《數學思考》教學反思
作為一位優秀的老師，課堂教學是重要的任務之一，寫教學反思可以快速提升我們的教學能力，寫教學反思需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的《數學思考》教學反思，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
《數學思考》教學反思1
《數學思考》是人教版六年級下冊《整理和複習》這一單元的一節教學內容，它充分體現了新教材的特點，對發展學生的空間觀念、形象思維、解題策略以及數學語言的表達能力等方面都有著舉足輕重的作用。此節內容選取了三道極具代表性的例題，融合了整個國小階段所涉及到的數學思想方法，其目的是為了進一步鞏固、發展學生找規律的能力、分步列舉組合的能力及列表推理的能力。我執教的是例7：六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？
“數學思考的編排意圖是什麼？我們應該給學生創設怎樣的學習機會？”這是我在課前思考的主要問題。數學思考也能像學習常規內容那樣給學生以方法和技能為主的形態展開學習嗎？或者說它更應偏重於什麼？我覺得所謂數學思考，應該在思維的廣度和深度這兩個點上展開會更有價值。應偏重於讓學生經歷數學思考的全過程，在其中體驗數學探索的樂趣和困惑，真切的去感受數學與生活的聯絡，並從中給予學生個性化思考與能量釋放機會。
就本節課的內容而言，學生之前儘管已經解除了比較多的數學廣角系列安排的內容知識，但前後的知識聯絡看起來並不緊密，不過數學的思想方法的薰陶卻是一貫的：都強調數形結合，都強調合作探討與交流，也都強調策略與方法的優化等，尤其是注重數學化思想的滲透。鑑於此，本課在設計時，我就比較注重讓學生在參與過程中將思維充分調動起來，重視 “說”的過程，在“說”的過程與基礎上在進行對比交流和優化，並相機滲透數學化的思想，體悟數學的簡潔美。學生只有在藉助表格說思路的過程中能夠充分意識到其價值，才會認同，才會自覺加以運用。這種運用的目的是對方法的認同，並非要在一節課中做對太多的推理題，這也不現實，因為也不可能有那麼多的時間。畢竟，嚴密的推理尤其是資訊條件比較複雜的更是挺費時間的。如果學生能在課後對推理知識有個比較高的熱情，並且在以後遇到同類問題能夠想到運用這種方法去嘗試解決，應該說就已經達到了本課的基本目標。
縱觀全課，我認為最大的成功在於充分體現了濃濃的“數學味”：通過直觀教學，數形結合，以簡馭繁，讓學生的探究有目標，學生的思考有深度，學生的交流有實效，學生對數學思考的認識更深刻，學生解決問題的能力也確有提高。
我的困惑是對教材中表格的處理，是否該發放給學生？如果讓學生自己去設計，能順利達到同樣的目的嗎？如果直接傳送，是不是前功盡棄？又是否存在牽著學生鼻子走的嫌疑？
《數學思考》教學反思2
摘要：中國5000年的歷史，在數學這方面可謂是成就頗多，積累頗深。中國人的數學計算在世界也是名列前茅的。然而，這並不意味著我國的數學教育就此止步。而且自古的先賢也不斷的告訴我們反思對教學的重要性，因此本文將探究如何進行國小數學教學的反思教學。
關鍵詞：反思教學；數學教育；國小教育
一、什麼是反思教學
梁啟超曾經說過：“少年智則國智，少年強則國強，少年興則國興。”由此可見，教育的重要性。那麼，何為教育？教育是指一種社會活動，目的在於教給學生知識和技能，培養學生的能力。那麼，什麼又是數學教學呢？數學教學是指培養學生數學思維，培養學生自我學習和進行探索和思考的能力。數學教育又應用於什麼地方呢？數學王子高斯曾說:“數學是科學的女王。”伽利略也說過：“只有用數學才能參透大自然這本神祕的書籍。”可見數學在科學和經濟的發展中所佔的地位是如此之高。除此之外，數學與哲學、自然科學、經濟管理學、文學、歷史學等門類學科都有著緊密的聯絡。由此可見，數學不僅僅只是一門學科，還是一種普遍應用的學科。而反思對數學教學是極其重要的。從理論上來說，數學反思教學就是數學教師以自己的社會活動為物件，積累經驗並進行反思，然後憑此為依據，對自己行為活動和社會活動進行判斷，判斷是否進行改變，以調好效率。從現實的意義來講，反思教學分為三大類：一是對實踐的反思，二是實踐中的反思，三是為實踐反思。
二、數學反思教學的意義
數學教育，最重要的就是數學思維的培養。簡單的說，學習數學的過程，學生要善於探索和思考。只有在不斷探索與不斷思考的過程中，學生才會不斷的汲取到新的知識，不斷的使思維受到鍛鍊。而在學習過程中，學生會主要應用到怎樣的能力呢？一是自學能力，二是知識攝取的能力，三是接受能力，四是獨立的思維能力。所以，在數學教學中進行反思教學的時候，我們應該充分考慮到這四點。而我們為什麼要在數學教學中進行反思教學呢？迄今為止，各個學校教師所進行的都是應試教育，而應試教育中施行的都是針對於各種考卷的固定思維。這樣的教育在最大程度上抑制了學生思維和能力的發展。所以，反思教學的施行就是為了在最大程度上解放學生的思維，盡力地培養出其自學能力，知識攝取的能力，接受能力和獨立的思維能力。
三、如何在數學教學中進行反思教學
我們知道的有三種反思教學。首先就是在進行社會活動的實踐之前進行深刻的反思，對其應該達到的效果進行預估。其次就是在進行社會活動的實踐中對出現的各種情況和達到的各種效果，過程中的各種細節進行不斷的反思。再者就是對前面的兩種反思進行彙總和總結。數學教學既然是為了最大可能的解放學生思維，培養其各種能力。那麼，反思教學的物件就應該是以此為目的的社會活動。那麼，我們又該如何進行數學的反思教學呢？第一，我們應該有選擇的摒棄應試教育的教學模式。雖然應試教育很大程度的禁錮了我們的思維，但是並非毫不可取。所以，我們應該摒棄的是應試教育中為應付考卷而固定的思維模式，然後進行創新與改革。比如在數學方面，就進行開拓式的思維教育。設計不同的問題，誘導學生進行思考，發散思維。第二，應試教學的根本在於教師。學生的能力各有不同，而儘可能的收集各方面的情報，瞭解學生的資訊，對問題情景行成框架，以便進行社會實踐，這是老師在數學教學中進行反思教學的根本。顯而易見的，數學的學習過程總是建立在對於知識的學習上。新知識的學習建立在舊知識學習之上，而新知識的領悟也建立在舊知識的瞭解之上。