雞兔同籠數學課件

教學目標：

1、瞭解"雞兔同籠"問題，感受古代數學問題的趣味性，《雞兔同籠》教學設計。

2、嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題，使學生體會假設和代數方法的一般性。

3、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，並向學生滲透轉化、函式等數學思想和方法。

教學重點：用假設法解決"雞兔同籠"問題。

教學具準備：課件。

教學過程：

課前談話：你知道12生肖裡都有哪些小動物?

課件展示兔子、雞

師：從這裡你能知道哪些數學資訊?

一、直接匯入

師：在我國古代數學名著《孫子算經》中，關於雞和兔還記載了這樣一道有趣的數學題。

課件展示。

師：這道題目是什麼意思呢?

指名學生解釋。教師課件展示題目意思。

師：今天我們就來學習--雞兔同籠的問題。你能解決這個問題嗎?

二、深入研究

1、化繁為簡

師：這個問題有點麻煩，資料較大，當我們面對一些比較複雜的問題時，我們往往可以從一些簡單的問題入手。

教師課件展示簡單題目。學生齊讀題目。

2、教師介紹列表法。

師：你覺得我們可以怎樣解決這個問題?

生預計：採用列表法猜測。

師：大家能聽懂他的意思嗎?教師課件展示列表法。老師給大家準備了這樣一份表格，教案《《雞兔同籠》教學設計》。請同桌合作，一起把這份表格填寫完整。

集體交流反饋。

師：回到我們古代的那道數學題，用這樣的辦法能解決嗎?有什麼問題嗎?

生預設：資料太大，列舉起來很麻煩。

師小結：看來用列表法來思考，過程比較麻煩，而且解題效率不高。

3、重點研究假設法和列方程的解法。

師：還有其他方法嗎?請自己獨立思考。然後四人小組進行交流。

四人小組交流，集體交流反饋。

(1)假設法：

師：把你的方法介紹一下。

生預設：把它全部當成是雞，每隻雞有2條腿，這樣就有16條腿，但總共有26條腿，少了10條。因為。(學生會有困難)

師：當我們在思考遇到困難時，我們也可以藉助畫圖的'辦法來解決。(教師板演)

邊畫圖邊列式。

2×8=16只

26-16=10只

4-2=2只

10÷2=5只

師：同桌兩人說一說，可以怎樣思考。

再次指名說。

師：是不是隻能這樣假設?如果假設全部是兔子，會出現怎樣的情況?

生預設：腳的只數會缺出來。

師：為什麼會缺出來?

生預設：因為一隻兔子有四隻腳，而一隻雞隻有二隻腳。能不能用算式表示出來。

(2)列方程解題

師：可以考慮用方程解題嗎?

我們可以怎麼設?

生預設：可以設雞為X只。

師追問：那麼兔子呢?生預設：8-X只

我們又該怎樣列方程呢?

指名學生列方程。

師：是不是隻能設雞為X呢?

生預設：不是。

師追問：還可以怎麼設?

生預設：設兔子有X只，那麼雞就有8-X只

師：請同學生自己在草稿本上試一試。

集體交流反饋。

4、解決古代問題。

師：回到之前的那道題目，能不能用你喜歡的方法算一算雞和兔各有幾隻?

學生獨立嘗試，集體交流反饋。

師：知道古人是怎樣解決這個問題的嗎?

自學課本第114頁。

師：你知道古人是怎麼想的嗎?

5、回顧小結。

師：剛才我們用了哪些辦法來解決這個問題?

生預設：猜測法，假設法，列方程解題，作圖法。

三、鞏固練習。

1、龜鶴問題。

2、自行車和三輪車