奧數專項訓練應用題及答案之時間行程的問題

來源：才華庫 1.89W

一、解答題(共13小題，滿分0分)

1.鍾敏家有一個鬧鐘，每小時比標準時間快2分鐘.星期天早晨7點整時，鍾敏對準了鬧鐘，然後定上鈴，想讓鬧鐘在11點30分鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯.鍾敏應當將鬧鐘的鈴定在幾點幾分上?

2.小明晚上8點將手錶對準，到第二天下午4點發現手錶慢了3分鐘.小明的手錶一天慢幾分幾秒?

3.有一個鐘每小時快15秒，它在7月1日中午12點時準確，下一次準確的時間是什麼時候?

4.一輛汽車的速度是72千米/時，現有一塊每小時慢20秒的表，用這塊表計時，測得這輛汽車的速度是多少?(保留一位小數)

5.高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大，掛鐘受氣溫的影響走得不正常，每個白天快分，每個夜間慢分.如果在10月1日清晨將掛鐘對準，那麼時間恰好快3分?

6.某人有一塊手錶和一個鬧鐘，手錶比鬧鐘每小時慢30秒，而鬧鐘比標準時間每小時快30秒.問：這塊手錶一晝夜比標準時間差多少秒?

7.小明上午8點要到學校上課，可是家裡的鬧鐘早晨5點50分就停了，他上足發條但忘了對錶就急急忙忙上學去了，到學校一看還提前了20分鐘.中午12點放學，小明回到家一看鐘才11點整.假定小明上學、下學在路上用的時間相同，那麼，他家的鬧鐘停了多少分鐘?

8.肖健家有一個鬧鐘，每小時比標準時間慢半分鐘.有一天晚上8點整時，肖健對準了鬧鐘，他想第二天早晨5點55分起床，於是他就將鬧鐘的鈴定在了5點55分.這個鬧鐘將在標準時間的什麼時刻響鈴?

9.爺爺的老式時鐘的時針與分針每隔66分重合一次.如果早晨8點將鍾對準，到第二天早晨時針再次指示8點時，實際上是幾點幾分?

10.小明家有兩個舊掛鐘，一個每天快20分，一個每天慢30分.現在將這兩個舊掛鐘同時調到標準時間，它們至少要經過多少天才能再次同時顯示標準時間?

11.一個快鍾每時比標準時間快1分，一個慢鍾每時比標準時間慢2分.若將兩個鍾同時調到標準時間，結果在24時內，快鍾顯示9點整時，慢鍾恰好顯示8點整.此時的標準時間是多少?何時將兩個鍾同時調準的?

12.某科學家設計了一隻怪鍾，這隻怪鍾每晝夜10時，每小時100分鐘(如圖).當這隻鍾顯示5點整時，實際上是中午12點整.當這隻鍾顯示3點75分時，實際上是什麼時間?實際時間下午5點24分時，這隻鍾顯示什麼時間?

13.李叔叔下午要到工廠上3點的班，他估計快到上班的時間了，就到屋裡去看鐘，可是鐘停在了12點10分.他趕快給鐘上足發條，匆忙中忘了對錶就上班去了，到工廠一看離上班時間還有10分鐘.夜裡11點下班，李叔叔回到家一看，鍾才9點鐘.如果李叔叔上、下班路上用的時間相同，那麼他家的鐘停了多長時間?

參考答案與試題解析

一、解答題(共13小題，滿分0分)

考點：時間與鐘面.

分析：根據條件可知鬧鐘走62分鐘，標準時間是60分鐘，由此標準時間和鬧鐘的比是60：62，標準時間經過的時間是11：30﹣7：00，由此即可求出鬧鐘經過的時間，那問題即可解決.

解答：解：62÷60=，

11：30﹣7：00=4.5(小時)，

4.5×=4.65(小時)，

=4(小時)39(分鐘)，

7小時+4小時39分鐘=11小時39分鐘;

答：鍾敏應當將鬧鐘的鈴定在11小時39分鐘.

點評：解答此題的關鍵是，找出標準時間和鬧鐘的時間的比，再根據經過的標準時間，即可求出鬧鐘經過的時間.

2.小明晚上8點將手錶對準，到第二天下午4點發現手錶慢了3分鐘.小明的手錶一天慢幾分幾秒?

考點：時間與鐘面.

分析：根據題意知道，從晚上8點將手錶對準，到第二天下午4點，共經過了[(12﹣8)+4+12]小時，由於在此時間裡手錶慢了3分鐘，那經歷24小時慢的時間即可求出.

解答：解：從晚上8點到第二天下午4點是：(12﹣8)+4+12=20(小時)，

一天有24小時，

3÷(20÷24)=3×=3.6(分鐘)，

3.6分鐘=3分36秒;

答：小明的手錶一天慢3分36秒.

點評：解答此題的關鍵是，根據題意，找出對應量，列式解答即可.

3.有一個鐘每小時快15秒，它在7月1日中午12點時準確，下一次準確的時間是什麼時候?

