《兩位數乘兩位數的筆算》優秀教學設計

一、教學內容

北師大版《數學》三年級下冊 第29～30頁。

二、教學準備

小磁鐵、課件。

三、教學目標與策略選擇

1.目標確定：兩位數乘兩位數的筆算是在學生學習並掌握了表內乘法、兩位數乘一位數等演算法的基礎上進行教學的。它是以後學習兩位數乘兩位數（進位），兩、三位數乘多位數筆算等知識的基礎。雖然學生已經學會兩位數乘一位數的筆算方法，但是，計算兩位數乘兩位數的筆算時，用乘數十位上的數去乘兩位數，所得的積如何定位、為什麼這樣定位，對學生來說仍是一個難點。列豎式計算時對數位對齊、計算順序以及算理都有一定的要求，知識點較多，時間比較緊。所以本人認為本課時對筆算方法的學習要求定為“初步學會”比較合適。

發展學生的創造性思維是數學教學一以貫之的教學目標，而演算法多樣化正是實現這一要求的有效方式。根據學生的思維水平和知識儲備，本人認為本節課可以適當引導學生進行演算法多樣化的探究，經歷並理解兩位數乘兩位數的多種演算法，在此基礎上進行合理優化，最後統一到用列豎式的方法來計算。

基於以上幾點考慮，把本課時教學目標確定為：

（1）探索兩位數乘兩位數（不進位）的乘法，經歷交流演算法多樣化的過程，體現解決問題策略的多樣性，培養學生的創新思維。

（2）初步學會兩位數乘兩位數（不進位）的筆算乘法，並能解決一些簡單的實際問題。

2. 策略選擇：現代學習理論告訴我們：學習的途徑應該是立體的、多渠道的。本節課我力求體現師生互動、生生互動的理念，讓學生作為學習的主體，讓學生來“教”老師，讓學生來教學生，讓學生在其他同伴的學習彙報中主動獲取知識，加深對演算法算理的理解。教師以組織者、合作者的身份引導整個演算法探究過程的進行，並適時地對學習的難點進行點撥和引導。

四、教學流程及設計意圖：

（一）．情境引入，提出問題，列出算式

1.出示情境圖：誰能根據情境圖提一個數學問題？要解決這個問題，

可以列個什麼算式？

2.估計一下，18×11結果大約是多少？你是怎麼估計的？

讓學生交流各自估計的方法並彙報。

【設計意圖：把書上的情境稍加改變，讓學生從情境圖提供的資訊中提出本課所要解決的問題，開門見山，直奔主題。這樣就把時間留給學生進行演算法多樣化的探討環節。】

（二）．演算法多樣化的探討

18×11結果究竟是多少？我們一起來計算這道題。

（１）讓學生先獨立思考：你可以用幾種方法來計算18×11? 想出方法的同學寫在草稿紙上。

（２）小組交流演算法。要求說的同學說得有條理，儘量讓其它同學聽明白，沒有聽明白的同學可以提問。教師參加小組討論，瞭解學生對各種演算法的理解。

（３）彙報演算法。對用列豎式計算的方法，教師重點引導學生講清算理，並運用小磁鐵等教具幫助學生理解掌握。

【設計意圖：先讓學生獨立思考，有了自己的想法後再進行交流。這樣小組交流才有效率、有價值，不至於流於形式。同時，通過學生彙報、同學複述、老師總結三個層次進行筆算方法的教學，做到紮實有效、突出重點（講清算理）。】

學生可能出現的演算法有：

①18×1＝18 18×10＝180 18＋180＝198

②11×9＝99 99×2＝198（或11×6＝66 66×3＝198）

③

（４）溝通演算法①與演算法③之間的聯絡。

讓學生觀察演算法①和演算法③，你們能發現它們之間的聯絡嗎？（引導學生髮現：演算法①中的１８×１就是演算法③中的第一步計算；演算法①中的１８×１０就是演算法③中的第二步計算，演算法①中的18+180就是演算法③中的第三步計算即把兩次乘得的積加起來。演算法③就是把演算法①的三個橫式合併在一起，算理是一樣的。）

【設計意圖：溝通筆算與口算之間的聯絡，是為了進一步讓學生理解筆算兩位數乘兩位數的算理。同時為下一步優化演算法作鋪墊。】

（三）．體會筆算方法的通用性即優化演算法

（１）用剛才學會的'方法來計算：11×43 23×1344×21

（２）44×21可以用哪幾種方法來做？11×43 23×13這兩道題也能用演算法②的方法算嗎？為什麼？ 學生通過計算體會到：有些因數並不能拆成兩個數相乘的形式，所以這類算式用演算法②的方法行不通。但卻都可以用列豎式的方法來計算。

引導學生得出：列豎式計算的方法是一種比較通用的方法。

【設計意圖：演算法多樣化的優化必須建立在學生對多種演算法有所體驗的基礎上。讓學生先用自己學會的方法來計算三道題後再通過觀察比較，結合自己計算，體會到列豎式計算的通用性，從而自覺地進行演算法的優化。這樣的演算法優化過程是學生自主、內在的。】

