平方差公式教學課件

教學目的:

1、使學生會推導平方差公式,並掌握公式特徵。

2、使學生能正確而熟練地運用平方差公式進行計算。

教學重點:

使學生會推導平方差公式，掌握公式特徵，並能正確而熟

練地運用平方差公式進行計算。

教學難點:

掌握平方差公式的特徵，並能正確而熟練地運用它進行計算。

教學過程：

一、複習引入

1、複述多項式與多項式的乘法法則

2、計算 (演板)

(1)(a+b)(a-b) (2)(m+n)(m-n)

(3)(x+y)(x-y) (4)(2a+3b)(2a-3b)

3、引入新課,由2題的計算引導學生觀察題目特徵,結果特徵(引入新課,板書課題)

二、新課

1、平方差公式

由上面的運算，再讓學生探究

現在你能很快算出多項式(2m+3n)與多項式(2m-3n)的乘積嗎? 引導學生把2m看成a,3n看成b寫出結果.

(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2

(a + b)(a - b)= a2 - b2

向學生說明:我們把

(a+b)(a-b)=a2- b2 (重點強調公式特徵)

叫做平方差公式,也就是:

兩個數的.和與這兩個數的差等於這兩個數的平方差.

3、練習：判斷下列式子哪些能用平方差公計算。(小黑板)

(1)(-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b)

(3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n)

2、教學例1

(1)(2x+1)(2x-1); (2) (x+2y)(x-2y)

(2)分析：讓學生先說一說這兩個式子是否符合平方差公式特徵，再說一說哪個相當於公式中的a，哪個相當於公式中的b，然後套公式。

(3)具體解題過程：板書，同教材,略

3、教學例2 例3

先引導學生分析後指名學生演板，略

4、練習：課本P110 1(指名演板) 2、(口答)3、演板

三、鞏固練習：(小黑板)

1、填空：(1)(x+3)(x-3)=__________ (2)(-1-2x)(2x-1)=______

(3)(-1-2x)(-2x+1)=_____________ (4)(m+n)( )=n2-m2

(5)( )(-x-1)=1-x2 (6)( )(a-1)=1-a2

2、選擇題

(1) 下列可以用平方差公式計算的是( )

A、(2a-3b)(-2a+3b) B、(- 4b-3a)(-3a+4b)

C、(a-b)(b-a) D、(2x-y) (2y+x)

(2)下列式子中，計算結果是4x2-9y2的是( )

A、(2x-3y)2 B、(2x+3y)(2x-3y)

C、(-2x+3y)2 D、(3y+2x)(3y-2x)

(3)計算(b+2a)(2a-b)的結果是( )

A、4a2- b2 B、b2- 4a2&