七年級數學數軸教學設計

數軸教學設計2

一、教材分析：

本節課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從溫度計表示“溫度高低”這一事例出發，引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的數學思想,以使學生藉助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。

數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具，還是以後學習不等式的解法、函式圖象及其性質等內容的重要的基礎知識。

二、教學目標：

根據新課標的要求以及七年級學生的認知水平，我制定出如下的教學目標：

1.使學生理解數軸的三要素，會畫數軸。

2.能將“已知的有理數在數軸上表示出來”，能說出“數軸上的已知點所表示的有理數”，理解“所有的有理數都可以用數軸上的點表示”

3.向學生滲透數形結合的數學思想，讓學生知道數學來源於實踐，培養學生對數學的學習興趣。

三、教學重點和難點：

“正確理解數軸的概念”和“有理數在數軸上的表示方法”是本節課的教學重點，“建立有理數與數軸上的點的對應關係(數與形的結合)”是本節課的教學難點。

四、學情分析：

⑴知識掌握上，七年級學生剛剛學習正負數，對正負數概念的理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，可以給與適當的鞏固複習。

⑵學生學習本節課的知識障礙。對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應給以深入淺出的分析。

⑶由於七年級學生的理解能力和思維特徵的侷限性，以及學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中，我一方面要運用直觀的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主動性。

五、教學方法：

七年級學生往往對直觀具體的圖形很感興趣，因此我使用了教具—溫度計和多媒體輔助教學。同時教學過程中我採用“啟發式教學法”和“互動式教學法”，讓整節課以觀察、思考、討論的形式貫穿始終。加強師生之間的情感交流，並教給學生“多觀察、多動腦、大膽猜、多交流”的合作式學習方法。教學中為學生提供更多的活動機會和空間，讓學生在動腦、動手、動口的同時獲得體驗和發展。

為此，我設計了以下七個教學環節：

（一）溫故知新，激發情趣

（二）得出定義，揭示內涵

（三）手腦並用，深入理解

（四）啟發誘導，初步運用

（五）反饋矯正，注重參與

（六）歸納小結，強化思想

（七）佈置作業，引導預習

六、教學程式設計：

下面是教學過程的具體設計-------------

（一）溫故知新，激發興趣：

首先複習：有理數包括那些數？

學生回答後讓大家思考：你能說出一些用刻度表示這些數的例子嗎？

（學生會舉出很多例子），但是由於溫度計與數軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型，於是讓學生觀察一組溫度計（展示準備好的教具），並提問：

（1）零上5°C用5表示。

（2）零下10°C用-10表示。

（3）0°C用0表示。

然後讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數，用直線上的點表示正數、負數和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：“數軸”。結合例項，使學生體會到數學來源於現實生活，從而對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務作了思想上的準備。

（二）得出定義，揭示內涵：

教師設問：到底什麼是數軸？如何畫數軸呢？

（1）畫直線，取原點（這裡說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）

（2）標正方向（這裡說明我們在水平位置的數軸上規定從原點向右為正方向是習慣與方便所作,由於我們只能畫出直線的`一部分，因此標上箭頭指明正方向，並表示無限延伸。）

（3）選取單位長度，標數（這裡說明任選適當的長度作為單位長度，標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3…負數反之。單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

由於畫數軸是本節課的教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示範。

畫完數軸後教師引導學生討論：“怎樣用數學語言來描述數軸？”

通過小組交流得到數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念“數軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。

（三）手腦並用，深入理解：

1、讓學生討論：下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什麼？

（1）------（8）

（3）（6）（7）三個圖形從數軸的三要素出發，學生可能出現錯誤判斷，給學生足夠的觀察、思考的時間然後展開充分的討論，教師參與到學生的討論之中去接觸學生，認識學生，關注學生。

2、為進一步強化概念，在對數軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫一個數軸，（請同學畫在黑板上）

學生在畫數軸時教師巡視並予以個別指導，關注學生的個體發展，畫完後教師給出評價，如“很好”“很規範”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發展；並強調：原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，畫數軸時這三要素缺一不可。

我設計以上兩個練習，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解；一個是通過動手操作加深對概念的理解。

（四）啟發誘導，初步運用：

有了數軸以後，所有的有理數都可以表示在數軸上，那麼反過來，數軸上的點是否只表示有理數呢？作為一個問題我讓學生去思考，為後面實數的學習埋下伏筆，這裡不再展開。

安排課本30頁的例1，

利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：

1、要把點標在線上2、要把數標在點的上方

通過學生實際操作，可以加深對數軸的理解，進一步掌握用數軸上的點表示數的方法，同時激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。

當然，此題還可以再說出幾個有理數讓學生去標出點，好讓更多的學生去展示自己，並進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示，從而加深對數形結合思想的理解。

（五）反饋矯正，注重參與：

為鞏固本節的教學重點讓學生獨立完成：

1、課本30頁練習1、2

2、課本30頁3題（給全體學生以示範性讓一個同學板書）。

為向學生進一步滲透數形結合的思想讓學生討論：

（六）歸納小結，強化思想：（我採用引導式小結）

1、為了鞏固本節課的重點，提問:你知道什麼是數軸嗎？你會畫數軸嗎？這節課你學會了用什麼來表示有理數？

2、數軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數？會不會有一個點表示兩個不同的有理數？

讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點，並能說出數軸上已知點所表示的有理數。

（七）佈置作業，引導預習：

為面向全體學生，安排如下：

1、全體學生都做課本32頁1、2。

2、最後佈置一個思考題：與溫度計類似，數軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數大小關係如何？（來引導學生養成預習的學習習慣）