所以，學生的自學能力，知識的攝取能力和接受能力就格外重要。然而，各個學生的能力都有所不同，收集詳細的資訊，瞭解各個學生的情況，並對自己的社會活動進行調整，就十分重要。簡而言之，反思教育就是“經驗+反思＝全面進步”。所以，僅僅只是瞭解足夠的情報，及時對社會實踐活動做出調整並不足夠，還應進行三種反思。只有兩者相互結合，才可以在數學教學中較好的進行反思教學。數學是各學科的基礎，在生活的各方面廣泛應用。因此數學教學十分的重要。而國小是數學教學的初級階段，也是最重要的階段。在這個階段，每一個學生的思維能力都有無限的可能。在這個階段，正確的教學方法可以讓每一個學生的思維得到很好的成長，也可以讓每個學生都培養出很好的思維能力和學習能力。那麼，在這個階段，進行反思教學，正是為了每個學生著想。只有在數學教學中進行反思教學，不斷的反思，不斷的改善，不斷再反思，不斷地再改善，才可以讓每一個學生在學習的初期階段獲得更好的成長，才能讓每個學生都培養出獨立的學習能力，自學能力，知識的攝取能力，才能讓每個學生都對數學產生興趣，積極的探索並獨立思考，才能讓每個學生都培養出數學思維。
參考文獻：
[1]餘麗.反思性學習在教師專業發展中作用的研究[D]華南師範大學，20xx
[4][蘇]贊可夫著，杜殿坤譯.《和教師的談話》，教育科學出版社，1980年版
《數學思考》教學反思3
數學思考的複習難度是很大的，涉及的範圍比較廣，主要內容是每冊的數學廣角的內容，國小課本12冊中，每冊都有數學廣角，並且每一個數學廣角的內容之間都沒有聯絡，基本是都是單獨的數學思考方法或數學思想。
所以，針對上面的情況，再加上數學廣角的內容本身就是個難點，如果教學起來相對單獨較大，這個內容就應該一一的複習，尤其像雞兔同籠問題，可以用假設法也可以用方程法，這兩種方法重點複習一下。還有剛學習的抽屜原理，也是挺難理解的一個內容，再重點複習一下。還有找次品問題也是比較抽象的內容，一是回顧複習一下課本，二是記一下規律。還有烙餅問題也還是比較麻煩，當時講的時候就比較麻煩，所以再回顧一下記憶一下規律。還有植樹問題的三種情況，一端栽樹，兩端栽樹和兩端都不栽樹的情況，課數和間隔數的關係。
像搭配問題算是比較簡單的內容，比如三件上衣搭配兩條褲子一共有幾種穿法，這樣的問題所有學生基本都沒有問題。還有排列組合的題目學生只要細心一些也問題不大，一般是打電話問題，只是組合問題，不用考慮順序問題。但是幾個人排隊照相問題就要考慮順序問題了。
總之，學生在做題的過程中，如果出現問題，再及時的進行講解和糾正。
《數學思考》教學反思4
數學思考主要是通過三道例題進一步鞏固，發展學生找規律的能力，分步列舉組合的能力和列表推理的能力。這裡的規律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態顯現的問題，便於學生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發現規律。解決這類問題的策略是，由最簡單的情況入手，找出規律，以簡馭繁。這也是數學解決問題比較常用的方法之一。反思課堂教學，我注重了以下幾點：
一、注重數學學習方法的指導
現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從國小數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。
本節課我注重了數學思想方法的教學，開課時，出示一個點，問：可以連幾條線段？學生不假思索的說：一條。在片刻安靜之後，學生突然恍然大悟，立刻反應：不能連成線段，因為線段有兩個端點……接著在黑板上又點一個點，問，兩個點之間可以連幾條線段？（一條）。在學生及其興奮的時候，我不再一個一個添點，而是一下點了8個點，問：8個點之間可以連多少條線段？學生喊著8條、10條……然後是相互的爭論，互不相讓。在學生興奮的時候，我說：究竟是幾條呢？給你們一個建議：在紙上畫一畫、數一數。由於點比較多，想一下子數清楚並不是一件容易的事。大約1分鐘之後，我又說：點多了，想比較快的數出可以連多少條線段不容易，怎麼辦？有的學生根據以前的學習經驗，想到先研究點比較少的情況，找到規律後，再應用規律研究點比較多的情況。在這裡我給學生建議，利用表格的形式記錄是否更清楚呢？滲透了由難化易的數學思考方法。學生從2個點開始連線，逐步經歷連線過程，隨著點數的增多，得出每次增加的線段數和匯流排段數，初步感知點數、增加的線段數和匯流排段數之間的聯絡。讓學生經歷豐富的連線過程後，整體觀察和對比表格中的資料，從而進一步發現每次增加條數就是點數－1，接著讓學生在發現中提升規律，從而解決複雜的問題。學生不僅學到了點連線段的方法和知識，還體會到了研究數學問題的方法，真是受益匪淺。
二、注重了學生解決問題能力的培養。
學習數學的目的，不僅僅是應用所發現的規律來解決簡單的數學問題，更重要的是滲透數學思想，指導學生的研究的方法，使學生能夠應用所學的方法，自主的解決在學習和生活中遇到的更多的數學問題，體會成功的喜悅，從而體會數學學習的重要性。所以在教學數學思想時，在引導學生研究了“以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段”之後，出示了練習十八的第3題：多邊形的內角和。在研究的時候，為學生學生提供了畫有“三角形、四邊形、五邊形……”的表格，學生根據剛才研究的經驗，以小組為單位研究其中蘊含的規律。在交流的過程中，學生說說自己是怎樣的研究的，為什麼多邊形的內角和是（邊數-2）×1800。在學生髮現規律之後還要學生反過來思考這樣的規律所形成的原因。這樣的教學讓學生學會用數學思維方式去解決日常生活中的問題，進而培養學生的應用技能及創新精神。並且讓學生學以致用，靈活運用之前發現的連線問題的規律，解決新的'數學問題，培養學生遷移能力。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數學思想，更深刻的理解如何將數學問題化繁為簡，運用資料學的不完全歸納法總結規律、驗證規律並運用規律去解決較複雜的數學問題。
三、動手操作仍是數學研究不可拋棄的方法
