《工程問題複習課》公開課上課計劃

教學目標：

1、經歷工程問題的籠統化過程，進一步感知它的發生。

2、複習鞏固工程問題的一般解決戰略。同時通過聯想熟悉的事件解決與此相類似的數學問題，進而進行類比數學思想的滲透。

3、在基本解決簡單工程問題的基礎上進行拓展練習。

教學過程：

課前談話。同學們，在數學這門學科裡，大家最感到頭痛的是什麼？（解決問題）同學們還知道在這門學科裡最有價值的是什麼？（解決問題）它能讓我們感受到數學的價值，體驗到學習的快樂與勝利。

一、感知工程問題的特徵和發生的原因。

1、出示課件。上面顯示以下習題。

1盤柏公路長8千米，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？

2盤達公路長20千米，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？

3柏達公路長28千米，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？

4一段路，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？

請同學們先認真觀察這幾個題有什麼特徵，再冷靜地考慮一下，看誰能最快解答出來？（教師巡視，發現那麼沒有一個一個解答的`同學，只解答一個的同學。然後讓這位同學彙報原因，直擊中心兩隊每天的工作量（佔總共的幾分之幾沒發生變化）從而得出這一段路的長度可以有多種數量表示，我們可以把它們看作“單位1”來進行解答。對這些同學進行大力褒揚。

8÷（ ＋ ）

20÷（ ＋ ）

28÷（ ＋ ）

1÷（ ＋ ）

二、複習基本解決戰略。

1、出示例題。一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做15天完成，假如兩隊合做多少天可以完成總共的 ？

1先認真讀題，獨立考慮（理清思路）完成習題。

2彙報交流。要求說出解題思路。通常有綜合法和分析法兩種。

3假如同學回答較好，則不必出示解題思路，假如不是很好則出示。而且要佈置一個習題讓同學做後進行交流說出自身的解題思路。

解題思路：我是這樣想的。甲隊單獨做20天完成，就可以想到甲隊每天做的（也就是甲隊的工作效率）佔總共的 ；乙隊單獨15天完成，就可以想到乙隊每天做的（也就是乙的工作效率）佔總共的 。甲乙兩隊合作一天就是甲隊每天修的 和乙隊每天修的 ，也就是 + 。用兩隊完成總工程的 ，除以兩隊每天完成總共的 + ，就可以得到需要多少天。 ÷（ + ）

像這種從條件入手解決問題的戰略稱為綜合法。

我還可以這樣想：要想求出甲乙合作多少天完成總共的 ，就必需找出甲乙合作的工作總量（ ）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ），然後根據工作總量÷工作效率和=合作時間 ÷（ + ）像這種從問題入手解決問題的戰略稱為分析法。

4練習題。