分數奧數應用題及答案

學好數學，挑戰奧數，我們要各個擊破，下面是分數奧數應用題及答案，歡迎練習。

例一：王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規定，買摩托車要繳納10％的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？

分析與解答：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應包含購買價和10％的車輛購置稅兩部分，而車輛購置稅是佔摩托車購買價的10％，可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以這樣想：車輛購置稅佔購買價的10％，把購買價看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當於購買價的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法計算。

方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）

方法2：16000 ×（1 + 10％） = 16000 ×1.1 = 17600（元）

答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。

例二：益民五金公司去年的營業總額為400萬元。如果按營業額的3％繳納營業稅，去年應繳納營業稅多少萬元？

分析與解：如果按營業額的3％繳納營業稅，是把營業額看作單位“1”。 繳納營業稅佔營業額的

3％，即400萬元的3％。求一個數的百分之幾是多少，也用乘法計算。計算時可將百分數化成分數或小數來計算。

400×3％  = 12（萬元）

或400×3％ = 400×0.03 = 12（萬元）

答：去年應繳納營業稅12萬元。

點評：在現實社會中，各種稅率是不一樣的。應納稅額的計算從根本上講是求一個數的百分之幾是多少。

例三：揚州某風景區2017年“十一”黃金週接待遊客9萬人次，門票收入達270萬元。按門票的5％繳納營業稅計算，“十一”黃金週期間應繳納營業稅0.45萬元。

分析與解：營業稅是按門票的5％繳納，是佔門票收入的5％，而不是佔遊客人數的5％

答：“十一”黃金週期間應繳納營業稅13.5萬元。

分數與百分數的應用

基本概念與性質：

分數：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數。

分數的性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

分數單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數。

百分數：表示一個數是另一個數百分之幾的.數。

常用方法：

①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結果）進行思考。

②對應思維方法：找出題目中具體的量與它所佔的率的直接對應關係。

③轉化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數關係；把不同的標準（在分數中一般指的是一倍量）下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。

④假設思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的結果，然後再進行調整，求出最後結果。

⑤量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發生變化，總量不變。B、總量發生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發生變化，但分量之間的差量不變化。

⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數量關係單一化、量率關係明朗化。

⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規律進行處理。

⑧濃度配比法：一般應用於總量和分量都發生變化的狀況。