數學的這種抽象性，使得有些孩子學習數學時，會有困難。在研究數學規律的過程中，可以為學生提供多種操作的手段。可以是實物操作、可以是在紙上的寫寫畫畫，使學生在動手的過程中，將抽象的數學問題具體化。在實際的觀察、分析、提煉的過程中，才能更深刻的理解問題的本質，發現有價值的規律，從而也培養了學生的解決問題的能力，滲透了問題研究的方法。並且常年的實踐證明，孩子自己操作並從中有所得，學生從實踐操作中找到規律，同時也獲得發現規律後的快樂。所以在教學中，根據學生的年齡的特點及數學知識的基礎，給學生充足的時間，在圖中連線，將多邊形分割成若干個三角形，根據三角形的內角和來研究多邊形的內角和。在這個過程中，鼓勵學生多角度思考問題，培養學生從不同角度去觀察問題、解決問題，讓學生思維得到訓練。
在教學設計的時候，我關注了這些問題。但在實際教學的過程中，由於學生的課堂生成是隨機的，在研究若干個點之間可以連多少條線段的過程中，注重了學生的規律的總結，但是忽略了存在這種規律的原因。比如：”每增加一個點，所增加的線段的條數就是點數－1”，終於等到學生髮現了規律，我就迫不及待的引導學生總結最終的規律，而沒有引導學生反思一下，為什麼會有這樣的現象，使學生更清楚的理解規律，進而進一步應用規律靈活的解決後續遇到的各種數學問題。這個失誤也說明，在公開課中，教師還是沒有沉住氣，仍然有走教案的跡象，我還要繼續不斷的修煉自己，以使自己的駕馭課堂的感覺更遊刃有餘。
《數學思考》教學反思5
國小數學是一門基礎學科。在培養具有實事求是、獨立思考、勇於創造的科學精神，個性鮮明、各具特色的人才方面，國小數學教學擔負著重要的責任。而現實的國小數學課堂教學確實有幾點是需要我們去深思的。
一、追求課堂的華麗性忽視了課堂的實在性。現在許多國小數學課堂動輒運用優美的課件製作來吸引學生的眼球，那風景如畫的圖片，那逼真的動畫，那動聽的音樂讓學生無不沉醉其中，是給我們的數學教學帶來了意想不到的效果。可是反過來一想是不是隻有用課件才能解決這類問題？是不是課件能解決所有的數學課堂問題？是不是還有比課件更簡潔更實效的媒體呢？
二、追求課堂的結果性忽視了課堂的過程性。國小數學課堂所講授的是知識更是知識和能力的形成過程，但更重要的是在過程中體會知識的形成，而不是簡單的告訴或講述，知識只有在形成後才能凸顯其作用和價值。離開了知識形成過程一切都是空中樓閣。
三、追求課堂的完美性忽視課堂的生成性。國小生在課堂上特別是在大型的公開課上不敢向教師提出真正有實質內涵的數學問題就在於他們的問題在講課之前就被教師分門別類的進行了“有效”的刪減，許多課堂就會呈現出教師的過人才會和學生精彩配合，著就讓課堂失去了其本為和特色。從而讓生成課堂遠離了我們。
四、追求課堂的外在性忽視課堂的思想性。課堂是需要實效的但更重要的是數學思想和數學能力的培養。練習能提高學生的許多能力，但過多的練習會讓學生失去了學習和研究數學的快樂，更不用說培養學生的數學思想和數學思維。
那麼，該如何去擺脫這些現象呢？筆者認為還是要按照事物的發展規律，依照事物的變化來解決這類問題。
一、迴歸數學的本色課堂。國小數學課堂應是動態的有趣的和高效的，教師在講數學課時應首先意識到學生的主體地位，那麼他在講課時會根據講授內容、物件特點和時機來有效的選擇教法、教具。讓學生在最佳的教法和最合適教具和最好的時機上充分體會數學的魅力，從而保證數學課堂的高效性。
二、注重數學知識的形成過程。數學知識的形成是動態的學生不僅要知其言，還要知其所以言。要將數學知識的動態形成過程利用最有效的手段傳授給學生，讓學生在知理明言中學習和體驗數學。例如在講體積時教師通過面積引入，再來討論體積，讓學生明白體積是什麼？為什麼要用體積？和如何使用體積等等，這樣學生的知識就建構在動態的基礎上，這對於學生知識體系的完整建構起著非常重要的作用。
三、形成數學課堂的“張力”。國小數學就多讓學生問幾個為什麼？教師也應該積極的引導學生多問幾個為什麼？讓學生自己學會去觀察、去思考、去推導、去計算、去驗證。這樣讓數學的“張力”引導學生去追求更高的數學境界。
四、培養學生的數學思想和數學思維品質。數學思想和數學思維品質是對學生的一生髮展起著至關重要的作用，在國小階段教師可有效的培養學生的數學”轉化”思想即把未知問題通過向已有知識的合理有效轉化來不斷提高學生的數學思想，同時教師還可利用練習題來培養具有實事求是、獨立思考、勇於創造的數學思維品質。
在國小課堂上如果教師能注意好以上幾個問題依照數學的本身發展規律來構建生動、優質、高效的數學課堂，那我們的數學課堂將更加精彩！
《數學思考》教學反思6
現代教學論認為，教學過程不是單純地傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從國小數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，數學知識為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。本節課教師注重滲透由難化易的數學思考方法，在教學例1時，讓學生從2個點開始連線，逐步經歷連線的過程，隨著點的增多，得出每次增加的線段和匯流排段數之間的聯絡。學生經歷豐富的連線過程後，整體觀察和對比表格中的資料，發現每次增加的條數就是點數（n-1）。
生活就是數學，數學就是生活。學生學會數學思維方式去解決日常生活中的問題，可以培養應用技能及創新精神。在教學例題時，我採用了一題多解的方法，開拓了學生的思維，同時又培養了學生的創新思維，訓練了學生思維的靈活性。之後，鞏固練習讓學生學以致用，靈活運用之前發現的連線問題的規律，解決這道生活中的問題，還能培養學生的遷移能力。整個過程都在逐步地讓學生學會化難為易的數學思想，懂得運用一定的規律去解決較複雜的數學問題。
《數學思考》教學反思7
近日整理聽課筆記，發現這樣一個現象：課堂上諸如“對不對？”、“可不可以這樣？”、“好不好”等的封閉型問題少了，取而代之的是“你認為如何？”、“你是怎樣想的？”、“你能想出幾種方法？”等極具開放性的提問。不可以不說這樣的轉變體現了教學的開放，反映了新課程的理念。筆者對此做了一些思考。
思考一：“你發現了什麼？”應是理念的轉變
案例一：揭示比例意義的概念（學生計算各比的比值後，教師板書）
