小升中奧數試題附答案
二年級
1.1-100中含有”2”的兩位數有多少個?
2.27個小方塊堆成1個正方體(如圖)，如果將它的表面塗成黃色。
求：(1)3面塗成黃色的小方塊有幾塊?
(2)1面塗成黃色的小方塊?
(3)2面塗成黃色的小方塊有幾塊?
1.在下面的豎式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，忐=上+心，忑=下+心，每個漢字分別代表什麼數字?
1.有8本不同的書，其中數學書3本，外語書2本，自然、音樂、美術各1本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數學書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有多少種?
2.有一批規格相同的圓棒，每根劃分成長度相等的五節，每節用紅、黃、藍三種顏色來塗。問：可以得到多少種顏色不同的圓棒?
六年級
1.有甲乙丙三種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件共需315元。若購甲4件，乙10件，丙1件共需420元。現購甲乙丙各一件共需多少元?
2.某年一月份有4個星期四、5個星期五，這一年1月4日是星期幾?
答案：
二年級
1.解答：12、22、32、……、92，共9個。20、21、22、……、29，共10個。而22被重複計算了，因此含有“2”的兩位數有9+10-1=18個。
2.解答：如圖：
(1)3面塗成黃色的'小方塊有8塊;
(2)1面塗成黃色的小方塊有6塊;
(3)2面塗成黃色的小方塊有26-8-6=12塊。
三年級
1.
解答：A=1，E=6，B=3，F=5，D+G=17，D、G只能為8和9。從第二個算式的百位看，一定往千位有進位，因此D=8，G=9，C=4。A+B+C+D+E+F+G=1+3+4+8+6+5+9=36。
2.解答：一定要讓百位最大，然後再讓十位最大，最後讓個位最大，因此最大為995。
四年級
1.解答：從百位看，一定向千位有進位，因此“忐”=5，而且“上”一定比“心”大。這時，“心”可以是1或2。
若“心”=1，那麼“上”=4，“忑”=6，“下”=5，與“忐”重複。
若“心”=2，那麼“上”=3，“忑”=8，“下”=6，“不”=4，個位不能向百位有進位，從而“安”=1，“意”=7。算式為7386+5841=13227。
解答：若B+C+D往前進位為2，那麼B-A=2，且B+C+D=20+A，而C+D最多為17，顯然不成立。
因此B+C+D往前的進位只能為1，即B+C+D=10+A，B-A=1。十位一定往百位進1位，百位也一定往千位進1位，千位也一定往萬位進1位，因此E=1。從十位看，B+C+D+1=10+B，因此C+D=9。
此時A最小為2，B最小為3，C最小為4，D最小為5，C+D最小為9，所以只能是A=2，B=3，C=4，D=5，F=0。算式為2233+3344+4455=10032。
2.略
五年級
1.有8本不同的書，其中數學書3本，外語書2本，自然、音樂、美術各1本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數學書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有多少種?
解答：3本數學書可以看成1本，2本外語書也可以看成1本，因此相當於5本書進行排列，共有5!=120種排法。
2.有一批規格相同的圓棒，每根劃分成長度相等的五節，每節用紅、黃、藍三種顏色來塗。問：可以得到多少種顏色不同的圓棒?
六年級
1.有甲乙丙三種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件共需315元。若購甲4件，乙10件，丙1件共需420元。現購甲乙丙各一件共需多少元?
解答：設甲、乙、丙每件分別為x、y、z元
3x+7y+z=315
4x+10y+z=420
可知x+3y=105,2x+6y=210,x+y+z=105,即三種貨物各一件需要105元。
2.某年一月份有4個星期四、5個星期五，這一年1月4日是星期幾?
解答：畫一個日曆表，從表中馬上看出：1月4日星期一。
說明：根據“有五個星期五”，可知從第一個星期五到第五個星期五之間共有29天。31-29=2(天)，這多餘的2天是在第一個星期五前，還是在第五個星期五之後呢?如果在第一個星期五之前，那就多一個星期四，這與題中條件不符。
