考研數學的複習計劃

考研數學的複習計劃

考題特點

從近年的考題可以看出，考題題目的形式更趨於新穎、科學、合理和生動，有以下特點：

1.突出對基礎知識和主要知識的重點考查

選擇題和填空題都從高等數學、線性代數和概率統計的基礎知識、重點內容、基本方法出發設計命題；解答題在考查考生數學基礎知識的同時，注重對學科的內在聯絡和知識的綜合的重點考查，並達到了必要的深度，構成考研數學試題的主體，讓不同層次的考生都能展示自身的綜合素質和綜合能力。

2.知識覆蓋面廣

對數學基礎知識的考查，要求全面，但不刻意追求知識點的百分比，突出重點，即重點內容重點考查。題目體現教學重點，既保證一定的比例，又保持應有的深度，試題難易適當，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目。

3.注重知識的綜合性，突出能力考查

通過數學科的考試，不但能考查出考生數學知識的積累是否達到繼續學習的基本水平，而且以數學知識為載體，測量出考生將知識遷移到不同情境的能力，從而檢測出考生已有的和潛在的學習能力。

知識點要點

對於數一、二、三的考生， 8 月份主要複習的內容是高等數學（微積分）。高等數學（微積分）在研究生考試中佔有重要的地位，數一、三佔考試比重的 56% ，而數二佔 78% ，而且高數（微積分）內容較多，是考研數學中比較難的部分，在複習高數（微積分）部分時，一定要注意對基本概念、基本定理、基本方法的理解和運用，同時注重基本題型的訓練， 其基本知識要點如下：

多元函式微積分學

1. 偏導數、全微分的計算，尤其是求複合函式的二階偏導數（包括帶函式記號的複合函式，隱函式，變數替換下方程的變形及初等函式等）．

2. 多元函式的簡單極值與條件極值問題特別是有關的.應用題（幾何、物理與經濟上的應用題）．

3. 幾何應用（求曲面的切平面和法線，空間曲線的切線和法平面）（對數一）

4. 求方向導數和梯度（對數一）．

5.掌握二重積分對直角座標與極座標的計算即化為二次定積分

6.掌握二重積分對直角座標與極座標的計算及分塊積分法和簡化計算機的若干方法．

三重積分、曲線、曲面積分

1. 對各種座標計算三重積分 .

2. 二重、三重積分在幾何和物理中的應用 , 如求面積、體積、質量、質心座標、引力等 .

3. 對弧長和對座標的曲線積分的計算 , 格林公式及其應用 .

4. 對面積和對座標的曲面積分的計算 , 高斯公式及其應用 .

5. 曲線 、曲面積分在幾何和物理中的應用 , 如質心座標 , 作功等 .

級數

1 ． 數項級數的斂散性判別與某些數項級數的求和（斂散性包括絕對收斂還是條件收斂）．

2 ． 求冪級數的收斂區間與收斂域．

3 ． 怎樣求冪級數和函式，怎樣求函式的冪級數展開式．

4 ． 怎樣求函式的傅氏級數及如何確定它的和函式（只對數一）．

微分方程

1 ．掌握方程型別的判別，根據型別選擇合適的方法求解方程，會利用初值條件定出任意常數。

2 ．掌握列方程的常用方法．根據題意，分析條件，搞清問題所涉及的物理或幾何意義，結合其他相關的知識和掌握的方法列出方程和初條件．

3 ．一、二階線性方程解的性質．

4 ．求差分方程，其重點是求解一階線性差分方程與簡單的經濟應用．（對數三）

複習對策及建議

（ 1）要學會總結，總結是最關鍵的一步，貫穿於數學複習的整個過程，因為只有找出數學知識的規律性，使之沉澱於頭腦，才能不斷地深化學習。總結一般分兩步，第一步是基礎，是對基本方法，基本定義，定理的總結。這一步放在看的環節。第二步是深化，主要是在做完每一章後的總結，針對自己的不足之處，針對一些較易搞混的知識點、題型的總結，以備衝刺複習階段用。

(2)最好在全面複習之後再做些綜合題目，做題是要獨立完成，不會的題目也不要立即看答案，也不要一邊查公式和定理一邊做題。

(3)應掌握一些常用的變數替換、輔助函式的做法，以增強解題的技巧性和熟練性。對於具有典型意義的綜合題，不僅要理解，還應熟記解題方法。

(4)在做題的同時還要注意各章節之間的內在聯絡，數學考試會出現一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。要注意對綜合性的典型考題的分析，來提高自身解決綜合性問題的能力。

（ 5）複習資料方面推薦：《考研數學標準全書》或者《複習全書》，如果做的快可以多做幾本全書。基礎差的同學可參加強化班。記下老師所講的重點內容，自己進行歸納整理。