雞兔同籠課件
在開展關於棘突同籠的教學時需要準備課件，下面是小編分享給大家的雞兔同籠課件，希望對大家有幫助。
本課意圖：以文化歷史為背景，雞兔同籠問題為主線，在解決問題的過程中體會假設法、方程，初步構建“雞兔同籠”問題的數學模型。
教學內容：義務教育課程標準實驗教材六年級上冊112頁雞兔同籠。
教學目標：
1．瞭解雞兔同籠問題，感受古代數學問題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會解決問題策略的多樣性，並溝通各種方法之間的聯絡，初步構建“雞兔同籠”問題的數學模型。
3．瞭解數學思考的一些基本思想方法，使學生體會代數方法的一般性。
4．瞭解一些中國歷史文化，使學生體會中國五千年璀璨的歷史文化。
課前談話：
1．猜老師的年齡。
2．猜手裡的珠子數。
教學過程：
一、引入問題，感受數學文化。
1．談話：聽說過“雞兔同籠”問題嗎？
2．引入：在1500年前，在我國古代的數學名著《孫子算經》上記載了這樣一道題（出示課件）。
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀）
3．學生翻譯：籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，問雞和兔各有幾隻？
4．化繁為簡：
1500年來，雞兔同籠問題一直是人們感興趣的問題，這問題到底有什麼樣的魅力呢？這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題（揭題）。
我們在進行數學研究的時候，經常需要化繁為簡，把數字改小些。
（出示例題1: 籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有22只腳。雞和兔各有幾隻？）
二、解決問題，體會策略的多樣性
1．提問：從題目中你們能獲取哪些數學資訊？
預設：雞和兔共8只，共有22只腳；每隻雞有2只腳，每隻兔有4只腳。
2．猜一猜：籠子裡可能有幾隻雞，幾隻兔？你是根據哪個條件猜測的？
3．雞兔同籠共8頭，腳數可能有哪些？最多有幾隻腳？最少有幾隻腳？
用什麼辦法可以將我們的猜測展現出來，既不重複也不遺漏？（引出列表）
4．列表法。
（1）引導學生在答題紙上按順序自主嘗試。【教師在黑板上列表格。】
（2）反饋交流。提問：仔細觀察表格，你發現了什麼？請將你的想法跟同桌相互交流下。
兔012345678
雞876543210
腳161820222426283032
預設：
①從左往右看，兔子的只數在不斷地增加，而雞的只數在不斷地減少。
②從左往右看，兔的數量增加一隻，雞的數量就減少一隻，雞和兔的腿的總條數就會增加2只。（換句話：把雞換做兔……）
追問：兔子有4只腳，為什麼多一隻兔子而腳數只增加2只呢？
③兔子和雞的總數不變
④如果腿要減少2條，應該將1只兔換成1只雞；腿要增加2條，應該將1只雞換成1只兔。
（3）小結：列表是一種好方法，能將所有可能的情況都能羅列出來，再算總共的腳數。那如果頭數和腳數多起來，還用列表法，需要把所有的情況都列舉出來嗎？那應該怎樣列舉？
3．除了列表法，還有其他不同的方法嗎？自主解答。先獨立思考，把你想到的方法寫下來，再組內交流。
4．反饋。預設：
（1）假設。
A、假設全部都是雞：8×2=16（只）22-16=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）
B、假設全部都是兔：8×4=32（只）32-22=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）
（2）方程。
（3）畫圖。
（4）砍腳法。
5．學生解釋步驟。
6.溝通聯絡。
師：追問：假設全是雞，算出來的為什麼先是兔呢？同學們的想法非常好，我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述的更加清晰。
●假設全是雞
①第一步“8×2=16”表示什麼意思？相當於表格中的哪一列？
②師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子裡全是雞，）那籠子裡是不是全是雞呢？（不是）那就是把什麼當什麼來算了，那把一隻4條腿的兔當成一隻2條腿的雞來算會有什麼結果呢？（就會少算兩條腿）
③師：假設全是雞一共是16條腿。實際有22條腿，這樣籠子裡就少了6條腿，為什麼會少了6條腿？（主要讓學生說出每孩子雞比兔少2條腿。）
●假設全是兔，讓學生結合表格來解釋。
7．列方程。
（1）對照表格以及算式，提出：仔細觀察算式，你發現什麼變了，什麼沒變？
板書：1×4＋7×2=18
2×4＋6×2=20
3×4＋5×2=22
（2）追問：那兔子若是X只，那麼雞會有幾隻？這種解設是根據哪個條件來確定的？（聯絡方程式）
（3）質問：4X表示什麼？2×（8-X）表示什麼？整條等式根據怎樣的等量關係做的？它是根據哪個條件來確定的'？
（4）師生共同演示解答過程。
7．小結並過渡。這些方法有什麼共同的地方？
8．用你喜歡的方法來解決《孫子算經》裡的雞兔同籠問題？
（1）出示試一試：籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾隻？（做完的同學看看是否有誰需要你的幫助）
（2）指名板演，並集中說說每步的意思。
三、應用，體會數學思想方法的一般性。
1．雞兔同籠變式題（龜鶴同遊）
2．小結並延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪裡？它的魅力在哪裡？
①如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為什麼？
②雞兔同籠的問題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少隻？
3．變式。
①自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？
②信封裡有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？
追問：這裡的“雞”指什麼？這裡的“兔”指怎樣的怪兔？能把題目改編成類似雞兔同籠的問題麼？
③自主選擇一題，用自己喜歡的方法去做。
四、總結：靜靜地思考，這節課給你留下了什麼？
