《一元二次方程的解法》說課稿

作為一名默默奉獻的教育工作者，有必要進行細緻的說課稿準備工作，藉助說課稿可以更好地提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那麼什麼樣的說課稿才是好的呢？下面是小編為大家收集的《一元二次方程的解法》說課稿，希望對大家有所幫助。

《一元二次方程的解法》說課稿1

1、問好

尊敬的各位評委老師，大家好！（鞠躬）我是今天的1號考生，我說課的題目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面開始我的說課。

2、總括語

為了處理好教與學的關係，突出數學課標的教學理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活動。因此，本節課力爭促進學生學習方式的轉變，由被動聽講式學習轉變為積極主動地探索發現式學習。下面，我主要從教材分析、教學目標、學情分析、教法學法、教學過程和板書設計這六個方面展開我的說課。

3、教材分析

教材是進行教學評判的依據，是學生獲取知識的重要來源，所以，對教材的分析尤為重要。《用因式分解法求解一元二次方程》選自北師大版九年級上冊第二章第四節，本節課的主要內容是瞭解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，在此之前學生已經學習了整式乘法以及因式分解，為本節課學習解一元二次方程做了鋪墊，也為以後學習二次函式奠定基礎。

4、教學目標

為了與學生的認知基礎相適應，更好展現知識形成和發展的過程，我確定本節課的三維教學目標如下：

一、知識與技能目標：學生能夠了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，根據方程特徵靈活選擇方程的解法。

二、過程與方法目標：學生逐漸學會在具體情景中從數學的角度發現問題和提出問題，提高綜合運用數學知識和方法解決實際問題的能力。

三、情感態度與價值觀目標：通過小組合作積極參與教學活動，學生可以樹立對數學的好奇心和求知慾，養成敢於質疑、勇於創新、合作交流的學習習慣。

基於以上對教材和教學目標的分析，本節課的教學重點是瞭解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，教學難點是理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。

5、學情分析

為了保證教學有針對性，教師不僅要對教材進行分析，更要對學生的情況有清晰明瞭的掌握，這樣才能做到因材施教。九年級學生以抽象邏輯思維為主，他們樂於參與課堂，更渴望得到教師的關注，有強烈的好勝心，因此我會有組織、有目的、有針對性的引導學生參與到學習活動中，幫助學生真正成為學習的主人。

6、教法學法

數學是一門發展思維的重要學科，為了更好貫徹數學新課標的要求，我採用小組合作討論法，並輔之以問答和講授的教學方法。在指導學生學習方法和培養學習能力方面，我將引導學生採用自主學習和合作探究的學法。這種教學理念緊隨新課改理念也反映了時代精神。

7、教學過程

以上所有的準備都是為了課堂的完美呈現，結合學生的認知特點，我將設計如下教學過程：

匯入

精彩的匯入可以激發學生的學習動機，培養學習興趣，從而達到事半功倍的效果，因此我將採用如下方式進行匯入：同學們請看大螢幕，王莊村在測量土地時，發現了一塊正方形的土地和一塊矩形的土地，矩形土地的寬和正方形的邊長相等，矩形土地的長為80m，工作人員說：“正方形土地的面積是矩形面積的一半。”誰能幫助工作人員計算一下正方形土地的面積嗎？我看到同學們臉上露出了疑惑的表情，帶著這個問題進入我們今天的課堂《用因式分解法求解一元二次方程》。這樣通過生活實際問題引入，可以激發學生好奇探索、主動學習的慾望。

新授

接下來進入新授環節，此環節我設計如下活動：

我會先帶領同學們根據題意列式，同學們在之前學習的基礎之上，不難得出a=80a，但是對於解決這個問題略有難度，因此我會組織同學們採用小組討論的方式，給同學們5分鐘時間，鼓勵同學們採用多種方法就解決問題。討論過程中，我會走下講臺，參與同學們的討論。討論結束後，有的小組用公式法得到答案；有的小組用的'是等式的性質，但是，考慮不全面，所以錯誤；還有小組是將方程轉化成兩個因式乘積的形式a（a－80）=0，結果正確。在此活動中引導學生共同交流，鍛鍊合作探究能力和思維能力。

