變數與函式說課稿課件

一、說內容

1．教材的地位和作用

本部分是高中數學教材必修一第二章第一節課的內容．

本節課是在複習國中函式概念的基礎上，通過對例項的分析進一步揭示函式概念的實質是：表示兩個數集的元素之間，按照某種法則確定的一種對應關係。然後用集合語言給出函式的一個新的定義。它既是對國中的函式概念的一個提高，又為揭示函式是一種特殊的對映作了準備，這種編寫也體現了在認識上由特殊到一般的新課程理念。

2．教學重點和難點 重點：

函式的概念的理解

難點：對函式符號y?f(x)的理解。

二、說教學目標

1、知識目標：

（1）會用集合與對應的語言刻畫函式； （2）會求一些簡單函式的定義域和值域。

2、能力目標：通過例項引導學生直觀感知，初步學會從圖形（或圖象）、表格中獲取有用資訊，從而體會函式基本概念的意義。培養學生分析問題、解決問題的能力。

3、情感目標：通過對本節課的學習，增強學生認識問題、解決問題後的成功感，從而提高學習數學的興趣．

三、說教法

為了體現以學生髮展為本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進的教學原則，根據本節課的特點，我採用了引導發現和歸納概括相結合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，再通過具體問題的提出和解決，來激發學生的'學習興趣，調動學生的學習主動性.

四、說學法

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導．我以教學大綱和課程標準為指導，輔以多媒體手段，採用新課改所提倡的學生自主探究、合作交流的學習方法．學生在創設的問題情景中，通過觀察、概括、

歸納，體現了學生的主體地位，培養了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數學思維能力，形成鍥而不捨的鑽研精神。

五、說教學過程

（一）情景匯入：

複習國中的常量、變數與函式的概念

複習再現國中變數觀點描述函式的概念，為後面用集合和對應的觀點來定義函式奠定基礎。

請同學觀看幾段視訊（神舟六號的發射，花開放的過程，人身高的變化過程，汽車行駛的過程，運動員跳水的過程等）。

在這些過程中，總是因為一個量的變化影響著另外一個量的變化，他們之間總存在著一些規律，本節課我們就來學習用數學知識描述這些規律——變數與函式（揭題）。

通過例項：（1）認識生活中充滿變數間的依賴關係；（2）激發學生學習興趣，提高發散思維能力。

（二）概念的形成

1．探究例項：

1、（幻燈片1）如圖，這是某地一天內的氣溫變化圖，請大家看圖回答。 （1）這天的6時、10時和14時的氣溫分別是多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫。

提出問題：在這個變化過程中，任取一個時刻t（時），請問都有幾個溫度與它相對應？

從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應地氣溫T（℃）也隨之變化，並且在這個變化過程中任取一個時刻t（時）都只有一個溫度T（℃）與它對應。

2、（幻燈片2）如下表，銀行對各種不同的存款方式都規定了相應的利率，下表是2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規定的利率：

從上表可以看出，對於任意的x的值，y都有唯一的值與它對應。

3、（幻燈片3）如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關係：提出問題：請問任取一個不同的r ，S的值有幾個？

請大家填寫下表：

從上表可以看出，對於任意的r 的值，S都有唯一的值與它對應。

2．引出概念

從上面的三個函式關係的例子，回答以下問題： 1.三個函式例子的自變數和因變數分別是什麼？ 2.自變數和因變數的取值範圍分別是什麼？ 3.自變數和因變數之間有何關係？ 總結出函式關係的實質：是表達兩個數集的元素之間，按照某種法則確定的一種對應關係。

用集合語言來更確切地刻畫函式的定義：設集合A是一個非空的數集，對A內任意數x，按照確定的法則f,都有唯一確定的數值與它對應，則這種對應關係叫做集合A上的一個函式。記作：y?f(x)，x?A．

利用實際問題引出概念，激發學生興趣，給學生思考、探索的空間，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，提高分析和解決問題的能力。

（三）概念深化

從上面的三個函式關係的例子，提出以下問題，請同學們完成， 1．指出定義域，並寫出值域。 2．區分函式與函式值 3．作為函式有幾個要素？

4．如何檢驗給定的兩個變數之間是否具有函式關係？

5．在函式關係式中，函式的定義域有時可以省略，你能明確它的定義域嗎？ 在實際問題中定義域還受到誰的制約？

通過例項和問題，突破理解對應法則這一難點。

（四）習題探討

用多媒體依次出示教材上的三個例題，老師先分析每個例題，學生分組討論，然後自己獨立完成，最後通過大螢幕展示規範的解題格式。

對例1，讓學生求解後，規範解題格式，小節求定義域的方法。 對例2，學生自我完成後相互對照交流，小節求值域的方法。

對例3，先讓同學們交流討論，啟發學生把x-1看作一個整體，不妨先用t來表示，體會整體代換的思想。小節求對應法則，即求解析式的方法。

通過例題的講解，規範解題格式，培養解題規範的習慣。

（五）鞏固練習

教材第33頁練習A1-5題，練習B1-5題。

通過不同形式的練習使學生理解函式的概念，能熟練的求函式的定義域和對應法則。

（六）歸納小結

在老師的啟發誘導下，學生觀察、歸納、總結，教師完善。 知識上：1．理解函式的概念；

2．會求簡單函式的定義域、值域、對應法則。

思想方法上：整體代換的思想

讓學生積極發言，歸納總結本節課的收穫，老師及時點評並歸納總結，使學生對所學內容有一個整體的

（七）佈置作業

1．必做題：見課本第52頁習題2-1A1、4題；B第4題

2．選做題：由投影展示．

目的：提高同學們的求知慾和滿足不同層次的學生要求．

六、說板書

在板書中突出本節重點，將強調的地方用紅色筆標註，整個板書充分體現精講多練的教學方法．