《一個數除以小數》說課稿參考

一、教材分析

1、教學內容：九年義務教育人教版國小數學第九冊第一單元第二小節教學內容之一，本節課教學P20—P21的例4、例5以及第21頁的做一做中的題目，練習五第1-4題。

2、教學內容的地位作用和意義

“一個數除以小數”在生產、生活中的應用非常廣泛，在國小數學學習中點有很重要的地位，也是本冊教材的重點內容之一。它是在學生掌握“除數是整數的小數除法”，“商的不變性質”等知識基礎上進行教學的，學好本節課教學內容，旨在讓學生初步理解，“除數是小數的除法”算理，掌握計演算法則，滲透轉化的數學方法來培養相互聯絡的辯證觀點、教材把列表、轉化等方法作為途徑，幫助學生理解計算方法，從而建立除數是小數的除法法則，為解決生產生活中的實際簡單問題和今後進一步學習打下初步基礎。

2、教學目標

知識目標：理解除數是小數的除法的算理，掌握計演算法則。

能力目標：通過學習，提高計算能力，解決實際問題。

情感目標：滲透“轉化”的數學思想及事物之間互相聯絡的辯證觀點。

二、教學思路

1、利用遷移，明確轉化原理

理解除數是小數的除法的計演算法則的算理是“商不變的性質”和“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法後就用“除數是整數的小數除法”計演算法則進行計算。先利用20頁上的填表，複習除數、被除數，同時擴大相同的倍數商不變這一性質，為“轉化”除數是小數的除法做發了輔墊，然後引疑，造成學生認知上的衝突，激發學生興趣，產生探究的衝動。

2、試做例題，掌握轉化方法

明確轉化原理後，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最後概括總結出移位的法則。具體做法如下：①學生試做例題4，並講出例題小數點移位的方法。②學生試做例5。③引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計演算法則。在得出計演算法則後，還要注意強調：

⑴小數點向右移動的位數取決於除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。

⑵整數除法中，兩個數相除的商不會大於被除數，而在小數除法中，當除數小於1時，商反而比被除數大。

⑶要注意小數除法裡餘數的數值問題。對這一問題可舉例說明。如：57.4÷24，要使學生懂得餘數是2.2，而不是22。

3、專項訓練，提高“轉化”技能

除數是小數的除法，把除數轉化成整數後，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：

①豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動後的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、後點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。

②橫式移位學習。練習在橫式中移動小數點位置時，由於“劃、移、點”只反映在頭腦裡，這就需要學生把轉化前後的算式建立起等式，使人一目瞭然。

三、教學中體現的新理念

教學中如何成功的體現：教師的“教”立足於學生的“學”。

1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的願望，不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處於同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善於形象思維，有的人長於計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括髮現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與演算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，並適時調動學生大膽說出自己的方法，然後讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與演算法用自己的思維方式，既明於心又說於口。

2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的.“規律性錯誤”，比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然後讓學生髮現錯誤，驗證錯誤？當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等於進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利於學生促進反思能力與自我監控能力。

數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，並用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。

四、教學過程

（一）複習匯入

1、要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍？小數點怎樣移動？0.009

2、把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？

1.582130.63.95

3、填寫下表。

被除數151501500

除數5505

商

根據上表，說說被除數、除數和商之間有什麼變化規律。（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）

4、根據商不變的性質填空，並說明理由。

（1）5628÷28=201；（2）56280÷280=（）；

（3）562800÷（）=201；（4）562.8÷2.8=（）。

（重點強調（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）（該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。）

（二）探究算理歸納法則

1、學習例4：做一條短褲要用布0.67米，56.28米布可以做多少條短褲？

（1）學生審題列式：56.28÷0.67

（2）揭示課題：

這個算式與我們以前學習的除法有什麼不同？（除數是小數的除法。）

今天我們一起來研究“一個數除以小數”。板書課題：一個數除以小數。

（3）探究算理。

①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？（把除數轉化成整數。怎樣把除數轉化成整數呢？）

②學生試做：

板演學生做的結果，並由學生講解：

解法1：把單位名稱“米”轉換成釐米來計算。

56.28米÷0.67米=5628釐米÷67釐米=84（條）

解法2：被除數和除數同時擴大100倍，再計算。5628÷67=84（條）

答：可以截成84（條）。

講算理：（為什麼把被除數、除數分別擴大100倍？）

把除數0.67轉化成整數67，擴大了100倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數56.28也應擴大100倍是5628。

小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數？

（①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。）

（4）練習：完成做一做第1題91.2÷3.80.756÷0.18

思考：你用哪種方法轉化？為什麼？

同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算後，訂正。強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定？

（由除數的小數位決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如：0.756÷0.18=75.6÷18。）