冀教版國小四年級上冊《垂線的認識》教學設計

教學內容：垂線的認識（教材78-79頁）。

教學目標：

1.知識與技能目標：知道平面上兩條直線相交成四個角，有一個交點；瞭解兩條直線互相垂直的含義，認識垂線和點到直線的距離。

2.過程與方法目標：在觀察、測量、畫圖等教學活動中，經歷認識垂線的垂線的過程。經歷兩條直線相交關係的過程。

3.情感態度價值觀：鼓勵學生積極參與數學活動，獲得良好的情感體驗。在探索中培養學生自己提出問題，獨立思考能力、探究能力、和同學之間的合作精神。

教學重點：知道平面上兩條直線相交確定一個點；瞭解平面上兩條直線的垂直關係，認識垂線和點到直線的距離。

教學難點：點到直線的距離，垂線段最短。

教學準備：課件；每人兩根小棒。

教學過程：

一、創設情境，設疑激趣

有一天小明想從家到一條馬路上，他家到馬路有很多條路可走，同學們請看(出示課件)，你認為走哪條路最近？

生：第二條路。

師：那麼你們知道為什麼第2條路最近嗎？今天我們就一起來探討這個問題。（板書：認識垂線）

二、引導探究，自主建構

（一）認識相交

1.學生動手擺放小棒。

師：請同學們拿出手中的兩根小棒，在桌面上任意擺放，會出現那些情況？（學生動手擺放）大家可以相互觀察一下，你和同桌擺放的一樣嗎？

2把小棒看成是可以無限延伸的直線，學生自己畫出自己擺放的圖形。

師：如果把這兩根小棒看成是兩條直線，根據直線的特點，你能把你擺放的圖形畫在你的本上嗎？哪位同學願意把你畫的圖形展示給大家？（學生到前面展示）

學生所畫的圖形有以下幾種

預設：學生畫的可能會有一下情況：

根據直線無限延長的性質這些圖形會是什麼樣？

3．出示課件（相交的圖形）

師：大家畫的這些圖形有什麼共同點？

生：都相較於一點 。

師：這個點就叫“交點”。

師：兩條直線相交成幾個角？有幾個交點？

生：4個角，1一個交點。

（二）認識垂線。

1.師：如果把相交成的4個角分別標上∠1、∠2、∠3、∠4，觀察兩條直線相交的角，你想到了什麼問題，能提出來嗎？

預設問題：a.∠1和∠2相等嗎？

b、∠1+∠2等於多少度？

c ∠1是多少度？

2.學生用量角器測量相交的特殊情況（垂直）時角的度數.

師:∠1到底是多少度，只憑我們的眼睛是看不出來的，我們應該怎麼解決這個問題？

3引出垂線。

師：如果兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。(板書 

師：對這句話你是怎麼理解的？

預設：兩條直線、相交成直角、互相垂直。

師：其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（板書）

強調：我們可以說直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。

4在生活中找垂直的現象。

師：在生活中也有很多垂直的現象，你能找出那些？

生

（三）認識點到直線的距離。

師：在日常生活中我們找到了許多垂直現象，好，大家看大螢幕，老師也給大家準備了一個。

1. 師：大家觀察從直線外一點A到直線到直線畫了幾條線段？觀察這幾條線段能提出什麼問題？

預設：a哪條線段最長？

b線段AC是直線的直線嗎？

……

2得出結論：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。

師：我們怎樣來解決這些問題呢？現在大家就行動起來，解決不了的同學可以同桌解決。（學生拿尺子測量幾條線段的長度）

師：通過測量我們已經知道了AC這條線段最短。大家仔細觀察線段AC是直線外一點到這條直線所畫的垂直線段。同時板書：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。那麼，現在大家知道為什麼小明走第二條路最近嗎？

3.出示課件（小明過馬路）那麼，現在大家知道為什麼小明走第二條路最近嗎？

生：

三、強化訓練，拓展應用

師：我們能夠運用本節課所掌握的知識解決了這個問題，你們還想解決更多的問題嗎？敢接受挑戰嗎？

（一）、填空。

1.兩條直線相交成（ ）角時，這兩條直線叫做（ ） 。其中一條直線叫做另一條直線的（ ）。這兩條直線的 交點叫做（ ）。

2.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做（ ）。

（二）、判斷。

1.相交的兩條直線一定不互相垂直。(  )

2.過直線外一點做已知直線的垂線段，只能做一條。（ ）

3.兩條直線相交成4個角。（ ） 

4.兩條直線相交，這兩條直線的交點叫垂足。（ ）

（三）試試你的眼力：下面各組線，哪一組互相垂直，哪一組互相平行？（見課件）

（四）、找出下圖中互相垂直的線，你能找出多少組？(見課件)

四、自主反思，深化體驗

同學們這節課你們有什麼收穫？是怎樣學的？學的怎樣？學完這節課你還有什麼不懂得問題嗎？