根據上述結論，我會丟擲問題：該小組的做題思路是什麼？他們的思路用到我們以前學的什麼知識點？組織小組繼續合作討論並進行比較歸納，經過激烈討論之後找小組代表總結可得：基本思路是：以b代替a-80，若ab=0，則a=0或b=0。當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易於分解成兩個一次因式的乘積時，我們可以用因式分解的方法求解。因式分解法關鍵是熟練掌握因式分解的知識，在此過程充分體現了學生主體，教師主導的理念，有效突破重點，增強學習興趣。

為了學生能夠進一步掌握因式分解法，我會在多媒體上出示如下方程：5X=4X，並進行演示具體解題步驟，引導學生歸納總結出因式分解法的基本步驟為：一移-----方程的右邊等於0；二分-----方程的左邊因式分解；三化-----方程化為兩個一元一次方程；四解-----寫出方程兩個解。這與配方法類似，都是將一元二次方程轉化成兩個一元一次方程求解，這個環節可以進一步提高學生分析問題和歸納總結的能力。在對因式分解法瞭解之後，結合前幾種方法我會在黑板上出幾道題目，找學生上黑板練習，以便於學生能夠更好的理解和運用因式分解法。

鞏固練習是必不可少的環節，為了鼓勵學生能夠將所學知識更好的應用到實際生活中去，我會引導學生回顧課堂匯入時的問題並進行解決，這樣設計既檢查了新知學習情況，也與實際聯絡起來，幫助學生認識到數學就在自己身邊。

小結

根據艾賓浩斯遺忘曲線規律可知，及時複習效果更好，在課堂即將結束時我將以提問的方式引導學生對本節課的重難點加以總結，使知識系統化、概括化。

作業

最後留出本節課的作業：回想一下我們學習了哪些解一元二次方程的方法？每種方法的適用型別是什麼？請以列表的方式進行對比，在這個數學活動中，學生是完全自由的學習個體。

8、板書設計

板書是一堂課的精華部分，好的板書起到畫龍點睛的作用。以下是我的板書設計：我將在黑板正上方寫本節課的題目，主機板書以思維導圖的方式呈現，系統展示因式分解法求解一元二次方程的基本步驟：一移、二分、三化、四解。這樣的板書設計簡單明瞭、系統直觀，能夠幫助學生對本節課有一個更深刻的掌握。

以上是我全部的說課內容，謝謝各位評委老師！

《一元二次方程的解法》說課稿2

一、說教材

1、教材的地位與作用

《一元二次方程的解法》是人教版九年級上冊第二十一章第二節的內容。從本章來看，前幾節課已經學習了一元二次方程的概念及四種解法，後面即將學習一元二次方程的應用，本節課具有承上啟下的作用；從本冊書來看，一元二次方程是後面學習二次函式、圓中的有關計算的基礎；從整個國中階段學生數學學習的內容來看，一元二次方程是國中數學“數與代數”的的重要內容之一，在國中數學中佔有重要地位，通過一元二次方程的學習，可以對已學過的實數、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今後學習可化為一元二次方程的其它多元方程、高次方程、一元二次不等式、二次函式等知識的基礎；從學科領域來看，學習一元二次方程對其它學科也有重要意義，如物理學中電學的一些計算、化學中根據化學方程式的計算等，都要用到一元二次方程的知識。

本節課是一元二次方程的解法的練習課，旨在通過對一元二次方程四種解法的類比歸納，讓學生會選擇適當的方法解一元二次方程，並在學習中體會一些常用的數學思想。

2、教學目標

（1）熟練掌握一元二次方程的四種解法，並能選擇適當的方法解一元二次方程。

（2）通過對一元二次方程的四種解法進行類比，理解解一遠二次方程的基本思想是“降次”，體驗分類討論、轉化歸納等數學思想。

（3）通過學生間合作交流、探索，進一步激發學生的學習熱情，求知慾望，同時提高小組合作意識和一絲不苟的精神。

3、教學重難點

重點：用適當的方法解一元二次方程。

難點：對解一遠二次方程的基本思想是“降次”的理解。

二、說教法學法

常言道：知己知彼,百戰不殆。我們教學就相當於和學生作戰，只有瞭解學生的學習情況，才能夠針對學生的具體水平而選擇最好的方法將知識傳授給學生，所以要先分析學情，再確定教法。