考點：時間與鐘面.

分析：根據每小時快15秒，那多長時間快半天即可求出，由此即可求出下一次準確的時間.

解答：解：12×3600÷15=2880(小時)，

2880÷24=120(天)，

又因為，31+31+30+30=122(天)，

也就是兩個月以後的今天，也就是說算到10月份再減去1.5天(因為是從7月1號中午12點開始計時，這時半天已經過去了)，

所以下次準確對時間是在10.29號正午12：00.

答：下一次準確的時間是10.29號正午12：00.

點評：解答此題的關鍵是，根據題意求出多長時間快半天，再根據此時間進行推算，即可得出答案.

4.一輛汽車的速度是72千米/時，現有一塊每小時慢20秒的表，用這塊表計時，測得這輛汽車的速度是多少?(保留一位小數)

考點：時間與鐘面.

分析：表比標準時間每小時慢20秒，則壞好鍾間的速度比等於3600秒：3580秒.

解答：解：72×≈72.4(千米/時).

答：測得這輛汽車的速度約是72.4千米/時.

點評：考查了時間與鐘面，一塊手錶或快或慢都會有些誤差，所以手錶指示的時刻並不一定是準確時刻.這類題目的變化很多，關鍵是抓住單位時間內的誤差，然後根據某一時間段內含多少個單位時間，就可求出這一時間段內的誤差.

考點：時間與鐘面.

分析：每經過一個晝夜(一個白天+一個夜晚)，掛鐘快的時間為：﹣=(分).恰好快3分，則要經過：3÷=18(天)，

即：最早在10月19日清晨時掛鐘時間恰好快3分.

解答：解：﹣=(分)，

3÷=18(天)，

10月1日清晨18天后是10月19日清晨.

答：那麼10月19日清晨掛鐘恰好快3分.

點評：根據掛鐘受影響的規律，可求每天掛鐘快的時間，然後求快3分鐘需要多少時間，進而求解.

6.某人有一塊手錶和一個鬧鐘，手錶比鬧鐘每小時慢30秒，而鬧鐘比標準時間每小時快30秒.問：這塊手錶一晝夜比標準時間差多少秒?

考點：時間與鐘面.

分析：一晝夜為24小時，鬧鐘每小時比標準時間快30秒，那麼一晝夜快了了30×24=720秒=12分鐘，所以鬧鐘一晝夜走了24.2小時，手錶比市鍾鍾每小時慢30秒，所以手錶比鬧鐘少走了30×24.2=726秒，而鬧鐘比標準時間快了720秒，726﹣720=6秒，所以錶慢了，一晝夜相差6秒.

解答：解：(1)鬧鐘一晝夜走了：

30×24=720(秒)，

720秒=0.2小時，

24+0.2=24.2(小時);

(2)手錶24.2小時少走：30×23.8=726(秒).

在24小時內，鬧鐘比標準時間快了720秒，表比鐘快了726秒，所以錶慢了.

一晝夜相差：720﹣714=6(秒)

答：錶慢了，一晝夜相差6秒.

點評：完成本題要注意都要和標準時間相比較.

考點：時間與鐘面.

分析：根據題意，先求出小明從離家到回家鬧鐘一共走的時間，再求出在校的時間及上學、放學路上用的時間，再求出離家的時間，那麼鬧鐘停了的時間即可求出.

解答：解：小明從離家到回家鬧鐘一共走的時間：11：00﹣5：50=5(小時)10(分鐘)，

小明到學校是8點差20分，12點離開，在學校的時間是：12：00﹣7：40=4(小時)20(分鐘)，

小明上學、放學路上用的時間是：(5小時10分鐘﹣4小時20分鐘)÷2=25(分鐘)，

小明離家的時間是：7時40分鐘﹣25分鐘=7時15分鐘，

鬧鐘停了的時間：7：15﹣5：50=1小時25分鐘，

答：他家的鬧鐘停了1小時25分鐘.

點評：解答此題的關鍵是，根據題中的時間關係，確定解答順序，列式解答即可.

考點：時間與鐘面.

分析：因為這個鬧鐘走得慢，所以響鈴時間肯定在5點5(5分)後面.由題意可知，鬧鐘走59分相當於標準時間60分，所以鬧鐘走1分相當於標準時間60÷59=(分).從晚上8點到第二天早晨5點55分，共595分，鬧鐘走595(分)相當於標準時間的559×=600(分)=10(時).響鈴時是標準時間的6點整.

解答：解：60÷59=(分)，

559×=600(分)=10(時)，

8+12+10﹣24=6時.

故這個鬧鐘將在標準時間的6時響鈴.

點評：考查了時間與鐘面，關鍵是得到不標準的鬧鐘走1分相當於標準時間60÷59=(分)，本題屬於競賽題型，有一定的難度.

9.爺爺的老式時鐘的時針與分針每隔66分重合一次.如果早晨8點將鍾對準，到第二天早晨時針再次指示8點時，實際上是幾點幾分?

