反比例函式練習題

反比例函式是高中所學的內容。小編整理的反比例函式練習題，希望大家喜歡!

一、選擇題(每題3分共30分)

1、下列函式中，反比例函式是( )

A、y=x+1 B、y= C、=1 D、3xy=2

2、函式y1=kx和y2=的圖象如圖，自變數x的取值範圍相同的是( )

3、函式與在同一平面直角座標系中的影象可能是( )。

4、反比例函式y=(k≠0)的圖象的兩個分支分別位於( )象限。

A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四

5、當三角形的面積一定時，三角形的底和底邊上的高成( )關係。

A、正比例函式 B、反比例函式 C、一次函式 D、二次函式

6、若點A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,-3)在雙曲線上，則( )

A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2

7、如圖1：是三個反比例函式y=，y=，y=在x軸上的影象，由此觀察得到k1、k2、k3的大小關係為( )

A、k1>k2>k3 B、k1>k3>k2 C、k3>k2>k1 D、k3>k1>k2

8、已知雙曲線上有一點P(m,n)且m、n是關於t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根，且P點到原點的距離為，則雙曲線的表示式為( )

A、 B、 C、 D、

9、如圖2，正比例函式y=x與反比例y=的圖象相交於A、C兩點，AB⊥x軸於B，CD⊥x軸於D，則四邊形ABCD的面積為( )

A、1 B、 C、2 D、

10、如圖3，已知點A是一次函式y=x的圖象與反比例函式的圖象在第一象限內的`交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB，那麼△AOB的面積為

A、2 B、 C、 D、

二、填空(每題3分共30分)

1、已知y與(2x+1)成反比例且當x=0時，y=2，那麼當x=-1時，y=________。

2、如果反比例函式的圖象經過點(3,1)，那麼k=_______。

3、設反比例函式的圖象經過點(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，則k的取值範圍是______。

4、若點(2,1)是反比例的圖象上一點，當y=6時，則x=_______。

5、函式與y=-2x的圖象的交點的座標是____________。

6、如果點(m,-2m)在雙曲線上，那麼雙曲線在_________象限。

7、已知一次函式y=ax+b圖象在一、二、三象限，則反比例函式y=的函式值隨x的增大而__________。

8、已知，那麼y與x成_________比例，k=________，其圖象在第_______象限。

9、菱形面積為12cm2，且對角線長分別為x cm和y cm，則y關於x的函式關係式是_________。

10、反比例函式，當x>0時，y隨x的增大而增大，則m的值是 。

三、解答題

1、(10分)數與反比例函式的圖象都過A(，1)點.求:

(1)正比例函式的解析式;

(2)正比例函式與反比例函式的另一個交點的座標.

2、(10分)一次函式的圖象與x軸，y軸分別交於A、B兩點，與反比例函式的圖象交於C、D兩點，如果A點座標為(2,0)，點C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，試求一次函式和反比例函式的解析式?

3、(10分)如圖，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD為直徑作半圓，為BC上一動點，可與B，C重合，交半圓於，設，求出關於自變數的函式關係式，並求出自變數的取值範圍.

4、(10分)某蓄水池的排水管每時排水8m3，6小時(h)可將滿水池全部排空.

(1)蓄水池的容積是多少?

(2)如果增加排水管，使每時的排水量達到Q(m3),那麼將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?

(3)寫出t與Q之間的關係式

(4)如果準備在5h內將滿池水排空，那麼每時的排水量至少為多少?

(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那麼最少多長時間可將滿池水全部排空?

5、(10分)已知反比例函式y=的圖象經過點A(4, )，若一次函式y=x+1的圖象沿x軸平移後經過該反比例函式圖象上的點B(2,m)，求平移後的一次函式圖象與x軸的交點座標?

6、(10分)已知反比例函式y=和一次函式y=2x-1，其中一次函式的圖象經過(a,b)，(a+k，b+k+2)兩點。

(1)求反比例函式的解析式?

(2)已知A在第一象限，是兩個函式的交點，求A點座標?

(3)利用②的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形?

答案：

一、DCBBBCCCC

二、-2;3;k>-1;;;二、四;減小;反，-6，二、四;;-1

三、

1、;(-3，-1)

2、;

3、，(≤≤)

4、48;減小;;;4小時

5、(1，0)

6、;A(1，1);存在，分別為(1，0)(2，0)