解一元一次方程的演算法教案

解一元一次方程的演算法教案

教學目標

1.在具體情境中，進一步體會方程是刻畫現實世界的重要數學模型。

2.知道什麼是一元一次方程的標準形式，會通過移項、合併同類項把方程化為標準形式，然後利用等式的性質解方程。

教學重、難點

重點：把方程轉化為標準形式。

難點：解方程的應用。

教學過程

一激情引趣，匯入新課

1解方程：9x+3=8+8x

2(1)上面解方程的過程中，每一步的依據是什麼?

(2)什麼叫移項?移項要注意什麼?

(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項?

二合作交流，探究新知

1動腦筋：

某實驗中學舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的人數的和是乙班參加的人數的3倍，甲班有40人蔘加，乙班參加的人數比丙班參加的人數少10人，你能算出乙班參加校運會的人數嗎?

觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形?

形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

2訓練

(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

(2)下列方程求解正確的是()

A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

三應用遷移，鞏固提高

1方程的轉化

例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。

2實踐應用

例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等?

例4百年問題：我們明代數學家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在後面，後面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百隻嗎?”趕羊人回答“我再得這麼一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊

也給我，我恰好有一百隻羊”,請問這群羊有多少隻?

四衝刺奧賽

例5當b=1時，關於x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無窮多個解，則a=()

A2B–2CD不存在

例6解方程：3x+=4

例7用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚餘10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最後一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那麼這批貨物共有多少噸?

五課堂練習，鞏固提高

P1121

六反思小結，拓展提高

1什麼叫一元一次方程的標準形式?解一元一次方程一般要轉化成什麼形式?