《垂直與平行》說課稿

一、 說教材

《垂直與平行》是人教版《義務教育課程標準試驗教科書數學》四年級第四單元《平行四邊形和梯形》的第一課時，直線的平行與垂直是在學生認識了點和線段以及射線、直線的基礎上安排的，也是進一步學習空間與圖形的重要基礎之一。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，在生活中有著廣泛的應用，生活中隨處可見平行與垂直的原型。學生的頭腦裡已經積累了許多表象，因此教學中讓學生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線的平行和垂直關係。本課時主要解決平行和垂直的概念問題。

二、 說教法

本節課我依據學生已有的生活經驗和知識為基礎，從學生出發，以《數學課程標準》的新理念為指導，遵循學生的認知規律，由生活例項引入，通過猜測、動手畫線、圖形反饋使學生系統深入地掌握知識，以及運用分類、觀察、討論等方法以拉近學生與知識的距離，從而揭示出平行與垂直的概念，最後加以鞏固、提高與應用。

本節課的教學力求創造性地使用教材，在課堂教學設計中力求體現1.注意創設生活情境，體現了小課堂、大社會的理念，使數學學習更貼近生活。2.讓學生通過動手操作，自主探索和合作交流的學習方式，親身體驗，自主完成對知識的建構。3.努力創設新型的師生關係，讓學生主動參與，快樂學習，教師適時給予鼓勵，讓課堂煥發生命活力。

三、 教學目標

1、認知目標：讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線，垂線。

2、技能目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養空間觀念。

3、情感目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養用數學的意識。

四、 教學重難點

教學重點：感知平面上兩條直線的平行、垂直的關係，認識兩線平行垂直。

教學難點：學生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。

五、 教學過程：

(一)創設情境，匯入新課

晚上，吃過晚飯小明在收拾碗筷時，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線。請同學們發揮想象力猜測一下：兩根筷子落在地上可能會形成怎樣的圖形?請同學們動手畫一畫。

(設計意圖：創設生活中的情境，引入新課，便於溝通數學與生活的聯絡，有利於激發學生的學習興趣和慾望。)

(二)引導探索，感知特徵

1、展示各種情況

首先請同學們在小組內交流一下自己的作品，然後將部分同學的作品貼到黑板上，學生會出現如下情況。

(設計意圖：同學們經歷了一個從個人——小組——全班的逐層遞進過程，為學生自主分類提供了豐富的資訊資源。)

2、進行分類：

(1) 相交與否。師：同學們的想象力真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這麼多種情況，能給他們分分類嗎?先在小組內交流，討論。

彙報：學生可能出現以下幾種情況。第一種，分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。第二種，分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類。第三種，分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

師：你們所說的`交叉是兩條線碰到一塊了，在數學上稱為相交。

(2) 引導學生分類

在同一平面內兩條直線的位置關係：分為相交和不相交兩類。這裡學生可能對兩幅圖有疑問：

這時教師引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，同時請兩名學生動手畫一畫，把兩幅圖中的直線分別延長。學生通過觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬於兩條直線相交的情況，剛才在分類時有的同學把已經相交和快要相交看作不同的兩類，因此分成了三類，那分成四類的同學把交叉成直角的看成單獨的一類了，其實這也是相交。這樣同學們在交流中達成分類共識：即相交的一類，不相交的一類。

(設計意圖：在積極探究過程中發展了學生的空間想象能力，在學生自主探究、交流、辨析、求證過程中順其自然的發現兩條直線的兩種位置關係。)

(三)自主探究，構建新知

1、 認識平行：

出示第五幅圖 師：這組直線會相交嗎?你是怎麼想的?有的學生認為它不會相交，有的學生覺得兩條直線是一樣寬的，有的學生則認為是不是一樣寬，必須動手量，通過用尺測量，說明兩條直線永遠不會相交，這種情況在數學上叫互相平行。(課件演示：兩條直線向兩邊無限延伸，進一步說明兩條直線向兩邊無論怎樣延伸都不可能相交。)在此基礎上揭示概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

質疑：同一平面是什麼意思?教師出示圖幫助學生理解，問：平行嗎?平行。接著問：這樣還平行嗎?為什麼?因為不在同一平面。

練習：出示下列幾組直線，判斷哪幾組互相平行

在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否平行時“在同一平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。

(設計意圖：通過學生自學、質疑、解惑這樣一個過程，充分發揮學生的學習主動性，促使他們的想象，情感等參與到學習中去，親身體驗，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。)

2、認識垂線

師：我們再來看一看兩條直線相交的情況，你們發現了什麼?學生可能會回答兩條直線相交後都有四個角，我發現這四個角都是直角，我發現對著的兩個角一樣大。教師追問：你是怎麼知道他們相交後形成四個直角呢?學生說：“可以量一量。”(請一學生驗證。)

教師小結：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。

(設計意圖：學生從相交後形成的角度來看，發現+，從而引導學生用工具驗證相交後成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念同時注意培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。)

3、揭示課題：這就是我們今天學習的內容《垂直與平行》

(四)鞏固新知，應用提高

1、找一找

a、 出示主題圖，找垂直與平行的現象，學生們自主發言。

b、在幾何圖形中找垂直與平行的現象

2、說一說

在日常生活中有沒有垂直與平行的現象，舉例說明

平行的例子：五線譜中的五條線，黑板相對的兩條邊。

垂直的例子：長方形鏡框長邊和短邊互相垂直。

3、擺一擺

師：請你們拿出一根紅色小棒和一根綠色小棒擺一擺，使它們互相平行，再擺一根紅色小棒，使它和綠色小棒平行，觀察兩根紅色小棒，你發現了什麼?學生通過操作、討論，進而明白：在同一平面內，兩條直線都和同一條直線平行，則這兩條直線互相平行。

繼續擺，擺一根紅色小棒和一根綠色小棒要求互相垂直，再擺一根紅色的和那根綠色的互相垂直，觀察兩根紅色小棒，你發現了什麼?學生通過操作、討論，進而明白：在同一平面內，兩條直線都和同一條直線垂直，那麼這兩條直線互相平行。

(設計意圖：通過找一找、說一說、擺一擺等活動，加強學生對平行、垂直的理解，滲透了幾何知識中平行線的判定方法，同時讓學生知道應用知識可以解決一些問題，可以去說明生活中的一些事物，從而增強應用數學的意識，堅定他們學好數學的信心。)

4、判斷題

(1)不相交的兩條直線叫平行線。    ( )

(2)在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。( )

(3)兩條平行線延長後可以相交。       ( )

(4)兩條直線相交成90角，這兩條直線一定互相垂直。 ( )

(5)長方形兩條鄰邊一定互相垂直。      ( )

(6)正方形相鄰兩邊互相平行。        ( )

(7)       直線a叫做垂線。 ( )

(設計意圖：通過一組判斷題的練習，讓學生進一步理解平行與垂直的概念問題，鞏固所學知識，提高學習能力，增強學習信心。)

(五)全課總結，評價體驗

同學們，這節課你表現怎樣?你有什麼收穫?