考點：時間與鐘面.

分析：根據題意先求出時針與分針兩次重合的時間間隔，再求出老式時鐘每重合一次就比標準時間慢的時間，時鐘24時時針和分針重合的次數，最後求出時針再次指示8點時，實際上的時間.

解答：解：時針與分針兩次重合的時間間隔為：60÷(1﹣)=60×=(分)，

老式時鐘每重合一次就比標準時間慢：66﹣=(分)，

我們觀察從12點開始的24時.分針轉24圈，時針轉2圈，分針比時針多轉22圈，

即22次追上時針，也就是說24時共慢的時間是：×22=12(分)，

所以所求的時刻是：8點12分;

答：如果早晨8點將鍾對準，到第二天早晨時針再次指示8點時，實際上是8點12分.

點評：解答此題的關鍵是，弄清題意，確定解答順序，列式解答即可.

10.小明家有兩個舊掛鐘，一個每天快20分，一個每天慢30分.現在將這兩個舊掛鐘同時調到標準時間，它們至少要經過多少天才能再次同時顯示標準時間?

考點：時間與鐘面.

分析：由時鐘的特點知道，每隔12時，時針與分針的位置重複出現.所以快鍾和慢鍾分別快或慢12時的整數倍時，將重新顯示標準時間;

由此即可得出快鍾多少天顯示一次標準時間和慢鍾多少天顯示一次標準時間;它們天數的最小公倍數就是它們再次同時顯示標準時間的天數.

解答：解：(60×12)÷20=36(天)，即快鍾每經過36天顯示一次標準時間.

(60×12)÷30=24(天)，即慢鍾每經過24天顯示一次標準時間.

因為[36，24]=72，由此即可得出經過72天兩個掛鐘同時再次顯示標準時間.

答：至少要經過72天才能再次同時顯示標準時間.

點評：根據時鐘的特點，得出快鍾和慢鍾分別隔幾天顯示一次標準時間，是解決本題的關鍵.

考點：時間與鐘面.

分析：(1)從條件可以知道，快鍾和慢鍾每小時相差(1+2)分，當兩個鐘相差(9﹣8)時，再求出快鍾經過的時間，由此即可得出答案;

(2)因為兩個鍾是同時調準的.，所以當兩個鐘相差60分時，快鍾經過的時間是(20÷1)時，所以是20時前將兩個鍾同時調準的，即此時的標準時間的20時之前調準的.

解答：解：(1)60÷(1+2)，

=60÷3，

=20(時)，

快鍾20時比標準時間快了20分鐘，

所以，此時的標準時間是：8點40分;

(2)因為兩個鍾是同時調準的，所以當兩個鐘相差60分時，快鍾20÷1=20(時)，

所以是20時前(即在8點40分的前20時)，

12點40分將兩個鍾同時調準的;

答：此時的標準時間是8點40分，在12點40分將兩個鍾同時調準的.

點評：解答此題的關鍵是，根據快鍾和慢鍾每小時相差的時間，求出鍾經過的時間，即可得出答案.

考點：時間與鐘面.

分析：根據題意先求出怪鍾與標準鐘的速度比，再根據題意，找出對應的量，解答即可.

解答：解：(1)怪鍾與標準鐘的路程比等於速度比為：10×100：24×60=100：144，

怪鍾3點75分時，距5點100+25=125(分)，

此時標準鍾還有x分到中午12點，

則100：125=144：x，

x=180，

180分鐘=3小時，

12﹣3=9(時)，

所以此時為上午9時，

(2)實際時間下午5點24分時，標準鍾走了5×60+24=324(分)，

怪鍾從5點起走了y分，則100：y=144：324，

y=225，

225=200+25=2(小時)25(分鐘)，

故怪鍾顯示為：7時25分，

答：當這隻鍾顯示3點75分時，實際上是上午9時;實際時間下午5點24分時，這隻怪鍾顯示7時25分.

點評：解答此題的關鍵是找出怪鍾與標準鐘的路程比等於速度比，再找出對應量，列式解答即可.

考點：時間與鐘面.

分析：本題可先據鐘面上的時間計算出李叔叔從出門到回家共用了多少時間，然後再據已知條件分別求出他上班、路上所用時間後就求出他家的鐘停了多長時間.

解答：解：鍾從12點10分到9點共經過8時50分，這期間李叔叔從3時於到11時上了8時的班，

再減去早到的10分鐘，李叔叔上、下班路上共用：8時50﹣8時﹣10分=40分;

則上下班各用：40÷2=20(分鐘);

李叔叔到工廠時是2點50分，上班路上用了20分鐘，所以出發時間是2點30分.

因為出發時鐘停在12點10分，所以鐘停了2時20分.

答：他家的鐘停了2時20分.

點評：這道題看起來很“亂”，但我們透過鐘面顯示的時刻，計算出實際經過的時間，問題就清楚了.

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