3∶5＝18∶30 0.4∶0.2＝1.8∶0.9 ∶＝7.5∶3
師：這就是今天我們要研究的比例。觀察這三道等式，你發現了什麼？
生：我發現3∶5＝18∶30中3到18擴大6倍，5到30也擴大6倍。
生：我發現0.4∶0.2＝1.8∶0.9中，0.4是0.2的2倍，1.8是0.9的2倍。
生：我發現前項擴大幾倍，為保持比值不變，後項也應擴大幾倍。
師（面露難色）我們看看錶現形式，直觀看有什麼特點？
（生疑惑）
師：（無奈，分別指向三個等號）這些等號說明了什麼？
終於有個學生說出表示兩個比相等。
師：對了，像這樣兩個比相等的式子叫比例。
案例中“觀察這三道等式，你發現了什麼”這一開放性提問“一石激起千層浪”，學生的思維十分活躍，答案五花八門，課堂氣氛很熱鬧。可我們也不難發現，教學效果不盡理想，雖然學生的回答可以說十分精彩，但離教學目標相差甚遠，最後執教老師不得不“無奈地分別指向三個等號問：這些等號說明了什麼？”這樣生澀地把教學帶向下一步。
應該說開放性的提問正符合了新課程提出的“數學學習內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動……數師應激發學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”等理念。但本案例中的“你發現了什麼”卻阻礙了教學。可見，開放性的提問應是一種教學理念的轉變。這樣轉變未嘗不是一件好事，課堂開放了，學生靈動起來了，智慧在師生互動中流淌。但任何一件事都是一把“雙刃劍”，“你發現了什麼”的開放性提問如果用在了不適當的內容，不恰當的地方，就起不到積極的作用，反而會像上述案例那樣適得其反。
思考二：構建“發現”平臺，在過程中建構知識
案例二：乘法分配率教學片段
教師出示三道題請同學們至少選擇一題，用兩種方法解答。
（1）上衣每件114元，褲子86元。如果購買50套需要多少元？
（2）桌子每張56元，椅子每把24元，買三套需要多少元？
（3）學校給鼓號隊48人買隊服和鞋。每套隊服65元，每雙白球運動鞋5元。一共需要多少元？
同桌互相說說自己是怎樣算的？哪種方法簡便，為什麼？
（約5分鐘後，學生說明思路及計算方法，師板書。）
（114＋86）×50 114×50＋86×50
（56＋24）×3 56×3＋24×3
（65＋5）×48 65×48＋5×48
師：每道題兩種方法都能夠得出相同的結果，我們就可以說左右兩個算式是什麼關係？
生：左右相等。
師：請仔細觀察、分析這三個等式，你能從中發現什麼規律嗎？
生：我們小組的同學發現這三個等式左右兩邊都有加法和乘法。
生：我們發現左右兩個算式都有相同的數。
師：你們找到了共同點，有相同的數和運算子號。很細緻的比較，那麼有不同的地方嗎？
生：我們發現：左邊算式先求和再求積，有小括號；而右邊的算式先求兩個積，再求和，沒有小括號。
生：我們發現每道題的兩種方法，在計算時有一種方法簡便，另一種不簡便。
生：左邊的數50、3、48只用一次，而右邊的算式中用了2次。
生：我補充，我們發現左邊的算式中先求兩個的和，再乘一個數，而另邊的算式只不過用兩個數分別去乘這個數。
師：非常好。正因為有了細緻的觀察，大家才會有如此多精彩的發現。剛才這位同學回答時用了一個詞特別好。想想是哪個詞？
生：分別。
師：對了，那麼誰來結合例子具體說說“分別”的意思。
……
數學知識的形成是一個漫長的過程，其間蘊涵著人們豐富的創造性發揮。學生學習數學知識，就是將前人的經驗轉化成自己的知識財富的複雜過程。案例二中“仔細觀察、分析這三個等式，你能從中發現什麼規律嗎？”的提
問引導學生經歷從實際問題抽象出數學問題、把生活原型轉化為數學模型的過程，讓學生親身經知識發生並逐步構建數學模型的過程。
同樣是觀察幾道算式，問學生有什麼發現，比起案例一來講，案例二顯然是成功的，教學效果是有效的。為什麼會這樣呢？關鍵是為學生構建一個發現的平臺。案例一中只讓學生計算了一下各個比的比值，初步看了一下後就問學生你有什麼發現，此時學生的觀察體會都是淺層次的，浮淺的，再加上提問沒有明確的指向性，學生抓不住教師的要點，自然回答不到點子上。而在案例二中，教師創設了生活情境，在解決問題中列出算式。教師適時提出要求：同桌互相說說自己是怎樣算的？哪種方法簡便，為什麼？讓學生深入思考，充分交流。在此基礎上，教師再丟擲“仔細觀察、分析這三個等式，你能從中發現什麼規律嗎？”這一問題，學生的交流自然是精彩的，發現當然是繽紛的，生成必然是創新的。
其實，“你發現了什麼”這樣的問題設計，目的是為了課堂教學的精彩生成，而這當然少不了教師課前的精心預設，這是一個師生互動、互學的過程。案例一中的設計，如果能放在比例意義概念揭示以後，讓學生多寫幾組比例，然後仔細觀察寫出的比，體會寫比的過程。在此基礎上教師可以提問：比例表示兩個比相等，其實它有著很多有趣的特徵。請仔細觀察，看看你有什麼發現？這樣教學就會事半功倍了。
思考三：提供“發現”時空，在操作中尋找規律
案例三：
教師藉助演示，引導學生學習“有6個梨，每3個裝一盤，可裝幾盤？”並誘發學生列出算式6÷3＝2。接著，教師把“梨”的個數分別設為7個、8個、9個、10個、11個，讓學生把教師發給的“紙片梨”、“紙片盤”拿出來，同桌間進行操作、討論，並要求出算式。交流時，教師根據學生的回答，板書：
6÷3＝2（盤）……0（個）
7÷3＝2（盤）……1（個）
8÷3＝2（盤）……2（個）
9÷3＝3（盤）……0（個）
10÷3＝3（盤）……1（個）
11÷3＝3（盤）……2（個）
師：根據上面這一組算式，你們能發現什麼？
生：除數都是3。
生：被除數一個比一個大1。
生：餘數只會出現0、1、2三個數。
師：那麼，餘數會不會出現3呢？
生：不會。因為如果還餘3個的話，那麼就可以再裝一“盤”了，這樣餘數又為0了。
師：除數為3時，餘數有0、1、2三種可能，這說明了什麼？
生：我猜，餘數要比除數小。
師：是這樣嗎？大家再舉一些例子，比如我們現在令除數為4，寫幾道算式，研究研究。
（學生操作）
師：你現在又有什麼發現？能用一句話概括嗎？
生（高興地）：餘數必須比除數小。
……
