《運用完全平方公式分解因式》說課稿範文

一、教材分析：

1、 地位與作用：

分解因式與數系中分解質因數類似，是代數中一種重要的恆等變形，它是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在後面的學習過程中應用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計算與化簡，以及解方程都將以它為基礎。因此分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。同時，在因式分解中體現了數學的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學習是數學學習的重要內容。

根據《課標》的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公因式法和運用公式法（平方差、完全平方公式）。運用完全平方公式分解因式不僅是現階段的學習重點，而且為學生以後分解二次三項式奠定了一定的基礎。

2、 教學目標：

①知識與技能：會運用公式法（直接運用公式不超過兩次）分解因式。

②過程與方法：經歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的過程，發展學生的逆向思維和思考問題的能力，總結因式分解的一般分解的方向。

③情感態度與價值觀：培養學生靈活地運用知識的能力和積極思考的良好習慣，體會因式分解在數學學科中的地位與價值，感受數學的簡諧美。

3、 重點、難點：

①重點：掌握公式法中的`完全平方公式進行分解因式。

②難點：靈活地運用公式法或以學過的提公因式法進行分解因式，正確地判斷因式分解的徹底性問題。

二、學法與教法分析：

1、學法分析：

①注意分解因式與整式乘法的關係，兩者是互逆的。

②注意完全平方公式的特點。

2、教法分析：

根據《課標》的要求，結合本班學生的知識水平，本堂課採用對比，探究，講練結合的方法完成教學目標。對比學習平方差公式的方法指導學生探究分解因式的完全平方公式。在教學過程中，所選例題保證基本的運算技能，避免複雜的題型，直接用公式不超過兩次。採用觀察、類比、分析的方法，引導學生把握因式分解的基本思路，靈活地運用“換元”和“化歸”思想把問題中的多項式轉化成適當的公式形式。

三、教學過程：

根據學生的認知規律和認知水平，我準備按照複習舊知→探究新知→例題精講→訓練反饋→小節→作業六個環節來完成本堂課的教學目標。

1、複習與回顧。

①利用一組整式的乘法運算複習完全平方公式，為探究運用完全平方公式進行分解因式打下基礎。

②利用一組運用平方差公式分解因式的習題，引導學生利用逆向思維去探究如何分解a2±2ab+b2類的二次三項式。

2、授新。

①根據第二組複習題引出利用完全平方公式進行因式分解，得出完全平方公式。

②引導學生觀察完全平方公式的結構特徵，得出完全平方式的概念。再讓學生自主地編寫一些完全平方式，檢驗學生對完全平方公式的理解。

3、例題：

①精講課本57頁例3，加深對完全平方公式的理解，同時感知“整體”思想在分解因式中的應用。

②精講課本57頁例4，引導學生得出分解因式的一般步驟，向學生滲透“化歸”思想。

4、反饋訓練：

安排的習題題型不復雜，直接運用公式不超過兩次，習題難易有梯度，滿足不同層次的同學的需要。

5、課堂小結：採用提問式對本堂課的內容進行小結。

6、作業：採用分層佈置作業。