方程解應用題加答案
1.兩車站相距275km,慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站,1h時後,快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站,那麼慢車開出幾小時後與快車相遇?
設慢車開出a小時後與快車相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小時
2.一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地,車行3h後,因遇雨,平均速度被迫每小時減少10km,結果到乙地比預計的時間晚了45min,求甲 乙兩地距離.
設原定時間為a小時
45分鐘=3/4小時
根據題意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小時=21/4小時
所以甲乙距離40×21/4=210千米
3、某車間的鉗工班,分兩隊參見植樹勞動,甲隊人數是乙隊人數的 2倍,從甲隊調16人到乙隊,則甲隊剩下的人數比乙隊的人數的 一半少3人,求甲乙兩隊原來的人數?
設乙隊原來有a人,甲隊有2a人
那麼根據題意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那麼乙隊原來有14人,甲隊原來有14×2=28人
現在乙隊有14+16=30人,甲隊有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.求3月份 的月增長率.
設四月份的利潤為x
則x*(1+10%)=13.2
所以x=12
設3月份的增長率為y
則10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增長率為20%
5、某校為寄宿學生安排宿舍,如果每間宿舍住7人,呢麼有6人無法安排.如果每間宿舍住8人,那麼有一間只住了4人,且還空著5見宿舍.求有多少人?
設有a間,總人數7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那麼280千克可以炸幾多花生油?
按比例解決
設可以炸a千克花生油
1：0.56=280：a
a=280×0.56=156.8千克
完整算式：280÷1×0.56=156.8千克
7、一批書本分給一班每人10本,分給二班每人15本,現均分給兩個班,每人幾本?
設總的書有a本
一班人數=a/10
二班人數=a/15
那麼均分給2班,每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本
8、六一中隊的.植樹小隊去植樹,如果每人植樹5棵,還剩下14棵樹苗,如果每人植樹7棵,就少6棵樹苗.這個小隊有多少人?一共有多少棵樹苗?
設有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
一共有10人
有樹苗5×10+14=64棵
9、一桶油連油帶筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出餘下的四分之三多二又三分之二kg,這時連油帶桶共重三分之一kg,原來桶中有多少油?
設油重a千克
那麼桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克,還剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克,還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根據題意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原來有油384/7千克
10、用一捆96米的布為六年級某個班的學生做衣服,做15套用了33米布,照這樣計算,這些布為哪個班做校服最合適?（1班42人,2班43人,3班45人）
設96米為a個人做
根據題意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以為2班做合適,有富餘,但是富餘不多,為3班做就不夠了
11、一個分數,如果分子加上123,分母減去163,那麼新分數約分後是3/4；如果分子加上73,分母加上37,那麼新分數約分後是1/2,求原分數.
設原分數分子加上123,分母減去163後為3a/4a
根據題意
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那麼原分數=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
12、水果店運進一批水果,第一天賣了60千克,正好是第二天賣的三分之二,兩天共賣全部水果的四分之一,這批水果原有多少千克（用方程解）
設水果原來有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原來有600千克
13、倉庫有一批貨物,運出五分之三後,這時倉庫裡又運進20噸,此時的貨物正好是原來的二分之一,倉庫原來有多少噸?（用方程解）
設原來有a噸
a×（1-3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
原來有200噸
14、王大叔用48米長的籬笆靠牆圍一塊長方形菜地.這個長方形的長和寬的比是5：2.這塊菜地的面積是多少?
設長可寬分別為5a米,2a米
根據題意
5a+2a×2=48（此時用牆作為寬）
9a=48
a=16/3
長=80/3米
寬=32/3米
面積=80/3×16/3=1280/9平方米
或
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
長=20米
寬=8米
面積=20×8=160平方米
15、某市行動電話有以下兩種計費方法：
第一種：每月付22元月租費,然後美分鐘收取通話費0.2元.
第二種：不收月租費 每分鐘收取通話費0.4元.
如果每月通話80分鐘 哪種計費方式便宜?如果每月通話300分鐘,又是哪種計費方式便宜呢?
設每月通話a分鐘
當兩種收費相同時
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以就是說當通話110分鐘時二者收費一樣
通話80分鐘時,用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32
通過300分鐘時,用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120
16、某傢俱廠有60名工人,加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子,工人每天美人可以加工3個桌面或6個桌腿.怎麼分配加工桌面和桌腿的人數,才能使每天生產的桌面和桌腿配套?
設a個工人加工桌面,則加工桌腿的工人有你60-a人
3a=（60-a）×6/4
12a=360-6a
18a=360
a=20
20人加工桌面,60-20=40人加工桌腿
17、一架飛機在2個城市之間飛行,風速為每時24km,順風飛行要17/6時,逆風飛要3時,求兩城市距離
設距離為a千米
a/（17/6）-24=a/3+24
6a/17-a/3=48
a=2448千米
18、A.B兩地相距12千米,甲從A地到B地停留30分鐘後,又從B地返回A地.乙從B地到A地,在A地停留40分鐘後,又從A地返回B地.已知兩人同時分別從A B兩地出發,經過4小時.在他們各自的返回路上相遇,如甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米,求兩人速度?
設乙的速度為a千米/小時,則甲的速度為a+1.5千米/小時
30分鐘=1/2小時,40分鐘=2/3小時
（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3
10/3a+7/2a+21/4=36
41/6a=123/4
a=4.5千米/小時
甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時
22、2007年有中國小生5千名2008年有所增加國小生增加百分之20,中學生增加百分之30這樣2008年新增加1160名,國小生每人每年收500元中學生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少“借讀費”?
設2007年有國小生a人,中學生5000-a人
a×20%+（5000-a）×30%=1160
0.2a+1500-0.3a=1160
0.1a=340
a=3400人
中學生有5000-3400=1600人
國小生增加3400×20%=680人
增加中學生1160-680=480人
共收借讀費500×680+1000×480=820000=82萬
23、商場搞促銷活動,承諾大件商品可分期付款,但僅限為 2005年 五月一日 購買時先付一筆款,餘下部分其他的利息（年利潤為3%）在2006年五月一日 還清,某空調參與了,它的售價為8120元,若想夠買,恰好兩次付款此時相同,那麼應付總款數多少元?
設先付a元,餘下8120-a元未付
根據題意
a=（8120-a）×（1+3%）
a=8363.6-1.03a
2.03a=8363.6
a=4120元
應付總款數為4120×2=8240元
