關於平方差公式分解因式教案
關於平方差公式分解因式教案
學習目標
或學習任務1、瞭解運用公式來分解因式的意義.
2、理解平方差公式的意義,弄清平方差公式的形式和特點,知道把乘法公式反過來就可以得到相應的因式分解.
3、掌握運用平方差公式分解因式的方法,能正確運用平方差公式把多項式分解因式(直接用公式不超過兩次).
本課時
重點難點
或學習建議教學重點:運用平方差公式分解因式.
教學難點:靈活運用平方差公式分解因式.
本課時
的使用電腦、投影儀.
學習過程學習要求
或學法指導教師
二次備課欄
自學準備與知識導學:
1、情景設定:
問題1:你能很快知道是100的倍數嗎?你是怎麼想出來的?
問題2:從上面=容易看出,這種方法利用了我們剛學過的哪一個乘法公式?
2、計算下列各式:
⑴=___________________
⑵=___________________
⑶=___________________
下面請你根據上面的等式填空:
⑴=___________________
⑵=___________________
⑶=___________________
問題:對比以上兩題,你有什麼發現?
3、把乘法公式=反過來就得到__________________,這個等式就是因式分解中的平方差公式.它有什麼特徵?
4、完成課本P72做一做.
等式的左邊是兩數的平方差,右邊是這兩個數的和與這兩個數的差的積,利用它可以把形式是平方差的多項式分解因式.
學習交流與問題研討:
1、例題一(準備好,跟著老師一起做!)
把下列各式分解因式:⑴⑵⑶
5、例題二(有困難,大家一起討論吧!)
如圖,求圓環形綠化區的面積.
分析:與公式比較,哪個相當於公式中的,哪個相當於公式中的.
分析:本題主要用環形面積來計算,運用平方差公式計算.
圓的面積=π×(半徑)2.
練習檢測與拓展延伸:
1、鞏固練習
⑴課本P73練一練1、2.
⑵填空:____=,=____________,
利用因式分解計算:=____________________________.
⑶下列多項式中能用平方差公式分解因式的是()
A.B.C.D.
⑷把下列各式分解因式:
①②③
2、提升訓練
①分解因式:
②探究與訓練P506、7.
3、當堂測試
補充習題P411、2、3、5、6.
分析:與公式比較,哪個相當於公式中的,哪個相當於公式中的.
課後反思或經驗總結:
1、通過比較簡單的乘法運算推匯出平方差公式,引導學生弄清平方差公式的形式和特點,讓學生在做題中感受,理解平方差公式的意義,使學生通過運算,掌握運用平方差公式分解因式的方法,並能正確運用平方差公式把多項式分解因式.