這一教學片斷以學生活動為主，學生親自參與探究過程，而教師的作用主要體現在創設親自動手操作的情境，充分提供給學生髮現的時空，讓學生積累一些感性認識。教師通過兩個開放性提問：“根據上面這一組算式，你們能發現什麼？”、“大家再舉一些例子，比如我們現在令除數為4，寫幾道算式，研究研究。你現在又有什麼發現？能用一句話概括嗎？”引領學生觀察、比較、討論。使學生的自主探索、小組合作有的放矢，有章可循。
教學實踐給我們這樣的啟示：書本上的知識是前人總結出來，但對於學生來說，又是有待發現的新知識。因此，在國小數學教學中，教師要善於引領（你發現了什麼只是其中一種有效的手段）學生按一定的步驟去自學地提出問題、研究問題、解決問題、發現新知，從而使他們在學習過程中獲得成功的精神體驗。即使學生一時不能發現問題，教師也要有足夠的耐心，給學生充足的時間，等待學生去思考，去操作，去交流，去發現知識，尋找規律。
思考四：提高“發現”質量，在思考中發展思維
案例四：組兩位數
教師出示：有5張數字卡片1、2、3、4、5，從中抽出2張組成兩位數，你能組哪些呢？你知道一共有幾個兩位數？
生：12、23、34、45、42、
生：21、24、13、51、35
……
學生們七嘴八舌地說著，教師一一板書在黑板上。
師：還有其他答案嗎？
生：想不出來了。
師：很好，一起來數一數，一共有幾個？
生：20個。
很顯然，這是一道開放式練習題，有利於培養學生的發散性思維。答案找到了，一共有20個。但本案的教學似乎總缺了點什麼？用我們現在流行的話說：味道沒有做足，蛋糕沒有做大。開放練習可以從質和量兩個方面來發展學生的思維。量指學生在解決問題時“想得多”和“想得快”；質指學生在解決問題時“想得全”，即不重複、不遺漏，有規律地尋找解決問題的方法或全部答案。這是對學生思維的更高的要求。而本案例中學生的表現卻是想到什麼說什麼，思維是零散、無序的。教師也僅僅停留在從量的方面上發展學生的思維，忽視了對“質”的追求，忽視了習題中隱含的規律，忽視了對學生有序思維的培養。利用開放性問題的獨特作用，我們可以這樣組織教學。
師：靠著集體的智慧我們終於找到了所有的答案。可我總感覺不是很好？你們呢？
（讓學生也感覺到這樣零散地想，不夠系統，容易遺漏或重複。一個人想的話，就更不容易想全了。）
師：讓我們把剛才大家寫出來的兩位數排排順序。
學生的排列方式有很多，教師引領學生統一一種排法，即：12、13、14、15；21、23、24、25；31、32、34、35；41、42、43、45；51、52、53、54。並分行排列，如下
12、13、14、15；
21、23、24、25；
31、32、34、35；
41、42、43、45；
51、52、53、54。
師：仔細觀察我們排列好的數，你有什麼發現呢？
給學生充分的時間觀察、交流，發表意見，最後引導學生認識到找兩位數的較好較快的方法是先確定十位上的數，再確定個位上的數。按這樣的方法寫兩位數，能做到有條不紊。按照年段的不同，我們可以提出不同的教學目標。如果這一內容放在高段，我們不妨再提高要求，可以引入乘法原理的初步知識。不管怎樣，通
過這樣的調整，即培養了學生思維的靈活性，發散性，更能培養學生思維的嚴密性和科學性。
思考五：體驗“發現”快樂，在感受中健康成長
案例五：求兩個數的最大公約數和最小公倍數。
出示題目：求12和30的最大公約數和最小公倍數。
（學生很快都用短除法的形式求出12和30的最大公約數是6，最小公倍數是60。這顯然不是本節課探求的重點。本節課的目的是要讓學生通過深入的觀察、分析、比較、總結，發現最大公約數和最小公倍數的異同。於是執教老師提出了新的要求。）
師：其實求兩個數的最大公約數和最小公倍數有著密切的關係，請大家仔細觀察用短除法求解的過程，先獨立思考，然後在小組內交流一下，看看你有什麼發現？
集體交流時，學生髮言很踴躍。
生：我們小組得出求最大公約數和求最小公倍數的相同點有：都是用短除法的形式分解質因數的，都要用它們公有的質因數或公約數去除，都要一直除到兩個商互質數為止。
生：我們發現了不同點是：最大公約數是將所有的除數乘起來，也就是公有的質因數相乘，而最小公倍數要將除數和商都乘起來，也就是公有的質因數和它們每個獨有的質因數相乘。
師：分析地很好，這是它們最本質的區別，正是求最大公約數和最小公倍數方法不同的地方，最容易混淆，咱們在做的時候要注意別乘錯了。
生：老師，我們小組有一個發現，12和30的最小公倍數60是它們最大公約數6的10倍，這正好是除到的兩個商2和5的乘積。
師：有意思，還有什麼發現呢？
生：我也有個發現，不知對不對。我想可以用12×5或30×2，積都是60，這就是它們的最小公倍數。
師：將這兩個數和短除法後所得的商交差相乘，還真能得到這兩個數的最小公倍數。
生（高興地）：這樣不就可以用來檢驗了嗎？
師：同學們真了不起，連驗算都想到了。不過，我有個疑惑，這些發現是否真的正確，換其它的數能否成立？
生：我們可以舉例驗證一下。
師：這是個好提意，大家動手做吧，也許你還會有新的發現呢？……
學生興致勃勃地投入到新的探索中去，爭辯聲、笑聲不時迴盪在教室內。
《數學課程標準》指出：“能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知慾；在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛鍊克服困難的意志，建立自信心。”在課堂上，教師通過創設一定的情境，讓學生體驗數學活動充滿著探究與創造。學生通過積極思考、自主探究與合作交流，獲得了成功的喜悅，同時也增強了學好數學的自信心。
在上述案例中，學生之所以會有那樣的發現，開放性的提問（幾次問你有什麼發現）、教師的鼓勵無疑起到了推波助瀾的作用。學生不但自己首先品嚐到了“發現――成功”的快樂，同時還引領其他學生進入更深層次的思考，於是便有了更精彩的發現。在這樣的教學中，學生的思維過程得以盡情展示，情感得以盡情宣洩。這樣良好的氛圍，積極的心理場，激勵著學生向科學的殿堂攀登。
教學需要關注細節，讓我們進一步思考“你發現了什麼？”，也許你會有新的發現。
《數學思考》教學反思8
