六年級奧數題及答案：乒乓球訓練

乒乓球訓練（邏輯）：(高等難度)

甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進行乒乓球訓練，每局2人進行比賽，另1人當裁判.每一局的輸方去當下一局的裁判，而由原來的裁判向勝者挑戰.半天訓練結束時，發現甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共當裁判5局.那麼整個訓練中的第3局當裁判的是_______.

乒乓球訓練（邏輯）答案：

本題是一道邏輯推理要求較高的試題.首先應該確定比賽是在甲乙、乙丙、甲丙之間進行的`.那麼可以根據題目中三人打的總局數求出甲乙、乙丙、甲丙之間的比賽進行的局數.

⑴丙當了5局裁判，則甲乙進行了5局;

⑵甲一共打了15局，則甲丙之間進行了15-5=10局;

⑶乙一共打了21局，則乙丙之間進行了21-5=16局;

所以一共打的比賽是5+10+6=31局.

此時根據已知條件無法求得第三局的裁判.但是，由於每局都有勝負，所以任意連續兩局之間不可能是同樣的對手搭配，就是說不可能出現上一局是甲乙，接下來的一局還是甲乙的情況，必然被別的對陣隔開.而總共31局比賽中，乙丙就進行了16局，剩下的甲乙、甲丙共進行了15局，所以類似於植樹問題，一定是開始和結尾的兩局都是乙丙，中間被甲乙、甲丙隔開.所以可以知道第奇數局(第1、3、5、……局)的比賽是在乙丙之間進行的.那麼，第三局的裁判應該是甲