用比例解決應用題說課稿
數學與社會密切相聯，現實生活中蘊含著著大量的數學資訊，數學在現實生活中有著廣泛的應用。2011版《數學課程標準》在總目標中提到“要引導學生體會數學與生活之間的聯絡，運用數學的思維方式進行思考，增強提出問題、分析解決問題的能力。
《用比例解應用題》是人教版實驗教材第十二冊p59—60頁的內容,屬於“數與代數”領域中“數的概念”的綜合應用。本課時內容既是“歸一、歸總”等乘除法應用題的延續和深化，又是學習7——9年級相關知識的重要基礎。教材藉助例5和例6分別呈現了運用正反比例的意義來解答應用題的過程；展示圖中男、女同學的"思維交流”，點明瞭“一題可以多解”，勾起學生對已有知識經驗的回憶，體現知識之間的聯絡。通過本節課的教學力求加深學生對正反比例意義的理解，通過正確判斷相關聯量的比例關係學會用比例解決簡單的實際問題；在經歷解決問題的過程中，誘發積極情感，訓練有序思維，引導學生體驗解決問題的策略，在發現、歸納中增強應用意識，提升分析能力、判斷和推理能力;獲取基本的思考方法和計算，形成方法模型。
學習該內容之前，學生已經理解了乘除法運算的意義和正反比例意義；會應用比例基本性質解比例，會判斷正、反比例關係；會分析解答歸一、歸總應用題。在生活中，學生已有較多的經歷和體驗，如，學生從家到學校，如果速度快，則用時少；如果速度慢，則用時多。又如：買同樣價錢的中性筆，買的支數少，用的錢少；買的支數多，則用的錢多。……正反比例的生活現象學生雖然有很多的經歷體驗，但是在解決具體問題的過程中，學生可能對不常用相關聯量的比例關係判斷有一定困難；雖然能夠在自主合作、思考交流中獲取一些分析解答方法，但是“有序思維”的習慣比較欠缺，難以用簡明的語言概括總結出分析解答方法，形成方法模型。
為有效達成教學目標，我設計了“競比激趣，鞏固舊知——自主合作，探究新知——練習深化，構建模型——拓展延伸，啟用思維”的四環節教學流程引導學生經歷比例在實際情境中的數學發展的過程，幫助其形成方法，構建模型。下面結合具體的流程設計談一談我對本節課有效教學策略的思考。
一、競比激趣，鞏固舊知
教育家孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。《標準》也強調在教學中應關注學生情感態度的發展，找準學生探究新知的“最近發展區”，為學生營造輕鬆愉悅的學習氛圍，以更好激發其參與學習的積極性、主動性，順利實現新舊知識的銜接過渡，遷移類推。
1、創設趣味性挑戰情境，誘發積極情感。
為了激發學生積極的學習情感，溫故新知的必備基礎，開課，我以“奪紅旗”的形式[如下圖] 呈現常用的關聯量讓學生在趣味性的挑戰情境中，判斷相關聯的量在什麼情況下成什麼比例關係？引起學生對相關知識經驗的回憶。
2、鞏固強化判斷方法，貯備探究基礎。
學生判斷後，提問：你是怎樣分析判斷的？能不能根據自己的理解用簡明的話總結一下判斷方法？
引導學生在思考、總結歸納中強化“找三定一寫關係”的分析判斷方法，為探究用比例解決問題的分析解答，做好相關準備。
[“找三定一寫關係”，“找三”是指讀題分析找出三個相關聯的量；“定一”是指，分析三個量確定一個不變的量；“寫關係”就是根據“找三定一”的分析，寫出關係式。]
二、自主合作，探究新知
自主、合作、探究是新課程倡導的主要學習方式。《標準》強調，學生是數學學習的主人，教學中教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。本節課，為了使學生更好地進行獨立思考、合作交流等學習活動，我採用“目標導學”的方式讓學生自主合作，探究新知。
1、目標導學，獨立思考。
揭示課題後，出示自學目標：
1：用以前的方法列式計算，說說每步算式求的是什麼？
2：學習例5、例6的解答過程，試著用1、2、3、4、5……的先後順序說說是怎樣解答這道題的？
3：對比觀察例5、例6，說說它們有什麼異同點？
4：用以前的方法解答和用比例解答，在方法上有什麼聯絡嗎？
目標的呈現為自學提供了明確的方向，圍繞目標，他們會思考：用比例解決問題先幹什麼？後幹什麼？分幾步分析解答？哪一步是最難的？以前的解法和現在的解法有聯絡嗎？通過這些思考分析活動，他們會有一些收穫。
