平行線與相交線導學案

平行線與相交線導學案

2.1兩條直線的位置關係(2)

【學習目標】1、瞭解垂直的概念，能說出垂線的性質；

2、會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

【學習重點】垂直的概念，垂線的性質

【學習過程】

一、知識預備

互餘互補

對頂角

對應圖形

數量關係

性質

二、知識研究

預習書41-42頁

1、如圖，已知∠1=60，那麼∠2= ，∠3= ，∠4=

改變圖中∠1的大小，若∠1=90，那麼

∠2= ，∠3= ，∠4=

這時兩條直線的關係是 ，這是兩條直線相交的

特殊情況。

2、垂直

（1）定義及表示方法

兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是 時，稱這兩條直線互相 ，

其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做 。

垂直用符號“⊥”來表示

（2）垂直的推理應用

∴AB⊥CD( )

∵AB⊥CD ( )

∴∠A0D=90 ( )

（3）垂直的.性質

平面內，過一點 一條直線與已知直線垂直。

直線外一點與直線上各點連線的所有線段中， 最短。

三、知識運用

（一）基礎達標

例1、如圖，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什麼地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，並說明理由

（二）能力提升

例2、已知∠ACB＝90°，即直線AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那麼

點B到直線AC的距離等於 ，點A到直線BC的距離等於 ，

A、B兩點間的距離等於 。

（三）知識拓展

例3、點C在直線 AB上,過點C 引兩條射線CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，則CE、CD有何位置關係關係？為什麼？

四、鞏固練習：

A組

1、∠BAC＝90°，AD⊥BC於點D，則下面結論中正確的有（ ）個。

①點B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點C到AB的垂線段；

③線段AD是點A到BC的垂線段；④線段BD是點B到AD的垂線段。

A、1個；B、2個；C、3個；D、4個。

B組

2. 如圖2.1?8中, 點O在直線AB上，OE⊥AB於點O，OC⊥OD,若∠DOE=320，請你求出∠EOC、∠BOD的度數，並說明理由。

3. 如圖2.1?9中，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，則OE和OC有何位置關係？請簡述你的理由。

五、課堂反思：

1、今天，你學習了什麼知識？

2、對今天的課，你還有哪些困惑？