解比例應用題及答案

1．一批零件平均分給甲、乙兩人去做，經過6小時，甲完成了任務，乙還差96個沒有做完。已知乙的工效是甲的4/5，這批零件共有多少個？

我們可以這樣想：根據題目中“乙的工效是甲的4/5”，可以知道甲與乙工效的比是5：4。因為當工作時間一定時，工效與工作總量成正比例，由此可知，甲與乙工作總量的比也是5︰4。甲、乙工作總量的比是5︰4，那就可以把甲完成的工作量看成5份，乙完成的工作量看成4份，甲比乙多完成的工作量看成1份。已知甲完成了任務，乙還差96個沒有完成，那麼96個就是1份。因為這批零件是平均分給甲、乙兩人去做的，所以甲的任務是5份，乙的任務也是5份，求零件的總個數只要求出10份共有多少就可以了。即：

96×5×2＝960（個）

2．甲、乙兩人從兩地相向而行，甲行完全程需2小時，乙行完全程需3小時。兩人相遇時，甲比乙多走了2.4千米。求甲、乙之間的路程。

我們可以這樣想：根據題目中“甲行完全程需2小時，乙行完全程需3小時”可以知道甲、乙行完全程所用的時間比是2：3。因為當路程一定時，行駛的時間和速度成反比例。由此可知，甲、乙行駛的速度比是3:2，甲、乙行駛的路程比也是3：2。

這樣就可以把甲行駛的路程看作3份，乙行駛的路程看作2份，甲、乙之間的路程一共是2＋3＝5（份），甲比乙多行駛的路程是3－2＝l（份）。因此這道題求甲、乙之間的路程，只要用1份的路程去乘以5就可以了。即：

2.4×（3＋2）＝12（千米）

列方程解應用題

一、列方程解答應用題的步驟

①弄清題意，確定未知數並用x表示；

②找出題中的數量之間的相等關係；

③列方程，解方程；

④檢查或驗算，寫出答案。

二、列方程解應用題的方法

綜合法：

先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關係，進而列出方程。

這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

分析法：

先找出等量關係，再根據具體建立等量關係的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的.代數式進而列出方程。

這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

三、列方程解應用題的範圍

★一般應用題；

★和倍差倍問題；

★比和比例應用題；

★ 分數、百分數應用題；

★幾何形體的周長、面積、體積計算。

常見的一般應用題

01、以總量為等量關係建立方程

例1：兩列火車同時從距離536千米的兩地相向而行，4小時相遇，慢車每小時行60千米，快車每小時行多少小時？

解：設快車小時行X千米

解法一：

快車4小時行程+慢車4小時行程=總路程

4X+60×4=536

4X+240=536

4X=296

X=74

答：快車每小時行駛74千米。

解法二：

快車的速度+慢車的速度）×4小時=總路程

(X+60)×4=536

X+60=536÷4

X=134一60

X=74

答：快車每小時行駛74千米。

02、以總量為等量關係建立方程

例2：甲、乙兩個糧倉一共有糧6800包，甲是乙的3倍，兩倉各有多少包？

解：設乙倉有糧X包，那麼甲倉有糧3X包

甲糧倉的包數+乙糧倉的包數=總共的包數

X+3X=6800

4X=6800

X=1700

3X=3×1700=5100

檢驗：

1700+5100=6800包(甲乙兩倉總共的包數)或5100÷1700=3(甲倉是乙倉的3倍)

答：甲原有糧5100包，乙原有糧1700包。