人教版七年級數學下冊《一次函式與一元一次不等式》教學反思

例1：請畫出函式y＝－3x＋12的影象，你能利用影象解決下列問題嗎？

（1）方程－3x＋12＝0的解（2）不等式－3x＋12＞0的解集．

（3）如果y的值在－6≤y≤6的範圍內，那麼相應的x的值在什麼範圍內？

問題一提出，就有學生不假思索，答案脫口而出，前兩問也太簡單了吧？我提醒學生注意題目要求，這時有學生開始畫函式影象。讓學生自己動手，畫出一次函式y＝－3x＋12的影象，目的是讓學生從畫圖的過程中感受從左至右，直線是呈“下降”趨勢的。即y隨x的增大而減小。對於前兩問，學生還比較好理解，但到第3問，有些學生就找不到答案了。這時就要引導學生從第2問，開始延伸，當解－3x＋12＞0，即函式值為正數時，對應的函式的影象在x軸的上方，y＞0時，座標系中表示的`是一個平面區域，在這個區域中找出對應的自變數x的取值範圍即為不等式的解。讓學生對第3問，再次進行探究，由影象找出函式值在－6--6之間的部分，對應地可以找出自變數x的取值範圍。要求學生能在函式影象上找到這個區域，老師再用多媒體進行動態演示。進一步激發學生思考，你能用其他方法解決這個問題嗎？學生能聯想到第3問也可以利用解不等式組的方法求出x的取值範圍。通過本題的解決，讓學生初步感受不等式與方程、函式的內在聯絡