2、小組合作，交流收穫。
通過目標導學，學生在收穫的同時，也可能遇到思維障礙，此時再給他們提供合作的機會，在小組內進行交流，相互學習，然後在全班交流展示用比例解決問題的分析解答方法，經歷了獨立思考，合作交流的探究過程，相信學生不難從例5中發現它的解答步驟。
3、概括總結，初得方法。
根據學生的交流，教師再適時引導明確方法：第一步：讀題後，找三定一寫關係；第二步：根據關係列比例；第三步：解比例；第四步：檢驗做答。至此，可以說學生已經基本獲取了用比例分析解決問題的方法。然後放手讓學生用此方法嘗試解答例6。
三、練習深化，構建模型
《標準》強調，教學中千萬不要把各種應用題的解法當作現成的結論來交，而是儘可能的給學生提供合適的問題，鼓勵學生積極參與解決問題的活動，自己去探索、研究、尋求具體問題中的數量關係，進而列出方程，解決問題。在經歷若干次這樣的活動之後，使學生感受到方程與實際問題的關係，體會到方程是刻畫現實世界的數學模型，領會數學建模的思想和基本過程，提高解決問題的`能力和自信心。在探究新知後，我選取了學生比較熟悉的生活例項作為練習深化素材，引導學生經歷對比、歸納等學習活動，構建模型。
1、針對練習，鞏固方法
選取類似例題的針對練習，讓學生鞏固理解用比例解決問題的分析解答步驟，鞏固分析解答方法。
①住宿生在校5天需要25元生活費，在校20天需要多少生活費？
②每4人一組，學校挑選了15組同學跳校園集體舞；如果改為6人一組，該分多少組？
2、對比歸納，構建模型
在進行一組基本的針對練習之後，讓學生觀察、比較，說說用比例解決問題題目在結構上有什麼特點？分析解答方法有什麼規律？引導學生在思考交流中明確比例問題的結構特點是“含有同種量的2個基本應用題，其中一個應用題條件完整，根據題中的2個直接條件可以求出新的問題、可以判斷出比例關係，而另一個基本應用題則是型別相同，只告訴一個條件，把另一個條件變成問題”。根據其結構特點，再鞏固分析解答方法，讓學生充分的觀察、對比、發現、歸納等學習活動中，構建模型，提升分析解決問題的能力。
四、拓展延伸，啟用思維
培養思維靈活性是數學教學的重要任務之一。心理學家吉爾福特說，教學中教師必須注重對學生進行“發散思維”的訓練，因為這是迎接資訊時代、適應未來生活所應具備的能力。《課程標準》也強調指出，數學教育不僅要培養學生的應用意識，而且要使學生學會靈活的運用所學知識解決實際問題。為了有效啟用學生思維，本節課，我注重了練習的坡度性，選取了有思維挑戰性的實際問題以啟用學生思維。
1、選擇練習，讓學生在對比辨析中靈活思維。
多媒體教室，如果用邊長4分米的方磚鋪地需要180塊。如果用邊長3分米的方磚鋪地，需要多少塊？
A、180：4=x：3 B、4×180=3x C、4×4180=3×3×x
此情境問題，需要學生切合實際思考“邊長和塊數”是不是相關聯的量？它們成比例關係嗎？有的學生可能會直接用“邊長乘以塊數”來列比例式，教師可抓住這一生成資源，引導學生在辨析中明白“在總面積一定的情況下，一塊磚的面積與塊數成反比例這一關係”。通過選擇、辨析靈活學生思維。
2、坡度練習，讓學生在多步思考中靈活思維
一條水渠，計劃每天修300米，40天完成任務。實際上2天修了800米，照這樣計算，可以提前幾天完成任務？
條件和問題的變化，均增加了思維的難度。在這個問題情境中，讓學生“跳一跳摘桃”能夠有效啟用學生思維。
總之，本節課我關注學生學習情感的發展，抓住學習學習的“最近發展區”，以自主合作探究的學習方式，引導促進學生在已有知識經驗的基礎上充分經歷知識形成過程，在獨立思考、合作交流的學習活動中構建模型，形成方法，提升能力。同時，也有以下思考：
用比例解答是解決問題的又一種方法，以前學習的歸一、歸總應用題，實際就是“先乘後除或先除後乘”的兩步計算的乘除法應用題的分析解答方法，在教學這部分內容時，是否有必要引導學生理清這兩種方法間的聯絡與異同？如果需要深入挖掘其聯絡，該選用什麼樣的有效策略來達成這個目標呢？這些問題的思考將促進我在以後的教學中不斷的學習，不斷的反思，不斷的改進，力求提高自己的教學水平。
