方程和不等式的解法自主測評試題及答案

一、選擇題(本大題共10小題，每小題分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的)

1.不等式 1的解集在數軸上(圖3-1)表示正確的是( )

2.在 四對數值中，滿足方程3x-y=2的有( )

A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

3.與3x-60同解的不等式為( )

A.63x B.x2 C.3x6 D.3x6

4.若ab，且c為有理數，則( )

2 2bc2

5.不等式組 的最小整數解是( )

A.-1 B.0 C.2 D.3

6.如果關於x的方程x+2m-3=3x+7的解為不大於2的非負數，那麼m的取值範圍是( )

A.m7或m5 B.m=5，6，7 C.無解 D.57

7.二元一次方程3x+2y=12在正整數範圍內的解有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

8.關於x的不等式組 的解集，下列結論正確的是( )

A.解集為全體實數 B.無解

C.當m0時，不等式組有解 D.當m0時，不等式組有解

9.對於任意實數x，下列說法中正確的是( )

A.x20 B.若x0，則x20

C.若x1，則x21 D.若x0，則x2x

10.已知滿足不等式 a+1的正整數只有3個，則( )

A.1 B.1

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

11.a是非負數，則a________.

12.把方程3x-5y=2變形，用含x的代數式表示y，則y=_______.

13.從方程組 中得到x與y的關係式為________.

14.如果關於x的不等式x

15.若方程組 的解中x與y的值相等，則a的值為________.

16.若代數式x- 的值等於1，則x的值是________.

17.關於x的不等式 的解為x7，則a的值為_________.

18.若不等式組 無解，則a的`取值範圍是_______.

三、解答題(本大題共46分，19～23題每題6分，24題、25題每題8分，解答題應寫文字說明、證明過程或演算步驟)

19.解下列方程組和不等式組;

(1) (2)

20.k為何整數時，方程5x-2k=-x+4的解在1和3之間?

21.分別解不等式2x-35(x-3)和 - 1，並比較x、y的大小.

22.已知關於x、y的方程組 與 的解相同，求a、b的值.

23.小明和小玲比賽解方程組 ，小玲很細心，算得此方程組解為 ， 小明因抄錯了C解得 ，求A、B、C的值.

24.已知方程組 的解滿足 ，求a的取值範圍.

25.關於x的不等式(2a-b)x+a-5b0的解集是x ，求ax+b0的解集.

答案：

一、選擇題

1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.B 10.B

二、填空題

11.0 12. x- 13.2x-y+3=0 14.-3 15.11 16.1 17.5 18.a4

三、解答題

19.解：(1)- - . (2)

20.解：方程5x-2k=-x+4的解在1和3之間，即1

得1 3，解得1

21.解：由2x-35(x-3)解得x4.由 - 1解得y-9.故xy.

22.解：∵兩方程組解相同，只需解 ，解得

代入 解得 .

23.解：把 代入方程組

即A=2+B，C=-5，把 代入Ax+By=2，

得2A-6B=2，即A-3B=1，聯立 得

24.解： 解得

依題意得 得

25.解：由(2a-b)x+a-5b0知(2a-b)x5b-a.

b