20xx級高一學生是我校歷史上招生人數最多、層次較為複雜的一屆學生。個人的知識水平和能力水平也參差不齊。如何讓學生學有所成，學有所得？如何因人施教，因材施教？傳統的教學模式顯然已不能適應新課程下的新要求。如何面向全體學生，全面提高教學質量，讓學生人人有所獲，既要讓優秀生出類拔萃，又要讓後進生學有進步，也成了我們教學探索過程中所面臨的一個重要課題。
一、學生在數學學習上存在的主要問題
我校高一學生在數學學習上存在不少問題，這些問題主要表現在以下方面：
1、進一步學習條件不具備。高中數學與國中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．教材中學生自主探究的內容增多，如二次函式在閉區間上的最值問題，三角公式的變形與靈活運用等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高國中教材都不講的脫節內容，如不採取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。
2、被動學習。許多同學進入高中後，還像國中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權．表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不瞭解，上課忙於記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。不知道或不明確學習數學應具有哪些學習方法和學習策略；而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯絡，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。
3、對自己學習數學的好差（或成敗）不瞭解，更不會去進行反思總結，甚至根本不關心自己的成敗。
4、不能計劃學習行動，不會安排學習生活，更不能調節控制學習行為，不能隨時監控每一步驟，對學習結果不會正確地自我評價。
5、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
二、教學策略思考與實踐
針對我校高一學生的具體情況，我們在高一數學新課程教學實踐與探究中，貫徹“因人施教，因材施教”原則。以學法指導為突破口；著重在“讀、講、練、輔、作業”等方面下功夫，取得一定效果。
1、讀。
俗話說“不讀不憤，不憤不悱”。首先要讀好概念。讀概念要“咬文嚼字”，掌握概念內涵和外延及辨析概念。例如，集合是數學中的一個原始概念，是不加定義的。它從常見的“我校高一年級學生”、“我家的家用電器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然數”等事物中抽象出來，但集合的概念又不同於特殊具體的實物集合，集合的確定及性質特徵是由一組公理來界定的。“確定性、無序性、互異性”常常是“集合”的代名詞。再如象限角的概念，要向學生解釋清楚，角的始邊與x軸的非負半軸重合和與x軸的正半軸重合的細微差別；根據定義如果終邊不在某一象限則不能稱為象限角等等。這樣可以引導學生從多層次，多角度去認識和掌握數學概念。其次讀好定理公式和例題。閱讀定理公式時，要分清條件和結論。如高一必修2直線與平面平行的判斷中由三個條件推匯出一個結論；對數計算中的一個公式，其中要求讀例題時，要注重審題分析，注意題中的隱含條件，掌握解題的方法和書寫規範。讀書要鼓勵學生相互議論。俗語說“議一議知是非，爭一爭明道理”。新課程教材中每一節內容都輔以相應的探究內容和思考的內容。例如，讓學生議論分別通過圖象與單位圓的三角函式線分別掌握正餘弦函式的性質等。
2、講。
外國有一位教育家曾經說過：教師的作用在於將“冰冷”的知識加溫後傳授給學生。講是實踐這種傳授的最直接和最有效的教學手段。首先講要注意循序漸進的原則。循序漸進，防止急躁。
每堂新授課中，在複習必要知識和展示教學目標的基礎上，老師著重揭示知識的產生、形成、發展過程，解決學生疑惑。比如在學習兩角和差公式之前，學生已經掌握五套誘導公式，可以將求任意角三角函式值問題轉化為求某一個銳角三角函式值的問題。此時教師應進一步引導學生：對於一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通過查表而求出精確值呢？這樣兩角和差的三角函式就呼之欲出了，極大激發了學生的學習興趣。講授中注意從簡單到複雜的過程，要讓學生從感性認識上升到理性認識。鼓勵學生應積極、主動參與課堂活動的全過程，教、學同步。讓學生自己真正做學習的主人。例如，講解函式的圖象應從振幅、週期、相位依次各自進行變化，然後再綜合，並儘可能利用多媒體輔助教學，使學生容易接受。其次講要注重突出數學思想方法的教學，注重學生數學能力的培養。
3、練。
數學是以問題為中心。學生怎麼應用所學知識和方法去分析問題和解決問題，必須進行練習。首先練習要重視基礎知識和基本技能，切忌過早地進行“高、深、難”練習。鑑於目前我校高一學生的實際現狀，基礎
訓練是很有必要的。課本的例題、練習題和習題要求學生要題題過關；補充的練習，應先是課本中練習及習題的簡單改造題，這有利於學生鞏固基礎知識和基本技能。讓學生通過認真思考可以完成。即讓學生“跳一跳可以摸得著”。一定要讓學生在練習中強化知識、應用方法，在練習中分步達到教學目標要求並獲得再練習的興趣和信心。同時老師們在現有習題的基礎上基礎上簡單地做一些改造，便可以變化出各種不同的題目；其次要講練結合。學生要練習，老師要評講。多講解題思路和解題方法，其中包括成功的與錯誤的。特別是注意要充分暴露錯誤的思維發生過程，在課堂造就民主氣氛，充分傾聽學生意見，哪怕走點“彎路”，吃點“苦頭”；另一方面，則引導學生各抒己見，評判各方面之優劣，最後選出大家公認的最佳方法。還可適當讓學生涉及一些一題多解的題目，拓展思維空間，培養學生思維的多面性和深刻性。要求學生掌握通解通法同時，也要講究特殊解法。最後練習要增強應用性。例如用函式、、三角、向量等相關知識解實際應用題。引導學生學會建立數學模型，並應用所學知識，研究此數學模型。
4、作業。
