一元一次方程和它的解法經典教案

一元一次方程和它的解法經典教案

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.要求學生學會用移項解方程的方法.

2.使學生掌握移項變號的基本原則.

(二)能力訓練點

由移項變形方法的教學，培養學生由算術解法過渡到代數解法的解方程的基本能力.

(三)德育滲透點

用代數方法解方程中，滲透了數學中的化未知為已知的重要數學思想.

(四)美育滲透點

用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學的方法美.

二、學法引導

1.教學方法：採用引導發現法發現法則，課堂訓練體現學生的主體地位，引進競爭機制，調動課堂氣氛.

2.學生學法：練習→移項法制→練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：移項法則的掌握.

2.難點：移項法解一元一次方程的步驟.

3.疑點：移項變號的掌握.

四、課時安排

3課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片、複合膠片.

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習題，學生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟

(一)創設情境，複習匯入

師提出問題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關知識，請同學們首先回顧上節課的有關內容;回答下面問題.

(出示投影1)

利用等式的性質解方程

(1)

; (2)

;

解：方程的兩邊都加7， 解：方程的兩邊都減去

，

得

， 得

，

即

. 合併同類項得

.

【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質解方程進行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎.

提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規律是什麼?

(二)探索新知，講授新課

投影展示上面變形的過程，用製作複合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學生觀察在變形過程中，變化的項的變化規律，引出新知識.

(出示投影2)

師提出問題：1.上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?

2.改變的項有什麼變化?

學生活動：分學習小組討論，各組把討論的結果派代表上報教師，最好分四組，這樣節省時間.

師總結學生活動的`結果：大家討論的結論，有如下共同點：①方程(1)的已知項從左邊移到了方程右邊，方程(2)的

項從右邊移到了左邊;②這些位置變化的項都改變了原來的符號.

【教法說明】在這裡的投影變化中，教師要抓住時機，讓學生髮現變化的規律，準確掌握這種變化的法則，也是為以後解更復雜方程打下好的基礎.

師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這裡應注意移項要改變符號.

(三)嘗試反饋，鞏固練習

師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項.

學生活動：要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項.

【教法說明】可由學生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式.

對比練習：(出示投影3)

解方程：(1)

; (2)

;

(3)

; (4)

.

學生活動：把學生分四組練習此題，一組、二組同學(1)(2)題用等式性質解，(3)(4)題移項變形解;三、四組同學(1)(2)題用移項變形解，(3)(4)題用等式性質解.

師提出問題：用哪種方法解方程更簡便?解方程的步驟是什麼?(答：移項法;移項、合併同類項、檢驗.)

【教法說明】這部分教學旨在於使學生學會用移項這一手段解方程的方法，通過學生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則.

鞏固練習：(出示投影4)