方法。針對這種複雜狀況，我們首先要把高等數學的教學內容和中學數學有機結合起來，要強調中學數學知識是高等數學的基礎，高等數學是中學數學知識的延續。可以挑選一些用中學數學的知識不易解決或不能解決的數學問題，比如橢圓的面積、點到平面的距離、點的個數和點的長度等等很多有趣的問題，用高等數學的思想方法則可以完滿解決，通過這些問題可以激發學生的求知慾。另一方面，我們也要儘量藉助於中學數學的思想和方法來解決高等數學中的問題，以彰顯中學數學的基礎價值。例如函式的極值與最值問題、函式的單調性等等問題可用中學數學知識輕鬆解決。讓學生覺得自己已經有了一定的`數學基礎，再學習高等數學也很容易，提高了學生的自信心[4,5]。另外，教師在系統講解高等數學理論知識的同時，也要儘可能將所學知識與專業內容以及以後的工作內容掛鉤，多舉些與專業密切相關的例項，通過解決實際問題來體會到高等數學的重要性。另外在解題時，要講清思路，做到舉一反三、一題多解。並且老師要強調所學內容對後續課程和專業課程的作用，使學生了解高等數學的基礎性和重要性，變被動為主動，激發學生對高等數學課程的興趣和求知慾望。另外，教師要善於抓住學生的積極因素，鼓勵學生大膽設疑、大膽探索、大膽提問，儘量給學生以想、說、練的機會，讓學生參與到教學活動中來。對於作業中出現的不同問題，共性問題給予集體解答，個人問題給予個別輔導，藉以調動學生的學習積極性，激發學生的學習興趣。另外，大家對“因材施教”這個字眼都不陌生，在教改措施中也經常被提起。但我們一般以不同專業方向為分類與劃分的依據，而常常忽略同一專業方向不同教育個體的需求。因而有必要針對不同專業方向的學生，針對具體專業方向的特點調整、教學學期和學時，並進行教學內容的增、刪、改。同一專業方向的學生的高等數學課程可以拆分成必修課部分和選修課部分。對於欲考研等有其他特殊需求的學生，可以通過高等數學數選修課設定、增加課後輔導的方式來擴充知識容量。

三使用現代教育技術輔助教學

高等數學是一門相對抽象的課程，學生學習起來具有一定的難度，不易理解，在教學過程中老師也容易只按課本內容講，調動不了學生學習的積極性，甚至使學生產生反感情緒。反過來老師看到學生學習興趣不高，也影響到老師教學的積極性。傳統的以灌輸為主的“填鴨式”板書教學方法不能適應時代的要求。隨著電子技術的迅猛發展，我們在高等數學教學中可利用多媒體課件使知識內容生動、清晰，具有強烈的表現力，使實際問題抽象為數學概念、概念定理之間的關係具有可視性，在某些內容後可以插入相關的背景知識和當下研究現狀，使學生不僅學習到知識，也開闊了視野，調動了學生的學習興趣。但是由於高等數學的學科特點，我們也要避免過度依賴多媒體，讓課堂又一言堂完全變成了PPT演示，從一個極端走到另一個極端[6]。我們要將現代化的教學裝置、先進的教學手段和傳統的教學方式相結合，要根據每節課要研究的內容和問題，制定合適的多媒體與傳統教學方法結合方式，讓二者互為補充，從而使高等數學的教學收到良好的效果。近年來，微課、慕課、翻轉課堂的出現，又給我們提供了新的教學手段。我們可以把高等數學課程中的難點、重點以微課的形式呈現出來，方便學生自主學習。利用翻轉課堂老師和學生角色互換，調動學生學習的積極性和主動性，提高學生的學習興趣。使學生通過高等數學的學習，不僅學到了相關知識，而且鍛鍊了自身素質和能力。

四培養學生應用數學的意識與能力

培養數學應用意識是資訊社會數學教育的一項重要任務。使學生通過對高等數學的學習，能習慣地用數學對社會生活和經濟生活中的具體問題進行思考，樹立自主應用數學的意識。數學建模就是培養學生應用數學能力，提高數學素質行之有效的方法之一，它對於全面提高學生的綜合素質具有重要的作用。因而我們要在高等數學教學中適當滲透數學建模思想，使學生的學習進入理論和實踐相互聯絡的良性迴圈。

總之，高等數學教學改革是一個漫長的過程，存在許多需要亟待解決的問題，需要老師和學者花費大量的精力和時間來研究。一方面我們在高等數學教學過程中，應該根據培養目標，確定教學目標，然後再確定具體教學內容。另一方面也要根據學生自身的特點，採用靈活多變的教學手段，調動學生的積極性。另外也要積極培養學生應用數學的意識，使學生不僅能夠輕鬆的接受和理解新的知識，而且能夠在解決實際專業問題中靈活運用所學知識，在解決實際問題中加深學生對數學知識的理解掌握，讓高等數學與專業課程教學互利互助。

參考文獻

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