（四）．鞏固練習

1. 列豎式計算：32×13 34×21

２．實踐應用：

（五）．課堂作業

1．把下面各題接著做完。

3 3 3 42 2

×1 3 ×2 1 ×4 3

9 9 3 4 6

2．筆算。

23×32= 24×12=

3．同學們進行體操表演，每排有12人，有12排，一共有多少人？

［設計意圖：課堂鞏固練習設計精煉、層次分明、突出重點。並讓學生在課堂教學時間內完成，以切實減輕學生的學業負擔。］

五、教學片段實錄：

小組對18×11進行多種計算方法交流之後開始彙報：

師：哪個小組的同學願意向大家彙報你們小組的演算法？

生１：我是這樣算的，把１１拆成１０和１，先用１８乘以１０得１８０，再用１８乘１，得１８，最後把兩個積加起來，就是１９８。［學生邊說教師邊板書。］

師：這位同學說得非常清楚，你們聽明白了嗎？誰再說一說？

生２：重複生１的方法。

師：不錯，看得出你剛才一定聽得很認真。還有其它方法嗎？

生３：我是這樣做的，把１８看成２乘９，先用１１×９等於９９，再乘２等於１９８。 師：噢，你是把18拆成2×9，然後連乘。

生４：我把18拆成3×6，先用11×3等於33，再用33乘以6就等於198。

師：你是把18拆成3×6，請同學們想一想兩位同學的方法是否一樣？

生齊答一樣。

生５：我是用列豎式的方法做的。先把１８和１１寫成豎式。

師：怎麼寫豎式。

生5：８和１對齊，１和１對齊。

師：板書：

生5：先用１８乘１。

師：哪個１？

生：個位上的１。

師：你是用“11”個位上的“１”去乘１８。（教師用磁鐵蓋住十位上的“１”），咦，這不是我們前幾天學的兩位數乘一位數的筆算嗎？你們都會算嗎？

生齊答：會。（學生講教師板書）

師：個位上的“１”乘１８乘好了，再怎麼算？

生5：再用十位上的“１”去乘１８。（教師把磁鐵蓋住個位上的“1”）

師：十位上的“１”和１８該怎麼乘？

生5：先和“１８”的８先乘，一八得八。

師：這個八寫在哪裡？

生5：8寫在十位上。

師：為什麼這個“８”要寫在十位上？

生5：因為這個“1”是十位上的１表示一個十，10和８乘等於80，所以8要寫在十位上。 師：你們覺得他說得有道理嗎？誰再來說說，這個８為什麼要寫在十位上？

生6：這個“1”是十位上的1，和個位上的8相乘的結果表示8個十，所以這個8應該寫在十位上。 師：你們說得很有道理，請接下去說？

生5：再算１乘１，一一得一。

師：這個“１”寫在哪裡？

生5：1寫在百位上。

師：為什麼要寫到百位上？

生5：因為這兩個“１”都在十位上表示10。１０×１０等於１００，所以這個“１”要寫在百位上。再把兩次乘得的積加起來。（教師板書，並把得數１９８寫在橫式上。）

師：剛才這位同學說得非常正確、清楚。你們聽明白了嗎？誰再說說？

生7：這種列豎式的方法是這樣算的：先用11的個位上的1去乘18，8寫在個位上，1寫在十位上。再用十位上1去乘18，一八得八，八寫在十位上，一一得一，一寫在百位上。最後把它們加起來。

師：我也聽懂了，這種方法就是先用個位上的“１”去乘１８，一八得八，八寫在個位上，與個位上的1和8對齊，一一得一，一寫在十位上，與十位上的1對齊。再用十位上的“１”去乘１８，一八得八，八寫在十位上，與十位上的1對齊，表示8個十，一一得一，一寫在百位上表示1個百。最後把兩次乘得的積加起來。

師：你們都聽懂這種方法了嗎？

生齊答：聽懂了。

六、教學反思

1．傳統教具的使用合理、有效。代表著傳統教具身份的一塊小磁鐵，在本課中對學生理解筆算的運算順序、算理的教學發揮了非常大的作用。因此，我們認為，在今後的教學中，對於教具的選擇，不要過分迷信現代教學手段，厚此薄彼，關鍵是看該教具能否真正有效地幫助學生理解，用得恰當好處，發揮實效。

2．課堂教學中應該恰當及時地迴應學生的預設外生成。本節課中教學18×11演算法多樣化時，有位學生提出的方法是：20×10—2＝198。我當時沒有及時地反應過來，在課堂中也沒有針對這種方法進行迴應講評。這是很大的一個遺憾。課後，我找到了這位同學，請她講講這種方法她是怎麼想的。結果她運用長方形面積的圖示法熟練地表達了她的想法。由此我想到：教師不能低估學生跳躍性的思維能力，應該努力在課堂上給學生創造每一個展現自己思維智慧的空間。

3．演算法多樣化與優化有機結合的問題。筆算方法是本課的教學重點之一，而且知識點多，列豎式時要注意的地方也很多。既要體現演算法的多樣化，又要特別注重筆算方法，兩者之間需要尋找一個平衡點，否則兩頭都不能落實。本節課教學演算法時，我主要是讓學生通過自主探究、生生互動，教師只作適時的點撥而已。從課堂反饋來看，對列豎式計算的方法掌握得比較好，達到了預設的教學目標。