九年級數學實際問題與一元二次方程的教學反思

用一元二次方程解決實際問題是國中數學教學階段重難點，仍運用將實際問題轉化為數學問題，從而抽象出數學模型——方程解決、驗證實際問題這一重要的數學思想，而且，一元二次方程解法熟練靈活程度直接體現學生的基本解題素養，因此，學會分析問題審清題意、佈列方程解好方程就成了本節課、本階段的重點。而學生經四五年方程訓練，已有運用方程解題的意識和技能，所缺的是分析問題、解決題解的自主思維能力、靈活的解題技能，所以也成了教學難點。

如何突出重點、突破難點？（1）採用抓住關鍵條件即處於變化中的數量及其關係，進行具化——“物”化，假設聯想，從而發現數量間變化關係，佈列出方程。例如在講習題：某京劇團準備在市歌舞劇院舉行迎春演出活動，該劇院能容納800人。經調研，如果票價定為30元，那麼門票可以全部售完，門票價格每增加1元，售出的門票數目將減少10張。如果只想獲得28000元的門票收入，那麼票價應定為多少元.？

分析：“如果人數多於30人，那麼每增加1人，人均旅遊費用降低10元”是指“（30+1）時人均旅遊費用（800—10）元；（30+2）時人均旅遊費用（800—10×2）元；（30+3）時人均旅遊費用（800—10×3）元；（30+4）時人均旅遊費用（800—10×4）元…自然增加X人，即（30+X）時人均旅遊費用（800—10X）元。根據基本數量關係式，不難得到[800－10(x－30)]·x=28000或（800－10x）·（x+30）=28000。”

（2）反覆提煉、對比優化思考過程，經過思、說、辯，從而內化為解題圖式，學生因成功體驗的累積產生解題自信心，有為的.動力。如就同一方程創設了不同的問題情境，拓展了學生的思維視野，同化了不同問題情境的題，增強了學生舉一反三、融會貫通的解題技能，收到事半功倍的效果。

（3）解方程要因題而異，先化簡再轉化為一般形式的方程，不要匆匆地展開，展開時做一步驗一步，最終結合實際情況取捨方程的解。

儘管細緻引導，不激勵，不讓其自圓其說，學生自我矯正系統掌握還是比較困難的。把課件當作激勵啟思載體，教學案當作技能形成的礪石，是我教學主要風格，本節課充分體現這點。