《用字母表示數》案例及反思

教學內容：蘇教國標版四年級下冊第106頁《用字母表示數》。

教學目標：

知識與技能：理解用字母可以表示數，能用含有字母的式子表示簡單的數量關係和計算公式，初步學習用代數符號語言進行表述交流。

過程與方法：經歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，發展符號感。

情感態度與價值觀：在解決問題中體會數學與生活的聯絡，體會代數符號表示實際問題中數量關係的概括性和簡潔性，從而進一步感受學習數學的價值。以“數學史”為載體，激發學生學習數學家不斷解決新問題的探索精神。

教學重點：理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示數量。

教學難點：能用含有字母的式子表示數量，體會字母表示數的優越性。

教學過程：

一、引入：

師：同學們，你想知道自己將來能長多高嗎？這個公式可以預測你的身高。（出示）看到這個公式，你有什麼話想說嗎？

同學們真善於觀察，都有發現公式中有字母，今天我們就試著從數學的角度來研究字母。

二、新知探索：

1、兒歌。

（1）師：讓我們探索從一首兒歌開始吧。（出示）讀讀看，編，師生對口令。對得這麼快，有規律嗎？咱們這樣說下去能說得完嗎？

（2）誰有本領將複雜的問題變簡單，用一句話表示出這首兒歌？（學生說）這幾種方法中你比較喜歡哪一種？說說你的想法。

（3）是啊，用一個字母把我們想說的數都概括進去了，多簡潔啊。咱們真該為創造出這種方法的同學鼓鼓掌。你認為這兒的n可以是哪些數？當n=1時，就是1只青蛙1張嘴。當n=2，就是，n=100時呢？

（4）同學們，用一個小小的字母就把青蛙的只數和嘴巴的張數表示得清清楚楚。看來，這字母的作用還真大啊。這就我們今天要研究的內容——用字母表示數。

2、課本106頁例1。（練習）“這裡的問題你們能解決嗎？”學生獨立思考後集體交流。同學們看，我們發現用字母可以表示三角形的個數，還可以用含有字母的式子表示所用小棒的根數。

3、猜年齡遊戲。

（1）找一位助手，說明要求（問年齡、寫字母、考同學）。B是我的歲數還老師的歲數？如果我比他大18歲，（b+18），一個是老師的年齡，一個是同學的年齡，哪個是？（板書）（根據實際情況，b是，b+18是）

（2）根據你們的經驗，這個b在表示歲數的時候可以是哪些具體的數？（這個在表示年齡的時候是有一定限制的，所以字母在不同的情況下，表示數的範圍是不一樣的。）

（3）看到這個式子，你聯想到什麼？比如當同學（）時，老師多大？

看來這個b可以表示一個變化的數，但只要b確定，b+18就是一個確定的數。

（4）我們換個角度思考問題，如果用n表示老師的歲數，同學的歲數該怎麼表示？

4、小結：從剛才的'研究中，我們發現，含有字母的式子可以表示數，還可以表示數量間的關係。

5、教學例3（用字母表示計算公式）

（1）有時，人們習慣用一人個固定的字母來表示某個量。（課件出示題目）

（2）我們先來複習一下，正方形的周長怎麼計算？（貼）面積呢？

（3）應該怎樣用字母來表示這兩個公式呢？（口答，板書，不同顏色）

（4）讀字母公式。

（5）交代：C、S這兩個字母習慣用大寫，用字母表示比原來，感覺怎麼樣？

（6）如果a×4、a×a還有更簡明的寫法，想知道嗎？

（7）自學課本第106頁最後三行，在小組裡說一說後集體交流，板書。

三、練習：

1、用這樣的規則來試一試吧。（省略乘號，寫出下面各式）（快速搶答）

2、下面的說法對嗎？板書：2a=a×2=a+a（它們表示的意義不同）

3、快樂廣場：米、y米分別表示什麼？

你想去（），從入口出發，要走的路程是（）米。

4、生活館：（3題，口答）。

5、音樂吧：讀一讀，自己在下面編一句。現在你還能用一句話表示出這首兒歌嗎？（自己想好後在小組裡交流）

只用一個字母就能清楚地表示看出它們的關係，非常的簡潔、準確。

四、前後呼應：

出示一開始的身高公式，a=（b+c）÷2×1.08

文字表示形式是這樣的：a表示孩子成年後的身高，b父親的身高，c母親的身高。出示女孩身高公式並代入計算。同學們課後調查一下父母的身高就可計算一下，但算好後要注意，這只是預測，而且父母的身高是影響你身高的主要因素，但積極鍛鍊、合理飲食，不挑食，不偏食一定也很重要。

五、總結：

學到這兒，你對字母有了哪些新的認識？

同學們，通過研究，我們知道用含有字母的式子可以表示數、數量間的關係、計算公式。

六、延伸：

同學們，用字母表示數這些在我們今天看來再為尋常不過的例子，在它的誕生之初卻是一個偉大的創造。（課件：古埃及、韋達）

同學們，今天你們自己想到用字母表示數，這是一件多麼了不起的事啊，這我們的精彩表現鼓鼓掌吧！

課後反思：

通過這一節課的教學，我覺得如何使課堂生成更有效，課前的預設是關鍵。應該說，有許多提問是可以預設的，這些問題往往是所謂的“大問題”，對這些問題的設計要到位。課堂程序往往圍繞這些問題來展開。但也有許多問題是在課堂裡動態生成的。我們不能一味強調問題的生成性，而是應更多強調課前的預設，在備課時應該預設學生學習活動過程，預計學生在活動過程中可能生成的問題，由於學生思維方式和知識背景的不同，對同一問題就會產生不同方法，形成了重要的課堂生成資源。教師要善於抓住課堂上學生有價值的生成問題切入教學，發揮學生的主動能動性。因此，我就聯想到我們文藝創作者常說的一句話：“最好的題材來自於生活，來自於人民群眾之中”，借用這句話我們也可以說，最好的方法來自於學生，學生是學生最好的老師。