關於珠子問題的奧數練習題及答案

五年級奧數練習題珠子問題

30粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、……的次序串成一圈.一隻蚱蜢從第2粒黑珠子起跳，每次跳過6粒珠子落在下一粒珠子上.這隻蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上.

答案與解析：

這些珠子按8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、的次序串成一圈，那麼每10粒珠子一個週期，我們可以推斷出這30粒珠子數到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的時候，會是黑珠子.剛才是從第10粒珠子開始跳，中間隔6粒，跳到第17粒，接下來是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的時候會是黑珠子，所以至少要跳7次.