高中數學專項練習題
專項練習一. 選擇題：本大題共5小題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知函式唯一的零點在區間內，那麼下面命題錯誤的( )
A 函式在或內有零點 B 函式在內無零點
C 函式在內有零點 D 函式在內不一定有零點
2.若，，則與的關係是 ( )
A B
C D
3. 函式零點的個數為 ( )
A B C D
4. 已知函式y=f(x)有反函式，則方程f(x)=0 ( )
A 有且僅有一個根 B 至多有一個根 C 至少有一個根 D 以上結論都不對
5. 某林場計劃第一年造林畝，以後每年比前一年多造林，則第四年造林( )
A 畝 B 畝 C 畝 D 畝
二. 填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。
6.用二分法求方程x3-2x-5=0在區間[2,3]內的實根，取區間中點為x0=2.5，那麼下一個有根的區間是
7.函式f(x)=lnx-x+2的零點個數為
8. 設函式y=f(x)的圖象在[a,b]上連續，若滿足 ，則方程f(x)=0在[a,b]上有實根.
9. 若點(2,1)既在函式的圖象上，又在它的反函式的圖象上，則=__________________，=__________________
三. 解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
10.(本小題13分)
某商品進貨單價為元，若銷售價為元，可賣出個，如果銷售單價每漲元，銷售量就減少個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應為多少?
11.(本小題14分)
設與分別是實係數方程和的一個根，且 ，求證：方程有且僅有一根介於和之間。
12.(本小題14分)
函式在區間上有最大值，求實數的值
B組題(共100分)
四. 選擇題：本大題共5小題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
13.如果二次函式y=x2+mx+(m+3)有兩個不同的零點，則m的取值範圍是( )
A (-2,6) B [-2,6] C {-2,6｝ D (-,-2)(6,+)
14.已知f(x)=x2-4x-4,當x[t,t+1]時函式f(x)的最小值是t的函式,設為g(t),則當t1時，g(t)等於 ( )
A. t2+2t-7 B. t2-2t+7 C. t2-2t-7 D. t2+2t+7
15. 若函式在區間上的圖象為連續不斷的一條曲線，則下列說法正確的是( )
A 若，不存在實數使得;
B 若，存在且只存在一個實數使得;
C 若，有可能存在實數使得;
D 若，有可能不存在實數使得;
16. 設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區間( )
A B C D 不能確定
17. 直線與函式的圖象的交點個數為( )
A 個 B 個 C 個 D 個
五. 填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。
18.函式的定義域是
19.已知函式，則函式的零點是__________
20. 年底世界人口達到億，若人口的`年平均增長率為,年底世界人口為億，那麼與的函式關係式為
21. 若函式的零點個數為，則______
六. 解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
22.(本小題13分)證明函式在上是增函式
23.(本小題14分)藉助計算器，用二分法求出在區間內的近似解(精確到)
24.(本小題14分)建造一個容積為立方米，深為米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米元，池底的造價為每平方米元，把總造價(元)表示為底面一邊長(米)的函式 並求出其最小值.
C組題(共50分)
七. 選擇或填空題：本大題共2題。
25.在這三個函式中，當時，使恆成立的函式的個數是 ( )
A 個 B 個 C 個 D 個
26.函式與函式在區間上增長較快的一個是
八. 解答題：本大題共3小題，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
27.已知且，求使方程有解時的的取值範圍
28.曙光公司為了開啟某種新產品的銷路，決定進行廣告促銷，在一年內，預計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函式關係式是Q=已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每生產1萬件此產品仍需投入32萬元，若每件售價是年平均每件成本的150%與年平均每件所佔廣告費的50%之和，當年產銷量相等試將年利潤y(萬元)表示為年廣告費x萬元的函式，並判斷當年廣告費投入100萬元時，該公司是虧損還是盈利?
29.某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。
(1)當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車?
(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
