《迴圈小數》的說課稿
一、 說教材
1、說課內容
人教版《義務教育課程標準國小數學實驗教材》第九冊第27-28頁例8和例9。
2、教材簡析
迴圈小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起，一個數字重複出現的情況，為認識迴圈小數提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重複某個數字;另一種是從某位起幾個數字依次不斷重複出現。由此引出迴圈小數的概念並介紹迴圈小數的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。
以前學生對小數概念的認識僅限於有限小數，到學習了迴圈小數以後，小數概念的內涵進一步擴充套件了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，迴圈小數就是一種無限小數。
3、教學目標
知識目標：初步理解迴圈小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，瞭解迴圈節的概念和迴圈小數的簡便記法。
能力目標：培養髮現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標：感受數學的美與樂趣，激發探究的慾望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。
4、教學重點、難點及關鍵
教學重點：理解迴圈小數的意義。
教學難點：理解迴圈小數的意義。
教學關鍵：通過生活例項、實踐、觀察、分析，理解什麼是“迴圈”，進而理解什麼是迴圈小數。
二、 說教法學法
(一)關注學生已有的生活經驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋樑
《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”建構主義教學論指出,複雜的學習領域應針對學生先前的經驗和學習興趣。新課開始，我以學生身邊的迴圈現象為匯入點，讓學生體驗“迴圈”的意思，從而說說生活中的“迴圈現象”，將生活與數學融合在一起，使學生真正理解了“迴圈”含義，從而為進一步探究“迴圈小數”的意義架起橋樑 。
(二)關注學生髮展——給學生提供自主合作探究的空間
《數學課程標準》指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探究與發展的過程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，再引導學生主動探究數學中的問題，通過讓學生選擇自己感興趣的資訊試算、觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。
(三)關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、內化
從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規律;鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養學生的創新意識。教學完新知後，我由淺入深設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。
三、說教學程式：
(一)從生活現象中，感知“迴圈”
1、首先採用聊天的形式引入，問學生最喜歡星期幾?為什麼?
學生自由發言後，教師提問：這個願望可能實現嗎?為什麼?
引導學生說出星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現，我們把它叫做“依次”，(教師板書：依次。)
一個星期之後又是星期一、星期二至星期日，是“重複出現”，(板書：重複出現)之後又是星期一、星期二至星期日…是“依次不斷重複出現”，(完整板書：依次不斷重複出現)
2、然後讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重複出現的”的現象。
學生舉例後教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重複出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——(迴圈現象，板書：迴圈)
【採用聊天的形式匯入，使學生感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數學融合在一起，使學生很容易理解“迴圈”的含義，從而為後面學習新知作好的鋪墊。】
(二)從數學現象中，認識“迴圈”
師：生活中有很多這種迴圈現象，那數學王國中有沒有這種現象呢?(及時從生活問題中提煉出數學問題。) 1、 從烏龜和蝸牛的速度中發現“迴圈”現象
(1)首先出示烏龜和蝸牛圖，問學生：你們知道烏龜、蝸牛的速度各是多少嗎?
(2)然後提供資訊：烏龜6分鐘爬70米。
蝸牛11分鐘爬9.4米。
(3)讓學生估算這兩種動物的速度，培養估算能力。
(4)接著讓學生選擇自己感興趣的資訊獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然後在小組內討論，同時請兩名學生板演。
(5) 小組討論後指名彙報：在計算中遇到了什麼情況?出現了什麼現象或規律?
(6) 利用課件突破教學重點和難點
讓學生邊看課件演示，邊思考以下問題：
課件一 (先讓學生觀察70÷6的豎式。)
① 餘數不斷重複出現 ,商不斷重複出現 。
② 商不斷重複出現幾個數字?(板書：一個數字)
③ “6”是從哪裡開始重複出現的?(板書：小數部分，從第一位起)
④商怎麼寫?(引導板書：11.66…，讓學生說出“…”表示的含義。)
課件二：(在讓學生觀察9.4÷11的豎式。)
①餘數依次不斷重複出現6和5,商依次不斷重複出現5和4
②商依次不斷重複出現幾個數字?(板書：兩個數字)
③“5”和“4”是從哪裡開始依次不斷重複出現的?(板書：小數部分，從第二位起)
④商怎麼寫?(引導板書：0.85454…)
2、小結並揭示課題：象11.66…、0.85454…這樣的小數我們也給它取個名字?叫——(迴圈小數，板書課題)
3、 補充完整“迴圈小數”的概念
(1) 引導學生先將“從第一位起”和“從第二位起”這兩句話融合成一句話：從某一位起。
(2) 再將“一個數字”和“兩個數字”融合成為一個數字或幾個數字。
(3) 接著請學生根據板書把迴圈小數的概念說得更完整些，教師完整板書概念。
4、在學生用自己的話歸納出了什麼是迴圈小數之後，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：
(1)什麼是迴圈小數?你覺得重點詞語有哪些?
(2)什麼是迴圈節?
(3)怎樣簡便寫出迴圈小數?
(4)怎樣讀迴圈小數?
學生反饋交流 ，根據學生回答，教師劃出重點詞並板書簡寫。
【讓學生在在自主探究合作交流的基礎上認識了迴圈小數，使學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值，感受到數學的美，有利於學生今後的再學習。】
(三)從數字樂園中，理解“迴圈”
1、下面哪些小數是迴圈小數?為什麼?如果是，說出它的迴圈節，並將它寫成簡便形式。
0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…
2、用豎式計算下面各題，哪些是迴圈小數?將迴圈小數表示出來。(課本29頁第1題。)
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
【在學習新概念後，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的`目的。】
(四)第四個環節是：從辨析探索中，區分有限小數和無限小數。
出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2
【遵循學生的認知規律，從個別到一般，為了更好地區分有限小數和無限小數，我在課本給出地兩道除法算式的基礎上，增加為四道算式。】
要求四人小組分工合作每人計算一題，計算後討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況?
小組討論後再看書28頁，自學什麼有限小數、什麼是無限小數。
教師根據學生彙報板書：小數包括有限小數、無限小數。
【讓學生自主探究，有利於發揮學生的主動性，調動學習的積極性。】
(五)從練習實踐中，鞏固發展和創新
1、判斷下列各數哪些是有限小數，哪些是無限小數，哪些是迴圈小數。
①3.141596……， ②0.625， ③4.1666………，
④6.5555555， ⑤ 4.8686……， ⑥ 0.00909……。
有限小數有( )，
無限小數有( )，
迴圈小數有( )。
2、你想先解決哪個問題?
(1)小萱家去年11月電費413元，想一想，平均每天用電多少元?
(2) 每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝?
師：從剛才的題目中你又懂得了什麼?
小結：對於迴圈小數，有時也可以根據實際情況，取它的近似值。
3、動腦筋
迴圈小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾?第100位上的數呢?
【按照根據新課標的理念，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過填“有限小數、無限小數、迴圈小數”，滲透“迴圈小數是無限小數，但無限小數不一定迴圈小數;有限小數一定不是迴圈小數”的思想。第二題綜合題，通過根據實際情況，取迴圈小數的近似值，加強知識間的聯絡，培養實際應用能力。最後一道是發展題，一方面讓學生研究迴圈小數的規律，另一方面激發學生的學習興趣。】
(六)從質疑問難中，暢談收穫
通過這節課的學習，你有什麼收穫?或什麼疑問?
【讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理。】
