五年級奧數練習題證明問題參考

數學是一門基礎學科，但對於學好其它課程也起著非常重要的作用，為大家特別提供了五年級奧數練習題證明問題，希望對大家的學習有所幫助!

黑板上寫著一個形如777…77的'數，每次擦掉一個末位數，把前面的數乘以3，然後再加上剛才擦掉的數字.對所得的新數繼續這樣操作下去，證明：最後必獲得數7。

答案與解析：

黑板上起初數是777…77，每次操作後就變出一個新數.不妨設這個數的末位數為b，前面的數為a，所以就是形為的數10a+b.每次操作後，黑板上就成為3a+b，它比原數少了7a.由此可知：⑴每次操作將使原數逐步變小;⑵如果原數能被7整除，那麼所得新數仍能被7整除.所以黑板上最後必將變成7，例如當原數為777時，就有777→238→77→28→14→7