鑑於學生現有的知識、能力水平差異較大，為了使每一位學生都能在自己的“最近發展區”更好地學習數學，得到最好的發展，制定“分層次作業”。即將作業難度和作業量由易到難分成A、B、C三檔，由學生根據自身學習情況自主選擇，然後在充分尊重學生意見的基礎上再進行協調。以後的時間裡，根據學生實際學習情況，隨時進行調整。
以上是我這近一年來的教學體會。新課程下制約高中數學教學的因素很多，影響學生學習的因素也很多，有智力因素和非智力因素。但要相信“沒有失敗的學生，只有有問題的教育。”我們在教學實踐中，要用最優的教學促進學生的發展。注重學生能力培養。由此可見，只要我們立足於課堂教學改革，就能活躍課堂氣氛，能充分調動學生的學習積極性。防止學生出現“高分低能，低分無能”以及一聽就懂，一看就會，一做就錯的不良現象。使每個學生得到不同層次的發展，是全面提高教學質量的有效途徑。
《數學思考》教學反思9
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《數學思考》教學反思新課程改革以後，每冊教材中都增設了一個內容，那就是《數學廣角》。這個內容的增設，滲透了一些數學思想方法：排列、組合、集合、等量代換、統籌優化、數學編碼、抽屜原因等，這些數學思想方法對於開發學生的智力，發展學生的能力，促進學生的進一步發展都是有利的。
總複習中也有這一塊內容，由於這部分內容涉及的知識多，且難度比較大，所以在複習時不可能像前面那些知識一樣進行系統的整理，只能對一些主要的內容進行必要的複習，所以在這個內容的複習中，我關鍵就滲透一個重要思想：化難為易。
複習中選取的找規律、排列組合、邏輯推理都是學生今後學習數學要用到的重要的數學思想方法。為了降低學生的思維難度，教學中採用了列表、圖示等方式，把抽象的數學思想方法儘可能直觀地顯示給學生。在學習這個內容前，我請孩子們對這個內容進行了預習，課堂上進行有效的交流，尤其重視方法的的歸納和應用，加深學生對這些知識的理解，從而提高學生對這些數學思想方法的掌握水平，把培養學生解決問題的能力這個目標落到實處。如找規律這個內容，6個點可以連成多少條線段？8個點呢？點少的時候，咱們可以動手連一連來數出線段數，但關鍵還是要從連線的過程中發現連線時的規律。書中的算式是1+2+3+4+5=15（條），而有一個學生是這樣列的：5+4+3+2+1=15（條），他有自己的理解：6個點，開始可以從其中一個點出發與另外5個點相連，連5條線段，換個點與其它點相連，只能連4條，依此類推。相當OK的想法，規律也很快就找到了，化難為易成功了！
《數學思考》教學反思10
因為視導，又因為新課上完好幾天，所以沒有新課來迎接視導，所以選擇了代數式這章的複習課來公開課，其實，很少這麼系統的一個一個知識點進行復習了，每次都是直接聯絡，這次因為這一章知識點比較繁多，特別是代數式，整式，單項式，多項式，次數，係數一系列的知識，當時上課的時候學生都很多亂了，煩了，這次章複習就好好的學習了下，我採取的方式是，學生不看書，回憶下這一章我們都學到多少知識點，學生通過自己舉例子，回憶概念，定理，法則，對本章的知識點有了一定的瞭解，然後做題目，我儘管這一章也學完了幾天，但是難得題目基本沒有，主要還是選擇練習基本知識進行的，所以這次公開課我選擇了幾個典型的題目，例如求代數的值得時候，我們有直接給未知數的數值，而是告訴這樣的式子X+7的絕對值+Y+3的平方等於零，這樣的題目，還有X的平方+X+7=10，求2X的平方+2X等於多少，因為平時基本沒有練習，所以這樣的題目讓學生直接做出現了問題，我上完，覺得應該先出一個，老師講解，或者和學生一起探討，然後在來個變式讓學生做，這樣會好很多。
小結與思考的課還是不好上的，以後多探索。
最近總覺得自己遇到了屏障，不知道怎麼上課了，尋求突破。
《數學思考》教學反思11
【題目】
【境頭回放一】
生1：我還有一種方法。
師：你能介紹一下嗎？
生1：我是比沒投中的個數。李曉明和趙強都是3個沒投進，而陳鼕鼕只有2個沒進，所以陳鼕鼕投得最準！
師：他說得有道理嗎？
生2：我認為他的說法有道理！
生3：我也認為是對的。
師：行！看來這種方法很受你們歡迎！現在老師也來參加比賽，假設投了2個，投中了1個。張老師只有1個沒進，該是第一吧！
（停了片刻，“錯了！錯了！”學生不約而同地喊了起來。）
師：什麼地方錯了？
生4：不能比沒進的個數！雖說張老師只有1個沒進，但張老師投中的個數只佔總個數，比、、小，所以張老師不能算第一。
【反思一】道理是悟出來的
“我是比沒進的個數……”無疑，學生的想法是錯誤的，但對此的認識僅侷限於我與極少數的優生。如何讓每一位學生都明白這一道理，悟出這一方法的錯誤？如果我只是簡單地判定這一想法的錯誤，學生的思維必定還是被這一假象迷惑，同樣走不出思維的困境。在此瞬間，我選擇了舉例——我也參加這次比賽。面對我的“兩投一中”，許多學生才終於恍然大悟，明白了比沒進的個數只是一種偶然或是巧合。就這樣，學生一片混沌的思維在瞬間得以清晰，在徘徊與猶豫中得以堅定。道理是悟出來的，簡單的告之，學生也許會知道，但缺乏必要地體驗與理解的成份，這樣的知道必定是膚淺的。
【境頭回放二】
師：張老師好不容易得個第一，被你們這樣輕而易舉地否定了。但張老師還是很服氣的，因為你們說得在理。同學們，其實施俊傑的想法也是有道理的，只是缺少一個前提？
生5：我知道了。如果投的總個數是一樣的話，就可以直接比沒進的個數。
師：你的思維真敏捷！其他學生也明白嗎？（師留給學生“消化”的時間）
師：在總個數一樣的情況下，沒投中的個數越少，成績越好。那比投中的個數可以嗎？
生6：也可以！
師：同學們，根據這樣的一種思路，我們也可以知道誰投得準一些。我們應感謝誰？
生齊說：施俊傑。
師：是啊！雖說他的想法存在問題，但我們只要稍加改進，就成了一種好方法！因此，學習就要像施俊傑那樣積極思考，並敢於提出自己的觀點與想法，這樣即使觀點不成熟，也會給我們以啟發，拓寬了我們的解題思路。
【反思二】錯誤成就精彩
“我是比沒進的個數”其實這一想法是有一定的道理的，只是缺乏一個前提。如何“變廢為寶”？以釋放這一想法的內涵價值，並呵護學生敢於提問的勇氣與勤于思考的習慣。“同學們，其實施俊傑的想法也是有道理的，只是缺少一個前提？”在這一問題的指引下，學生很輕鬆的得出了：在投的總個數一樣多時，沒進的個數越少，投得越準！
