用一元二次方程解決問題的教案

用一元二次方程解決問題的教案

學習目標

1.進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，

2.通過對實際問題的決實際問題的過程，知道解的一般步驟和關鍵所在

學習重點：認識不等式

學習難點：字語言轉化為數學不等式

教學過程

一、情境引入：

圍繞長方形公園的柵欄長280m.已知該公園的面積為4800m2. 求這個公園的長與寬.

二、探究學習：

1．嘗試：

通常用一元一次方程解決實際問題要經歷怎樣的過程？

2．概括總結．

用方程解決實際問題的一般步驟為：找相等關係；設未知數，列方程，解方程，檢驗，答題。

3.典型例題：

例1、我社組團去龍灣風景區旅遊，收費標準為：如果人數不超過30人，人均旅遊費用為800元，如果人數多於30人，那麼每增加1人，人均旅遊費用降低10元，但人均旅遊費用不得低於今為500元。

甲公司分批組織員工到龍灣風景區旅遊，現計劃用28000元組織第一批員工去旅遊，問這次旅遊可以安排多少人蔘加？

例2、建造一個池底為正方形、深度為2米的長方體無蓋水池，池壁的造價為100元/平方米

池底的造價為200元/平方米，總造價為6400元，求正方形池底的長。

例3、兩個連續奇數的積是323，求這兩個數。

4.鞏固練習：

（1）在三位數345中，3，4，5是這個三位數的什麼？

（2）如果a ,b ,c 分別表示百位數字、十位數字、個位數字，這個三位數能不能寫成abc形式？為什麼？

（3）有一個兩位數，它的兩個數字之和是8，把這個兩位數的數字交換位置後所得的數乘以原的數就得到1855，求原的兩位數。

（4）已知兩個數的和等於12，積等於32，則這兩個是

（5）求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x.

（6）三個連續整數兩兩相乘後，再求和，得362，求這三個數。

三、歸納總結：

1、列一元二次方程解決實際問題的一般步驟.

2、解的取捨情況.

4.3用一元二次方程解決問題（ 1）

【課後作業】

班級 姓名 學號

1、某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數相同,則這個百分數為 （ ）

A、10% B、20% C、120% D、180%

2、若兩個連續整數的積是56,則它們的和是 ( )

A、±15 B、15 C、-15 D、11

3、一種藥品經過兩次降價後,每盒的價格由原的60元降至48.6元,那麼平均每次降價的百分率是 。

4、某地區開展“科技下鄉”活動三年，接受科技培訓的人員累計達95萬人次，其中第一年培訓了20萬人次。設每年接受科技培訓的人次的平均增長率都為x，根據題意列出的方程是___________。

5、西瓜經營戶以2元/kg的價格購進一批小型西瓜，以3元/kg的價格出售，每天可售出200kg，為了促銷，該經營戶決定降價銷售，經調查發現，這種小型西瓜每降價0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，該經營戶要想每天盈利潤200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？

6、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用牆（牆的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。

（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？

（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，並說明圍法；如果不能，請說明理由。