一元一次方程練習題及答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列方程是一元一次方程的是 ( )
A.x+2y=5 B. =2 C.x2=8x-3 D.y=1
2.下列方程中，解是x=2的是 ( )
A.2x-2=0 B. x=4 C.4x=2 D. -1=
3.將方程5x-1=4x變形為5x-4x=1，這個過程利用的性質是 ( )
A.等式性質1 B.等式性質2 C.移項 D.以上說法都不對
4.方程3- =1變形如下，正確的是 ( )
A.6-x+1=2 B.3-x+1=2 C.6-x+1=1 D.6-x-1=2
5.如果x=-8是方程3x+8= -a的解，則a的值為 ( )
A.-14 B.14 C.30 D.-30
6.某工作，甲單獨完成需4天，乙單獨完成需8天，現甲先工作1天后和乙共同完成餘下的工作，甲一共做了 ( )
A.2天 B.3天 C.4天 D.5天
7.小明存入100元人民幣，存期一年，年利率為2%，到期應繳納所獲利息的20%的利息稅，那麼小明存款到期交利息稅後共得款 ( )
A.106元 B.102元 C.111.6元 D.101.6元
8.某種商品的標價為132元.若以標價的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進價為 ( )
A.105元 B.100元 C.108元 D.118元
9.某工地調來72人挖土和運土，已知3人挖的±1人恰好能全部運走，怎樣調配勞動力才能使挖出來的土能夠及時運走且不窩工，解決此問題可設x人挖土，其他人運土，列方程(1) =3;(2)72-x= ;(3) =3;(4)x+3x=72，上述所列方程正確的是 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.某輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求兩個碼頭之間的距離，我們可以設兩個碼頭之間的距離為xkm，得到方程 ( )
A. = B. -2= +2 C. - =2 D. = -2
二、填空題(每小題4分，共24分)
11.若2的2倍與3的差等於2的一半，則可列方程為 .
12.寫出一個以x=- 為解的一元一次方程
13.已知5x+3=8x-3和 = 這兩個方程的解是互為相反數，則a= .
14.小強的速度為5千米/時，小剛的速度為4千米/時.兩人同時出發，相向而行.經過x小時相遇，則兩地相距 千米.
15.某酒店為招攬生意，對消費者實施如下優惠：凡訂餐5桌以上，多於5桌的部分按定價的7折收費.小葉集團公司組織工會活動，預定了10桌，繳納現金2550元，那麼每桌定價是 元.
16.國家規定個人發表文章、出版圖書獲得稿費的納稅計算辦法是：(1)稿費低於800元的不納稅;(2)稿費高於800元，又不高於4000元，應納超過800元的那一部分稿費的14%的稅;(3)稿費高於4000元，應繳納全部稿費的11%的稅.某作家繳納了280元稅，那麼他獲得的稿費是 元.
三、解答題(共66分)
17.(6分)解下列方程：
(1)4x-2(x-3)=x; (2)x- -1.
18.(6分)當x取何值時，代數式 和x-2是互為相反數?
19.(6分)若代數式3a3b4-5n“與-6a6-(m+1)bm-1是同類項，求m2-5mn的值.
20.(8分)如圖，小明將一個正方形紙片剪去一個寬為4釐米的長條後，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5釐米的長條，如果兩次剪下的`長條面積正好相等，那麼每一個長條的面積為多少?
21.(8分)一項工程，由甲隊獨做需12個月完工，由乙隊獨做需15個月完工.現決定由兩隊合作，且為了加快進度，甲、乙兩隊都將提高工作效率.若甲隊的工作效率提高40%，乙隊的工作效率提高25%，則兩隊合作，幾個月可以完工?
22.(10分)某市按以下規定收取每月水費：若每月每戶用水不超過20立方米，則每立方米水價按1.2元收費;若超過20立方米，則超過部分每立方米按2元收費.如果某居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那麼這個月他共用了多少立方米水?
23.(10分)小強、小芳、小亮在郊遊，看到遠處一列火車勻速通過一個隧道後，產生了以下對話.各位同學，請根據他們的對話求出這列火車的長.
24.(12分)溫州和杭州某廠同時生產某種型號的機器若干臺，溫州廠可支援外地10臺，杭州廠可支援外地4臺.現在決定給武漢8臺，南昌6臺.每臺機器的運費如下表.設杭州運往南昌的機器為x臺.
(1)用x的代數式來表示總運費(單位：百元);
(2)若總運費為8400元，則杭州運往南昌的機器應為多少臺?
終點 起點
南昌 武漢
溫州廠 4 8
杭州廠 3 5
(3)試問有無可能使總運費是7400元?若有可能，請寫出相應的調運方案;若無可能，請說明理由.
參考答案：
1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B 11.2x-3= x 12.略 13.24 14.9x 15.300
16.2800 17.(1)x=-6 (2)x=- 18.解：由題意，得 +x-2=0 解得x=2
19.解：由題意
解得：m=2，n= . 把m=2，n= 代入m2-5mn得 原式=22-5×2× =-2.
20.解：設了正方形邊長為x釐米，由題意，得4x=5(x-4) 解得x=20所以4×20=80
答：每一個長條的面積為80平方釐米.
21.解：設兩隊合作2個月完成，由題意，得x=1
解得x=5答：兩隊合作，5個月可以完工.
22.解：(1)∵1.5>1.2 ∴用水量超過20立方米. 設超過了x立方米1.2×20+2x=1.5(20+x) 解得x=12. ∴1.2×10+20=32. 答：這個月他共用了32立方米水.
23.解：設火車的長為x米，由題意，得 = 解得x=100.
答：這列火車長100米.
24.解：(1)總運費為4(6-x)+8.(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76.
(2)2x+76=84. x=4.
答：運往南昌的機器應為4臺.
(3)若2x+76=74，解得x=-1.∵x不能為負數，∴不存在. 答：略.