學習難免會有錯誤，關鍵是教師能透過錯誤探尋出它內蘊的價值，並藉此進行合理地處置與有效地引導，以充分啟用學生的思維，讓他們主動參與對“錯誤”再認識。“錯誤有時前進一步就是真理。”面對課堂生成的“錯誤”，我們要學會珍視它，讓它成為學生思維的平臺與跳板，這樣錯誤就會成就課堂的精彩！
《數學思考》教學反思12
演算法多樣化是不是就等同於一題多解，是不是演算法越多越好呢？這是值得所有的國小數學老師思考的一個問題。作為教師，我們不應忽視學生的認知基礎和思維水平，一味地強調演算法多樣化。我們教師在實施演算法多樣化的過程中，必須解決好兩個問題：
1、要正確理解演算法多樣化的實質。
演算法多樣化是數學課程改革倡導的一種新的教學理念，是教師鼓勵學生獨立思考，用自己的方法解決問題，培養學生的創新思維，促進學生個性發展的體現。它是針對計算過程中，不同的學生會從各自的生活經驗和思考角度出發，產生不同的思考方法而提出的一種教學策略，也是尊重學生個性化學習、促進學生個性化發展的有效途徑，其實質是尊重學生對計算方法的自主選擇。讓他們在計算中感受計算方法和解決問題策略的多樣性。為此，教學中教師不能為了演算法的多樣化，而將演算法形式化、教條化。
不少演算法是在教師“還有不同的方法嗎”的不停追問、暗示下“逼”出來的。像有的學生為了“配合”教師，把實際計算中自己不用的演算法“上報交差”；有的學生則為了“與眾不同”，人為地拼湊演算法；有的演算法實際上是與別人雷同的……可以說，這些演算法並不反映學生真實的思維狀態，也沒有多大的實際價值。由此可見，教師如果片面地追求演算法的數量，以為演算法越多越好，而忽視演算法的質量，忽視演算法背後所代表的學生真實的學習狀態，很容易會把學生引入鑽牛角尖和亂用演算法的誤區。這對學生的發展是非常不利的。
2、處理好演算法多樣化和演算法優化的關係。
每個學生的生活經驗和思維發展水平不同，對相同的教學內容往往表現出個性化的認識和理解，所使用的計算方法必然多樣性，因此在解決數學問題的過程中就會形成多種方法。在這些方法中，有些演算法比較簡便，有些演算法比較麻煩；有些演算法思維水平較低，有些演算法層次較高，這就會產生演算法優化的問題。演算法優化的過程應是學生不斷體驗和感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，教師要讓學生自己逐步找到適合自己的最優演算法。例如，解決“18+7”這樣的計算問題時，學生提出各種演算法後，教師不要急於評價，也不要用一種演算法去統一，更不能演算法“自由化”，即想怎樣算就怎樣算。可以對學生提出的各種演算法進行比較、分析，讓學生在與同伴的交流比較中瞭解各種演算法特點，找到適合自己的一種或者幾種演算法，以此正確地理解演算法多樣化和演算法優化的關係。
至於教材中編排的某些演算法，如果在教學時沒有學生提出，教師應從學生的認知實際出發，區別對待。其一，若已經是學生不用的“低思維層次的演算法”，教師可以不再出示，以免學生走回頭路。其二，若是演算法經教師“千呼萬喚”仍不“出來”，說明演算法離學生“最近發展區”很遠，大可不必呈現。其三，若是有利於學生今後進一步學習和發展的演算法，教師可通過提示等方式引導學生進行探索，也可通過向學生推薦等形式進行呈現。當然，我們也要注意避免把演算法刻意“灌輸”給學生。
《數學思考》教學反思13
在國小數學教學過程中，教師精心設計好問題是有效地組織好課堂提問的前提。要使提問收到較好的效果，還必須講究提問的技巧。
一、掌握問的方法。在國小數學課堂教學掌握問的方法有以下幾方面：
a：創設懸念。教師提問時，要使學生對問題產生“欲知後事如何”的好奇心，帶著一種心理上的期待去學習。例如，在講解《比例尺》時，可以先讓學生思考：拿一張地圖，量一量建德到杭州的圖上距離有多長？學生量出後，教師進一步追問，建德到杭州的距離是否就是你所量的這樣長呢？此刻，學生有一種“追下去”的懸念心理，從而跳動了學生探究新知的興趣和慾望。
b：相機誘導。抓住時機，採取循循善誘、點撥啟迪的方法提出問題，使學生在教師的誘導下，獨立解決問題。特別是當學生的思維活動出現停滯、阻塞時，教師要善於提出問題來誘導學生調整思路。使思維活動能順利開展。c：變換角度。在學生能夠接受的前提下，要從不同角度提問，做到深文淺問，淺問深究，引導學生多方面去思考問題，從中選擇解決問題的最佳方法。
二、把握問的時機。
課堂提問的效果直接與提問的時機有關。在一節課的不同階段，學生思維的緊張程度是不同的，教師要善於抓住時機採用不同方式提問。例如，在課的開始，學生的思維由平靜趨向活潑狀態，這是可採用激發式提問，多提一些回憶的問題，有助於培養學生學習的積極性。當學生思維處於高度活躍狀態時，可採用探究式提問，有助於學生全面、深入理解教學內容，促進學生思維的深刻性和創造性。
三、重視答問評價，鼓勵學生質疑。
對學生的答問進行評價，有利於促進師生交流，形成良好的雙響反饋，創設生動活潑的課堂氣氛。學生回答後急切想知道對錯，其餘學生的心理狀態也一樣。因此，教師要及時準確地對答問進行評價。同時在評價中，鼓勵學生提出疑難問題，師生共同幫助解決。
《數學思考》教學反思14
教學片斷：
師：生活中你看到過像這樣的射線嗎？
生1：手電筒射出的光是射線。
生2：汽車車燈射出的光是射線。
生3：太陽射出的光是射線。
對學生所舉例子暫不評價。師取出事先準備的鐳射電筒，將鐳射射向牆面，問：這是射線嗎?
教室頓時安靜了，但轉眼，不少小手又舉起來了。
生1：不是。（師：為什麼？）因為它有兩個端點。
生2：射到外面就是射線了。（師將鐳射射向窗外）
生3：射到我們學校前面的那幢樓，牆上還有一個點，那不是線段嗎？
生1：（很著急）我到操場上，往天上照，這就是射線。
生4：如果鐳射可以穿透一切，就是射線。
師：大家說得都有道理。讓我們想象一下，假如手電筒的光可以向一個方向無限延伸，就可以把它看作一條射線。
反思：
我認為，生活化師教學理念而不是目標。生成生活化材料的目的並非是要讓學生找到生活中有那些東西可以看作射線。生活中本沒有射線，射線是數學抽象的結果，引導學生舉例就是要讓他們同樣經歷現實世界的數學抽象過程。而正是在這一過程中，學生得以進一步認識射線的特點，感悟到了什麼是“無限”，在這一過程中，學生的空間觀念也得到了發展。我想這才是數學生活化的本意。<