1、學情分析

在學習本節課之前，學生已經學習了一元二次方程的概念及四種解法，在七、八年級的時候也學習了一元一次方程、二元一次方程組、分式方程的解法，掌握了一些解方程的基本能力。再者，九年級學生的數學思維已有一定程度的發展，具有一定分析推理能力，同時，在討論、探索、交流學習等方面有較為豐富的知識和經驗，因此，應更多地應用探討、合作交流等方法讓學生去求得新知識，加深和擴充套件學生對一些數學思想的理解。

2、教法學法

本節課的主要任務是熟練掌握一元二次方程的四種解法，並能選擇適當的.方法解一元二次方程，所以，我採用的方法可以概括性為四個字：精講多練。講，就是講四種解法的優缺點及“降次”的思想；練，就是通過大量的解一元二次方程的練習題，讓學生體會選擇適當的方法的重要性及所有的一元二次方程都是通過“降次”轉化為一元一次方程而求解，體驗化歸的數學思想。

所以，本節課主要採用引探式教學方法，在活動中教師著眼於“引”盡力激發學生求知的慾望，引導他們解決問題並掌握解決問題的規律和方法，學生著眼於“探”，通過探索活動發現規律，解決問題，發展探索能力和創造能力。

同時，採用電腦多媒體課件輔助教學，利用投影儀出示練習題，節約了課堂時間，保證學生能有充足的時間進行練習、交流，還可以展示學生的練習結果，糾正學生存在的共性問題。

三、說教學過程

1、 回顧舊知：學生回顧一元二次方程的概念及四種解法（直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法）

2、 探究新知：出示四道有代表性的一元二次方程，要求學生自己選擇方法解方程。學生完成任務後，以小組為單位交流或者跨小組交流，看看彼此用的是不是同一種方法，若方法不同，比較看誰的方法更簡單。教師深入各小組瞭解學生的解題情況，並選出幾個有代表性的學生的解題過程在投影儀上展示。

3、 歸納小結：教師以四名學生的解法為例，引導學生體會不同的一元二次方程可以選擇不同的方法來解，選擇的基本原則就是簡單易行。對於形如完全平方等於非負數的形式的一元二次方程，採用直接開平方法來解；對於方程的左邊能用提公因式或乘法公式分解因式分解的一元二次方程，則採用因式分解法求解；其餘的方程，則選擇公式法或配方法。

通過比較發現，無論選擇哪一種方法解一元二次方程，基本的思想都是“降次”。直接開平方法和公式法是通過開平方達到降次的目的，配方法是通過配方再開平方達到降次的目的，因式分解法是通過把方程分解成兩個一次因式的積等於0的形式而達到降次的目的，可謂是殊途同歸。

同時可以看出，這幾種方法都是將“二次”降為“一次”，然後將一個一元二次方程化成了兩個一元一次方程，然後用七年級學過的一元一次方程的解法來解決問題，這體現了一種轉化的數學思想。可以給學生強調：我們學習數學知識有一種重要的方法，就是將遇到的新問題轉化成我們已經學過的、已經能解決的舊問題而解決，這就是轉化歸納的數學思想。

4、 拓展延伸：通過對一元二次方程解法的歸納，學生髮現解一元二次方程的基本思想是“降次”，由此可以拓展：解高次方程的基本思想就是“降次”，降高次為一次，那麼解多元方程的基本思想就是“消元”，這樣學生就會理解以前學習的二元一次方程組和三元一次方程組的解法都採用的是代入消元法和加減消元法了。為學生以後學習多元高次方程的解法打下良好的基礎。

5、 鞏固練習：通過前面的練習和講解，學生對一元二次方程的解法有了新的認識，這時應該趁熱打鐵，再出示幾道習題讓學生練習。

6、 作業佈置：

教科書第34頁習題第3題。

以上是我對《一元二次方程的解法》教學設計的一點個人看法，請各位評委老師及教育同仁批評指正。